7.3jacobi方法-－金锄头文库

第七章特征值与特征向量的数值求法 7.3 Jacobi方法第七章特征值与特征向量的数值求法第七章特征值与特征向量的数值求法(7.3.1)第七章特征值与特征向量的数值求法定理7.7 证第七章特征值与特征向量的数值求法（7.3.2）非对角线元素的平方和，和定理7.7可知第七章特征值与特征向量的数值求法定理7.8证则有第七章特征值与特征向量的数值求法反复利用上式，即得设m充分大时，有第七章特征值与特征向量的数值求法例7.3 用Jacobi方法计算矩阵的特征值的特征向量。解第七章特征值与特征向量的数值求法这里我们看到经变换后所得的非对角线元素的最大绝对值逐次变小。继续做下去，可以得到第七章特征值与特征向量的数值求法矩阵A的近似特征值和特征向量均已求出。用Jacobi方法求得的结果精度一般都比较高，特别是求得的特征向量正交性很好。所以Jacobi方法是求实对称矩阵全部特征值和特征向量的一个较好的方法。它的弱点是计算量大，对原矩阵是稀疏矩阵，旋转变换后不能保持其稀疏的性质。