第一单元 可靠性预计可靠性预计可靠性预计是在设计阶段对系统可靠性进行 定量的估计，是根据历史的产品可靠性数据 、系统的构成、系统的工作环境等因素估计 组成系统的可靠性。（1）数据来源：GJB/Z299B（国内元器件 ）和MIL-HDBK-218F（国外元器件）可靠性预计 软件Relex故障率、维修 率、不可靠度 等参数飞机部件及系统NESSU S结构与可靠性 相关参数航天飞机SURE不可靠度、故 障率等导弹CARE不可靠度、故 障率、维修率 等飞机及导弹MEADE P可靠度、可用 度、故障率、 平均寿命汽车与工业部门GalieoF TA可靠性相关参 数飞机系统（2）可靠性预计软件：可靠性预计的目的v评价是否能够达到要求的可靠性指标；v在方案论证阶段，比较不同方案的可靠性 水平，选择最优方案；v在设计中，发现影响系统可靠性的主要因 素，找出薄弱环节，采取设计措施，提高 系统可靠性；v为可靠性增长试验、验证及费用核算等提 供依据；v为可靠性分配奠定基础。 可靠性预计|单元可靠性预计 相似产品法评分预计法应力分析法|系统可靠性预计（1）相似产品法相似产品法就是利用与该产品相似且已成熟产 品的可靠性数据来估计该产品的可靠性。成熟 产品的可靠性数据主要来源于现场统计和试验 结果。相似产品法考虑的相似因素有：v产品结构及性能的相似性；v设计的相似性；v材料和制造工艺的相似性；v使用剖面（使用和环境条件）的相似形。例题某型号导弹射程为3500km，该导弹由战斗部、安 全自毁系统、弹体结构、控制系统和发动机组成 ，各组成部分相应的可靠性指标为R战斗部=0.99， R安全自毁系统=0.98， R弹体结构=0.99， R控制系统=0.98 ， R发动机=0.9409，导弹系统的可靠性指标 RS=0.8858。为了将该型号导弹射程提高的 5000km，对发动机采取了三项改进措施：采用能 量更高的装药、发动机长度增加1m、发动机壳体 壁厚由5mm减少到4.5m，试预计改进后的导弹飞 行可靠度。（2）评分预计法v评分预计法是在可靠性数据非常缺乏的情 况下（仅可以得到个别可靠数据），通过 有经验的设计人员或专家对影响可靠性的 几种因素进行评分，对评分结果进行综合 分析以获得各单元产品之间的可靠性相对 比值，再以某一个已知可靠性数据的产品 为基准，预计其他产品的可靠性。 某飞飞行器的故障率预计结预计结 果复杂杂程度技术术水平工作时间时间环环境条件单单元评评 分数单单元评评 分数单单元故障率序 号单单元名 称1动动力装 置56558500.385.82武器861028800.33695.63制导导装 置10105525001.0288.58飞飞行控 制装置885822800.896258.95机体821086800.25682.86辅辅助动动 力装置65558500.385.8解新的导弹于原来的导弹十分相似，其区别 在发动机。根据经验，新型装药是成熟工 艺，加长后的药柱质量有保证，两者都不 会对发动机的可靠性带来大的影响。唯有 壁厚减薄会使课题强度下降，会使燃烧室 的可靠性下降，因而影响发动机的可靠性 。因此，可粗略地认为发动机的可靠性与 壳体强度成正比。经计算，原发动机壳体 的结构强度为9.806106Pa，现在发动机 壳体的结构强度为9.412106Pa，则发动 机的可靠度为：（3）应力分析法以上参数分别为：元器件工作故障率；元器件基本 故障率；环境系数；质量系数；应用系数；电流额 定值系数；电压应力系数；配置系数。各系数是按 照元器件可靠性的应用环境类别及其参数对基本故 障率进行修正的，这些系数可以查阅GJB/Z299B（ 国内元器件）和MIL-HDBK-218F（国外元器件）。例题光机电系统：v建立电子可靠性框图v瞄准镜可靠性框图v查表得到各元件可靠性数据v解算出系统的可靠性指标系统可靠性预计v模型v算法v数据 可靠性框图法 网络分析法 故障树分析法 Markov状态转移 链法三 要 素预 计 方 法第二章 可靠性框图法v可靠性框图:振荡电路结构图可靠性框图以后均基于可靠 性框图(1) 串联系统(Series System)系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿 命为 ，可靠度为 。 假定 随机变量相互独立，若初 始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时 工作。显然串联系统的寿命为串联系统的可靠度为:当第i个部件的故障率函数为 ，则系统的 可靠度为:串联系统的故障率为:v平均寿命:设计串联系统时，应当选择可靠度较高的 元件，并尽量减少串联的元件数 例题某容错计算机由60片集成电路芯片组成，每 一片上有25个焊点，15个金属化孔。这60片 集成电路芯片分别装在两块板上，每块板平 均有80个插件接头。设各部件服从指数分布 ：集成电路芯片的故障率为 ，焊 点的故障率为 ，金属化孔的故障 率为 ，插件接头的故障率为 ，求系统工作2小时的可靠度和平均无故障 工作时间。该容错计算机系统是串联组成的 可靠度为：平均寿命：(2) 并联系统(Parallel System)系统由n个部件组成，其中第i个部件的寿 命为 ，可靠度为 。 假定 随机变量相互独立，若初 始时刻=0时，所有部件都是新的，且同时 工作。显然并联系统的寿命为:系统可靠度：当部件寿命服从参数为的指数分布， 系统的可靠度为: 系统平均寿命为:当n=2时:例题v某飞控系统由三通道并联组成，设单通道 服从指数分布，故障率为 ，求系 统工作1小时的可靠度、故障率和平均寿命 。v单通道(无余度):三通道并联v结论:采用了三通道并联系统可以大大 提高系统任务时间内的可靠度 串并联或并串联系统分机余度整机余度例题设系统由四个部件组成，每个部件的可靠 度均为 ，试分析下面两种 形式构成的系统的可靠度。 结论:分机余度比整机余度系统可靠度高 单通道三通道并联会出现共因故障或共模故障(3)表决系统 k/n(G)设系统由n个部件组成，而系统成功地完成 任务需要其中至少k个部件是好的，这种系 统称为k/n(G)结构，或称n中取k表决系统 ，其中G表示系统完好。 表决系统vn/n(G)系统等价于个部件的串联系统；v1/n(G)系统等价于个部件的并联系统；vm+1/(2m+1)系统称为多数表决系统。 有相交 问题表决系统的解算v定义:v利用二项式定理:v由于k/n(G)满足:即可得到系统的可靠度为:v当部件的寿命服从指数分布时，系统可靠 度为 :例题v设具有三台发动机的喷气飞机，这种喷气 飞机至少需要有两台发动机正常工作才能 安全飞行。假定这种飞机的事故仅由发动 机引起，并设飞机起飞、降落和飞行期间 的故障率均为同一常数 小时，试计 算飞机工作1小时的可靠度以及飞机的平均 寿命为多少？解:2/3(G)系统工作1小时的可靠度和平均寿命为:结论: 采用余度技术不一定提高系统的平均寿命 余度系统u静态余度系统：并联系统表决系统u动态余度系统冷贮备系统热贮备系统冷贮备系统v贮备部件不通电 假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为 ，且相互独立。1.转换开关完全可靠的冷贮备系统v假设冷贮备系统n个部件的寿命分别为 且相互独立。可见，冷 贮备系统的寿命为：则系统的故障概率为：v其中： 是第i个部件的累积故障概 率，*表示卷积：v系统可靠度和平均寿命为（当Rsw=1）：当n=2且为指数分布时，v2.转换开关不完全可靠时,即Rsw 1时：引入 随机 变量n=2的指数分布:热贮备系统热贮备系统中贮备部件在贮备期间通电, 因此有可能发生故障，其贮备寿命与工作 寿命分布一般不相同。假设系统由n个相同的部件组成，部件 的工作寿命和贮备寿命分别服从参数为i 和i的指数分布(i=1,2,n)。在初始时刻 ，一个部件工作，其余的部件作热贮备， 这期间所有的部件均可能故障。但工作部 件故障时，由尚未故障的贮备部件去替换 ，直到所有的部件都故障，则系统故障。(1)转换开关完全可靠时Rsw=1设ti表示第i个故障部件的故障时刻,令 t0=0，显然热贮备系统的寿命为：在时间区间 中，系统已有 个部件故障，还有 个部件是 正常的，其中一个部件工作， 个 部件作热贮备。 由于指数分布的无记忆性， 服从 参数为 的指数分布， ， 且它们都相互独立。故该系统等价于n 个独立部件组成的冷贮备系统，其中 第i个部件的寿命服从 的指 数分布。当 时，可以得到:=0时为冷贮备系统;当=时为并联系统。v当n=2时,部件1工作，部件2热贮备。 部件1、2的工作寿命服从1和2的指 数分布,部件2的贮备寿命服从参数为 的指数分布。因此，系统的可靠度 和平均寿命是:(2)开关不完全可靠时Rsw1假定转换开关不完全可靠，转换开关寿 命服从0-1型，即使用开关时开关正常的 概率为 。当n=2时， 例题v试比较服从指数分布的单部件系统、两部件并 联系统、三中取二表决系统、两部件冷贮备系 统（转换开关完全可靠）的系统可靠度。v解：1/2/3/4/5/4123Rst0.20.40.60.81.01-单部件 2-并联3-冷贮备 4-热贮备例题v一个系统由两个部件组成，设其寿命均服 从指数分布： ， /时， /时，求t=10小时这两部件组成 串联、并联、冷贮备和热贮备（开关完全 可靠）四种情况下系统的可靠度和平均寿 命。 解:串联系统并联系统:v冷贮备系统:v热贮备系统:v由以上计算可以看出冷贮备系统 的可靠度最高，其次是热贮备系 统、并联系统和串联系统。因此 在设计高可靠性系统时，要权衡 各典型不可修系统对系统可靠度 的贡献，采用优化的系统结构以 达到系统的可靠性指标。