已知二次函数y=x2+4x+3，回答下列问题:（1）说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 ；（2）抛物线与x轴的交点A、B的坐标，与y轴的交点C的坐标；（3）函数的最值和增减性；（4）x取何值时 y0 ；y0xyABOCX=-2(-3,0)(-1,0)(-2,-1)(0,3 )说一说回顾与反思名称 顶点式 一般式交点式 二次函数解析式对对称轴轴顶顶点坐标标增减性a0a0最值值a0a0y=a(x+m)2+ky=ax2+bx+cy=a(x-x1)(x-x2)直线x=-m直线x=直线x=(-m,k)( ) 当x-m时，y随x的 增大而减小;当x-m 时,y随x的增大而增大当x 时，y随x的增 大而减小；当x 时y 随x的增大而增大当x-m时，y随的增 大而增大；当x-m 时,y随的增大而减小当x 时，y随x的增 大而增大；当x 时 y随x的增大而减小当 x=-m 时,y最小值=k当x= 时,y最小值=当x=-m时，y最大值=k当x= 时,y最大值=yxooyx尝试热身练习尝试热身练习1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相 同，则a= . 2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 .3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别 为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 .4、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时，y的最小 值为 .5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上，则 m= ；若它的顶点在y轴上，则m= .2(0,1)直线x=-11140X=交流讨论1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，则( )(A)a0,b0,c0 (B)a0,b0,c0(c)a0,b0,c0 (D)a0,b0,c02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中 ，正确的个数是 （ ）a+b+c0a-b+c0abc0b=2a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1xy0xyX=-10 (2)(1)BC1A系数 性质质aa 、bc看方向 (上正、下负）看交点 (上正、下负)回顾与反思看对称轴(左同、右异) 开启 智慧 你说 我说1、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。X= 为该函 数图象的对称轴，根据这个函数图象，你能得到 关于该函数的哪些性质和结论？xyX=o-11-1例：已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数）（1）当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时， 求出它所对应的函数解析式；（2）设A是（1）所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对 称轴左侧的一个动点，过A作x轴的平行线，交抛物线于另 一点D，再作ABx轴于B，DCx轴于C。当BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请 你求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在 ，请说出你的理由。尝试拓展 发展思维行家看“ 门道”畅谈所得 感悟提升（1）通过本节课的学习你对 二次函数的图象与性质有什么 的认识？如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米 ，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式 货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？10米10米10米10米10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过 隧道？如图是一个汽车隧道，形状成抛物线，隧道路面宽10米 ，顶部到地面的距离为10米.高4米，宽4米的一辆厢式 货车能否顺利经过这条单向行车的隧道？10米10米若此隧道是双向车道，那么这辆货车又能否顺利经过 隧道？课外 尝试1、已知对于x的所有实数，函数 y=x2-4kx+2k+30的值均为非负数 ，化简：2、已知抛物线y=(m-1)x2+4x-3开口向下，与x轴相交于 A(x1,0)和B(x2,0)两点，其中x1x2（1）求m的取值范围；（2）若x12+x22=10，求抛物线的解析式，并在平面直角 坐标系中画出这条抛物线；（3）设这条抛物线的顶点坐标为C，延长CA交y轴于点 D。在y轴上是否存在点P，使以P、O、B为顶点的三角 形与BCD相似？若存在，求出P点的坐标；若不存在， 请说明理由。课外 尝试