华师大版初一数学下册华师大版初一数学下册用正多边形用正多边形 拼地板拼地板导学案导学案 PPTPPT 课件教学设计公课件教学设计公 开课实录开课实录华师大版初一数学下册用正多边形拼地板导学案 PPT 课件教学设计公开课实录93 用正多边形拼地板931 用相同的正多边形拼地板教学目的1通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。3使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点、难点1重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。2难点：同上。教学过程一、复习提问1多边形的内角和公式是什么?外角和?2什么叫正多边形?二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 360。下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。让学生填教科书表 9。3。1每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?因为 606=360用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面904=360即用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面。为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?(因为 360108，360154得数都不是整数)这就是说，当(360 n )为正整数时，用这样的正 n 边形就可以铺满地面。请同学们把教科书翻到第 58 页，看图 9.1.1中(1)、(2)、(3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。三、巩固练习你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?四、作业教科书第 72 页练习 1、2。2用多种正多边形拼地板教学目的通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。重点、难点1重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。2难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。教学过程一、复习提问1在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、新授昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是 360的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图 8.4.3 为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?因为正六边形的内角为 120，正三角形的内角为 60，这样用 2 块正六边形和 2 块正三角形，它们内角之和为一个周角 360，所以能铺满地板。能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢?大家看教科书图 8.4.4，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?(用正十二边形和正三角形拼成的，因为正十二边形的内角为 150，正三角形的内角为 60，那么 2 个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角 360，所以可以铺满地板)图 8.4.5 是由哪几种正多边形拼成的呢?为什么能拼成?(用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为 150，正六边形的内角为 120，正方形的内角为 90，三者之和正好等于 360，所以可以铺满地板)观察图 8.4.6 是由哪几种正多边形拼成的呢?是否也满足这几个正多边形的一个内角之和为360这个条件呢?(由正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角为 135，正方形的内角为 90，那么 2 个正八边和一个正方形各一个内角之和正好等于 360)观察图 8.4.7，又是由哪些正多边形拼成的?是否满足几个正多边形的一个内角和等于 360。是由正六边形、正方形、正三角形拼成的，如图所示：120+90+90+60=360满足这几个正多边形的一个内角的和等于 360三、巩固练习1你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?2教科书第 58 页练习 1、2。四、作业教科书习题 8.4. 1、2、3。华师大版初一数学下册用正多边形拼地板导学案 PPT 课件教学设计公开课实录93 用正多边形拼地板931 用相同的正多边形拼地板教学目的1通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。3使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点、难点1重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。2难点：同上。教学过程一、复习提问1多边形的内角和公式是什么?外角和?2什么叫正多边形?二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 360。下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。让学生填教科书表 9。3。1每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?因为 606=360用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面904=360即用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面。为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?(因为 360108，360154得数都不是整数)这就是说，当(360 n )为正整数时，用这样的正 n 边形就可以铺满地面。请同学们把教科书翻到第 58 页，看图 9.1.1中(1)、(2)、(3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。三、巩固练习你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?四、作业教科书第 72 页练习 1、2。2用多种正多边形拼地板教学目的通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。重点、难点1重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高学生观察、分析、概括、抽象等能力。2难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。教学过程一、复习提问1在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、新授昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是 360的约数。今天我们要探讨用两种拟上的正多边形拼地板。昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图 8.4.3 为什么能用正三角形，正六边形两种合在一起拼地板呢?因为正六边形的内角为 120，正三角形的内角为 60，这样用 2 块正六边形和 2 块正三角形，它们内角之和为一个周角 360，所以能铺满地板。能不能用其他两种或两种以上的正多边形铺地板呢?大家看教科书图 8.4.4，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有重叠的平面图形?(用正十二边形和正三角形拼成的，因为正十二边形的内角为 150，正三角形的内角为 60，那么 2 个正十二边形和一个正三角形各一个内角的和恰好等于一周角 360，所以可以铺满地板)图 8.4.5 是由哪几种正多边形拼成的呢?为什么能拼成?(用正十二边形、正六边形、正方形拼成的。因为正十二边形的内角为 150，正六边形的内角为 120，正方形的内角为 90，三者之和正好等于 360，所以可以铺满地板)观察图 8.4.6 是由哪几种正多边形拼成的呢?是否也满足这几个正多边形的一个内角之和为360这个条件呢?(由正八边形和正方形拼成的，正八边形的内角为 135，正方形的内角为 90，那么 2 个正八边和一个正方形各一个内角之和正好等于 360)观察图 8.4.7，又是由哪些正多边形拼成的?是否满足几个正多边形的一个内角和等于 360。是由正六边形、正方形、正三角形拼成的，如图所示：120+90+90+60=360满足这几个正多边形的一个内角的和等于 360三、巩固练习1你能用正三角形、正方形、正十二边形拼成不留空隙，不重叠的平面图形吗?2教科书第 58 页练习 1、2。四、作业教科书习题 8.4. 1、2、3。华师大版初一数学下册用正多边形拼地板导学案 PPT 课件教学设计公开课实录93 用正多边形拼地板931 用相同的正多边形拼地板教学目的1通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。3使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点、难点1重点：通过操作使学生发现能拼成一个平面图形的关键。2难点：同上。教学过程一、复习提问1多边形的内角和公式是什么?外角和?2什么叫正多边形?二、新授本章开头已提出关于瓷砖的铺设问题，今天我们来探究用什么样的正多边形能拼成一个既不留下一丝空白，又不相互重叠的平面图形。请同学们拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重叠的平面图形?再依次用正方形、正五边形、正六边形，正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，你从中发现了什么?通过学生亲自动手拼图，使他们发现能拼成既不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是围绕一点拼在一起的几个多边形的内角相加恰好等于 360。下面我们再通过用计算器计算，看看哪些正多边形能拼成符合以上条件的图形。让学生填教科书表 9。3。1每个内角为多少度时能拼成符合以上条件的平面图呢?因为 606=360用 6 个正三角形瓷砖就可以铺满地面904=360即用 4 个正方形瓷砖就可以铺满地面。为什么用正五边形瓷砖不能铺满地面呢?正八边形也不行?(因为 360108，360154得数都不是整数)这就是说，当(360 n )为正整数时，用这样的正 n 边形就可以铺满地面。请同学们把教科书翻到第 58 页，看图 9.1.1中(1)、(2)、(3)分别是用正三角形、正方形、正六边形拼成的。三、巩固练习你能用正三角形和正六边形两个结合在一起铺满地面吗?四、作业教科书第 72 页练习 1、2。2用多种正多边形拼地板教学目的通过两种以上的正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质及其位置关系，促使学生在学习中培养良好的情感、态度、以及主动参与、合作、交流的意识，进一步提高观察、分析、概括、抽象等能力，同时使学习进一步认识图形在日常生活中的应用，能欣赏现实世界中的美丽图案。