普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书北师大出版社高中数学教材编写组数 学教材总体介绍www.bnup.com.cn目目 录录一、一、教材编写队伍介绍教材编写队伍介绍二、二、教材编写的理念教材编写的理念及结构及结构三、三、教材的基本特点教材的基本特点四、四、教材的创新性教材的创新性五、五、教材配套资源教材配套资源六、六、实验支撑体系实验支撑体系七、七、来自实验区的声音来自实验区的声音一、教材编写队伍介绍1952年毕业于北京师范大学数学系，1979年任教授，1981年被批准为首批博士生 导师。曾任中国数学会副理事长，教育委员会主任，现任国家普通高中数学课程标 准研制组组长，全国中小学教材审查委员会委员。已培养20余位博士及几十位硕士 ，至今已有两位当选为中国科学院院士，六人被批准为博士生指导教师，至少有十五 人晋升为正教授。1992年以来关心中小学数学教育，在全国有关数学教育改革会议或 研讨班上作演讲多次，有关数学教育改革论文十余篇及数学科学普及文章多篇。曾获 得国家教委科技进步二等奖两次（科学研究奖一次，教学改革奖一次），国家教委普 通高校教学成果国家级优秀奖，曾宪梓高等师范院校教师奖一等奖。严士健（主编）1970年毕业于北京大学数学力学系，1992年任教授，1996年被批准为博士生导师 。现任教育部数学教学指导委员会委员，教育部基础教育教材审查委员，普通高中 数学课程标准研制组副组长，北京市数学会副理事长，国际数学教育委员会数学建 模与数学应用委员会委员。先后多次应邀出国讲学、合作研究，参加和主持多次国际 会议。应邀在第九届世界数学教育大会上做了四十五分钟报告。先后在国内外重要刊 物上发表数学和数学教育论文六十多篇。先后培养出数学和数学教育方面的研究生三 十余人，其中很多人已成为国内外数学研究和数学教学的骨干。王尚志（主编）张饴慈（副主编） 1965年北京大学数学力学系概率论专业 毕业。1972年起在首都师范大学数学系任教，1995年被评为教授， 曾获曾宪梓高等师范院校教师奖三等奖。1979年至1981年在美国康 耐尔大学做访问学者。现任中国数学会理事。数学课标组核心成员.李延林（副主编） 1975年起从事教学工作，1981年毕 业于北京师范学院数学系，同年起在首都师范大学数学系任教 ，1995年被评为副教授，2003年起任职于教育部首都师范大学 课程中心。自1989年起任北京数学会普及委员会常务副主任， 主持北京市数学竞赛和数学应用竞赛工作。张思明（副主编） 1975年起在北京大学附属中学从事中 学数学教学工作，中学特级教师。1999年获苏步青数学教育奖一 等奖和北京市首届教育教学成果一等奖。1996年被评为北京市十 大杰出青年，同年当选全市青年教师的“师德之星”。1997年获 北京市“五四奖章”。国家普通高中数学课程标准组核心成员， 为教育部“更新教育观念”报告团主要报告人。吕建生王希平特级姚芳戴佳珉省教研员任志瑜特级张丹课标核心成员薛文叙特级赵大悌特级课标核心成员二、教材编写的理念结构教材编写的基本理念1.坚持贯彻课程标准的基本要求和理念。 2.能为师生的发展提供平台，设置一些值得研 究的问题。 3.提供数学课程的基本资源、提供及时优质服 务。 4.编写者与使用者共同建设和不断完善、发展 教材，不断扩大编写和培训队伍。三视图直观图点线面的位置关系必 修函数代数统计概率几何函数的概念及性质函数的实际模型函数的基本数学模型利用函数讨论不等式利用函数思想讨论方程立体几何初步简单的幂函数指数函数和对数函数三角函数直角坐标系的再认识曲线与方程 解析几何初步直线圆向量算法算法的基本思想自然语言描述算法实际问题中的随机思想两个基本概率模型(古典概型、几何概型)框图语言描述算法基本语句伪代码描述算法统计利用随机思想研究问题的方法模拟收集数据整理数据提取信息利用信息说明实际问题用样本估计总体函数函数概念的再认识 日常生活中常见的函数模型指数函数对数函数函数的应用背景变量和变量的关系映射的关系看待函数线性函数二次函数分段函数简单的幂函数运算函数函数的观点看待方程刻画模型的套用函数导数及其应用导数背景 导数在研究函数中的应用函数在日常生活中的应用数学文化导数概念导数运算导数符号与函数单调性的关系用导数刻画变化解决最优化问题微积分创立的时代背景微积分在人类文化发展中的意义和价值三、教材的基本特点1.函数思想 2.几何直观 3.运算思想（向量运算的理解） 4.算法思想 5.统计和随机思想教材的基本特点（一）思想贯彻函数思想是中学数学的核心，是贯穿教材 前后的一条主线。教材的基本特点（一）小、初中：常量之间的关系方程、不等式变量之间的关系一次函数、反比例函数、二次函 数等高中：从不同角度认识函数概念（变量、影射、关系 图形、模型），用函数认识方程、不等式、数列 、线性规划、算法、概率等，建立一批函数模型（ 基本初等函数、分段函数等），掌握用运算、导数 等研究函数的变化，等等。算法中体现函数思想数列中体现函数思想不等式中体现函数思想应用中体现函数思想几何直观发展学生的空间观念，把握图 形能力，几何直观思维。教材的基本特点（一）几何：立体几何解析几何（利用代数方法解决问题的同时，结 合几何直观，帮助学生理解）直观：利用长方体为载体，通过直观帮助理解点、线 、面的关系，如何理解两点间的距离选修1,2中，利用圆的压缩帮助学生认识椭圆函数图像帮助理解函数的性质运算思想：对运算对象和运算法则的理解w 自然数整数有理数实数复数 w 数字母、向量 指数、对数、三角函数等运算 向量运算的理解向量有丰富的物理背景，它不仅是代数研究对象，也 是几何对象，同时它是连接代数与几何之间的天然桥梁， 它还是最基本的数学模型。教材的基本特点（一）算法思想 w 强调通性通法，淡化细枝末节和技巧 w 培养学生的逻辑思维能力（二分法、不等 式、三角函数图像研究） w 帮助学生理解数学与计算技术之间的关系教材的基本特点（一）统计和随机思想：不确定性思维w 突出处理的对象是数据而非数字 w 关注统计活动而非统计概念 w 让学生感受到统计的意义和价值，培养学生 的统计意识 w 通过对数据的收集分析，帮助建立随机思想教材的基本特点（一）教材的基本特点（二）w 局部上强调过程，突出来龙去脉，体现“数学 化”的过程内容的编排尽可能地展现知识的形成与应用过 程，即以“问题情境建立模型解释、应用与拓展”的 模式，展开所要学习的数学主题。使学生在了解知识 来龙去脉的基础上，理解并掌握相应的学习内容，以 促进其形成对数学较为正确的认识和积极的态度。教材的基本特点（二）w 促进研究性学习方式的形成， 给学生充分探 索和交流的机会强化学生在数学学习过程中的主体地位，突出 探索式学习方式：即在知识的学习过程中给学生留有 充分的思考与交流的时间和空间，让学生经历观察、 实验、猜测、验证、推理、交流、反思等活动，为改 进数学学习方式提供必要的保证。新颖而丰富的数学建模与探究专栏w 课题学习：个人所得税的计算、正方体的截面、游乐场的摩天轮、教育储蓄 w 探究活动：商品价格问题、打包问题追及问题、升旗中的数学问题教材的基本特点（二）教材的基本特点（二）信息技术整合 w 基于多种技术的设计（科学计算器，图形计算器， 软件，网络 ）w 多层次的信息技术活动实现整合（动态过程的展示 ，自主探究的信息技术应用） w 促进学生探究性学习方式的形成教材的基本特点（二）突出数学文化 w 促进对教材内容的理解（生活中的映射；函数概念 的发展） w 拓展数学视野（函数与中学数学；美索不达米亚人 的开方算法；向量与中学数学 ）w 开发数学的人文教育价值（笛卡儿与解析几何；人 的潜能Dantzig的故事 ）四、教材的创新性教材在创新方面作出的努力w结构方面的创新 w局部处理方式的创新 w开发了大量的课程资源 w数学建模和信息技术整合结构方面创新案例（一）函数的单调性指数概念的扩充 、指数函数对数、对数函数一元二次函数幂函数 指数函数 对数函数指数增长、幂增长、对数增长的比较 生活中的变量关系函数概念、映射语言、表示方法函数的性质函数与方程实际问题的函数建模函数应用统计活动：随机选取数字统计活动：结婚年龄的变化统计活动：通俗歌曲的流行趋势相关性最小二乘估计从普查到抽样抽样方法统计图表数据的数字特征用样本估计总体结构方面创新案例（二）同角三角函数关系弧度制周期现象与周期函数角的概念的扩充正弦函数余弦函数正切函数结构方面创新案例（三）局部处理方式的创新案例（一）w 指数函数：概念推广和定义域的扩充同步进行； w 直线斜率：当横坐标增加一个单位时，纵坐标的增加值 称为这条直线的斜率（以往正切定义 ） w 立体几何：一个长方体贯穿始终 w 算法： 突出函数、变量和赋值的思想 w 向量：代数运算的对象；几何对象的表示；连接几何与代数的桥梁；物理对象；而非解决问题 容易。局部处理方式的创新案例（二）w 三角函数：周期性的强调（周期现象引入，诱导公式以突出周 期性为目的）；弧度制建立的意义；正弦函数的引入淡化正弦函数线，强调坐标，突出 了角度的射线和单位圆的交点的坐标对三角函数的作用， 直观； 三角函数的叠加强调物理意义。w 数列：日常经济活动的基本模型，利率，贷款，保险，打 折等，解决日常生活中的问题。 局部处理方式的创新案例（三）w计数原理：加强分类加法原理和分步乘法原 理的理解，淡化排列组合公式的套用 w导数：突出变化率的意义（自变量增量函 数值增量平均变化率瞬时变化率） w定积分：近似求面积，从量变到质变令人耳目一新的课程资源与场景（）w 函数：心电图传染病数据看商品，猜价格令人耳目一新的课程资源与场景（二）w 算法：尺规线段的五等分点 闰年的判断 通货膨胀与钢琴价格 真假银元韩信点兵令人耳目一下的课程资源与场景（三）w 统计：五、教材配套资源1教师教学用书教师教学用书是教 科书的配套教师用书，其内容 是介绍本册教科书的教学目的 、编写意图与特色、教学内容 及课时安排、教学建议、评价 建议、课程资源参考，同时还 提供了本册教科书各章节练习 、习题、复习题的参考答案或 提示，供执教教师在教学中参 考使用。2伴你学数学伴你学数学旨 在帮助学生更好地掌握和 巩固普通高中数学课程 标准（实验）及教科书 中所要求的基础知识与基 本技能，体会数学的思想 和方法，发展能力，开阔 视野。 3单元复习与提高单元复习与提高紧密结合教科书内 容，紧扣新课程的理念，该套书分单元编写， 每单元包括知识要点归纳、典型例题示范、常 见错误分析，以及符合新课程理念的单元测试 题，为学生的复习和提高提供帮助，也为教师 的备课资源提供有益的补充。 4教学光盘为了教师教学的方便，我们 特别提供了一套教学光盘，其中不 仅对普通高中课程标准（实验） 进行了讲解分析，而且对本套教 科书的编写理念，各个模块的教学 思路，信息技术在数学中的应用， 数学文化等内容展开讨论，希望能 给广大教师提供帮助。 5课件光盘同时，我们特别制作了必修1必 修5的教学课件光盘。我们运用多种教学 辅助软件（如：几何画板，Excel）按课 时提供了教学设计和课件，教师可以根据 需要对教学设计和课件进行修改，同时提 供了丰富的教学案例资源，教师在教学中 可以采用这些教学案例，以方便教师灵活 使用，提高教学效果。示例一：汽车过隧道练习示例二：三视图画法示例三：投掷骰子模型示例四：中学数学函数作图系统示例五：拉面（视频）案例示例6.其他u课题学习实践与案例u论文六、服务支撑体系服务支撑体系日常联络沟通培训回访及研修收集问题专家研究及时反馈寒暑假培训定期回访年度交流会高级研修班网络互动课题研究服务支撑体系w 我们的团队一直承担数学骨干教师国家级培训 去年培训效果各项指标排在所有 学科前三名服务支撑体系w我们与广西师