图中找相似 相似得比例 比例来计算 计算求线段了解平行投影自无穷远处发的光相互平行地向前行进，称平行 光。自然界中最标准的平行光是太阳光。 在平行光线的照射下,物体所产生的影子叫平行投 影.在阳光下，物体的高度与影长有有什么关系 ?同一时刻物体的高度与影长成正比，同一物体在不同的时刻影长不相等。校园里有一棵大树，要测量树的高度，你有什么方法？ 请设计出两种不同的方法把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出树 的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时树 高多少？你能解决这个问题吗？ ABCD方法一用影长来测把一小镜子放在离树（AB）8米的点E处，然后 沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看 到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者 目高CD=1.6m。这时树高多少？你能解决这个 问题吗？AB EDC方法二方法二利用平面镜反射AB EDC8米2.8m1.6m利用标杆测物 高：如金字塔 塔高胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻 为“世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正 对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约 多米。据考证，为建成大金字塔，共动用 了万人花了年时间.原高米 ，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀 .所以高度有所降低 。 例4：据史料记载，古希腊数学家、天文学家泰勒斯 曾利用相似三角形的原理，在金字塔影子的顶部立一 根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形，来测量 金字塔的高度。 如图，如果木杆EF长2m，它的影长FD为3 m，测得OA 为201 m，求金字塔的高度BO DEA(F)BO解：太阳光是平行线， 因此BAO= EDF 又 AOB= DFE=90ABODEF BO EFOAFD=OAEFFDBO=2012 3=134(m)答-2m3m201m?例题ACBDEACBDE还可以这样测量请列出比例式DE:BC=AE:AC1.小华为了测量所住楼房的高度，他请来同 学帮忙，测量了同一时刻他自己的影长和 楼房的影长分别是0.5米和15米已知小华 的身高为1.6米，那么他所住楼房的高度为 米48练习2.小明要测量一座古塔的高度,从距他2米的 一小块积水处C看到塔顶的倒影,已知小明 的眼部离地面的高度DE是1.5米,塔底中心B 到积水处C的距离是40米.求塔高AB? BDCAE答:塔高30米.解:DEC=ABC=90 DCE=ACBDECABC3.如图，教学楼旁边有一棵树，数学小组的同 学们想利用树影测量树高。课外活动时在阳光 下他们测得一根长为1米的竹杆的影长是0.9米 ，当他们马上测量树的影子长时，发现树的影 子不全落在地面上，于是他们测得落在地面上 的影子长2.7米，落在墙壁上的影长1.2米,求树 的高度.1.2m2.7m测高的方法测量不能到达顶部的物体的 高度,通常用“在同一时刻物 高与影长成正比例”的原理解 决 ：物高1 ：物高2 = 影长 1：影长2小结解相似三角形实际问题的一般步骤：（1）审题。 （2）构建图形。 （3）利用相似解决问题。例5:如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选 定一个目标作为点A，再在河的这一边选点B和C，使 ABBC，然后，再选点E，使ECBC，用视线确定BC 和AE的交点D 此时如果测得BD120米，DC60米，EC50米，求两 岸间的大致距离AB ADCEB解： 因为 ADBEDC， ABCECD90， 所以 ABDECD， 答： 两岸间的大致距离为100米 我们还可以在河对岸选定一目标点A，再在河的 一边选点D和 E，使DEAD，然后，再选点B， 作BCDE，与视线EA相交于点C。此时，测得 DE , BC, BD, 就可以求两岸间的大致距离AB了。ADEBC此时如果测得BD45米，DE90米，BC60米，求两 岸间的大致距离AB例6 已知左、右并排的两棵大树的高分别是AB8m和 CD12m，两树底部的距离BD5m.一个人估计自己眼 睛距地面1.6m，他沿着正对这两棵树的一条水平直路 l 从左向右前进，当他与左边较低的树的距离小于多少时 ，就不能看到右边较高的树的顶端点C？分析：如图，设观察者眼睛的位置为点F，画出观察者的水平视线FG，它 交AB、CD于点H、K视线FA、FG的夹角AFK是观察点A时的仰角 CFK是观察点C的仰角.由于树的遮挡，区域1 和11都在观察者看不到的区 域（盲区）之内HK仰角视线水平线AC解：如图，假设观察者从左向右走到点E时，他的眼睛的位置点F与两棵 树顶端点A、C恰在一条直线上由题意可知，ABl，CDl ABCD，AFHCFK即解得 FH8由此可知，如果观察者继 续前进，即他与左边的树 的距离小于8m时，由于 这棵树的遮挡，右边树的 顶端点C在观察者的盲区 之内，观察者看不到它