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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期期末考试高二年级数学试卷(理科)出题人 :陈燕 审题人:刘洋本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共 4 页。考试结束后,将答题卡交回。注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区.2.选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效.4作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5. 保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.第第卷卷一、选择题:(本题共一、选择题:(本题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分分, ,在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求)目要求)1. 设集合,则 ( )321 ,A432 ,BBAA. B. C. D. 4321,321 ,432 ,431 ,2. ( )ii 21A. B. C. D. i1i 31i3i 333. 数列满足是数列为等比数列的 ( ) na112 nnnaaa), 2(Nnn naA.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -要条件4. 已知,则 ( )37tan( )xcos2x A. B. C. D.1 41 41 81 85. ABC 的三边分别为 a,b,c,且 a=1,B=45,SABC=2,则ABC 的外接圆的直径为 ( ) A 5 B 4 3 C. 5 2 D6 26. 曲线在处的切线的倾斜角是 ( xxy23131x)A. B. C. D. 6 43 4 37. 已知函数,则 ( 1( )3( )3xxf x ) A. 是偶函数,且在 R R 上是增函数 B. 是奇函数,且在 R R 上是增函数)(xf)(xfC. 是偶函数,且在 R R 上是减函数 D. 是奇函数,且在 R 上是减函数)(xf)(xf8.某几何体的三视图如图,其正视图中的曲线部分为半圆,则该几何体的表面积为 ( )(8 题图) (9 题图)A219 cm B.2224 cm C2106 24 cm D.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -2136 24 cm9. 函数的部分图象如图所示,则函数的 sin0 0 2f xAxA, f x解析式为 ( ) A. B. C. D. 2sin6f xx 2sin 23f xx 2sin12f xx 2sin 26f xx10. 过三点,的圆交y轴于M,N两点,则 ( )(1,3)A(4,2)B(1, 7)C|MN A2 B8 C4 D106611. 正项等比数列 na中, 若,则的最小值等2017201620182aaa2 116mna aa41 mn于( )A 1 B C. D 3 513 63 212. 设函数是奇函数的导函数,当时,( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ( )( )0xfxf x则使得成立的的取值范围是 ( )0f x x( )A B C D(, 1)(0,1) ( 1,0)(1,)(, 1)( 1,0) (0,1)(1,)第第 IIII 卷卷二、填空题(本题共二、填空题(本题共 4 4 道小题,每小题道小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分)分)13. 已知向量,且,则 3 , 2amb, 3ba m;14. 若实数x, y满足线性约束条件,则的最大值为_ xyxyx2213 yxz23 _;高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -15. 直线与圆交于两点,则_ 1yx22230xyyAB,AB _;16. 已知三棱锥PABC的三条侧棱两两互相垂直,且,则此5,7,2PAPBPC三棱锥的外接球的体积为 .三、解答题(共三、解答题(共 7070 分,要求要有必要的文字说明和解题过程)分,要求要有必要的文字说明和解题过程)17(12 分)在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c.已知.cos A2cos Ccos B2cab(1)求的值; (2)若 cos B ,b2,求ABC 的面积 S.sin Csin A1 418. (12 分) 已知是等差数列,满足,数列满足, na13a 412a nb14b 420b 且是等比数列nnba(1)求数列和的通项公式; na nb(2)求数列的前项和 nbn19. (12 分)如图,在三棱锥中,为PABC2 2ABBC4PAPBPCACO的中点AC(1)证明:平面;PO ABC(2)若点在棱上,且,求点到平面的距离MBC2MCMBCPOM20. (10 分) 某超市计划按月订购一种酸奶,每天进货量相同,进货成本每瓶 4 元,售价每瓶6 元,未售出的酸奶降价处理,以每瓶 2 元的价格当天全部处理完根据往年销售经验,每天需求量与当天最高气温(单位:)有关如果最高气温不低于 25,需求量为 500 瓶;如果最高气温位于区间 20,25) ,需求量为 300 瓶;如果最高气温低于 20,需求量为 200瓶为了确定六月份的订购计划,统计了前三年六月份各天的最高气温数据,得下面的频数分布表:高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -最高气温10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40)天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.(1)求六月份这种酸奶一天的需求量不超过 300 瓶的概率;(2)设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y(单位:元) ,当六月份这种酸奶一天的进货量为 450 瓶时,写出Y的所有可能值,并估计Y大于零的概率21. (12 分)已知圆 C 经过点,且圆心 C 在直线上,又直线)0 , 2(A)2 , 0(Bxy 与圆 C 相交于 P,Q 两点.1: kxyl(1)求圆 C 的方程;(2)若,求实数的值.2OQOPk22. (12 分)已知函数2)(axexfx(1)若,证明:当时,;21a0x ( )1f x (2)若在只有一个零点,求的值.( )f x(0,)a长春外国语学校 2017-2018 学年第二学期期末考试高二年级数学答案(理科)一、选择题:123456789101112ABBDCBBCBCDA高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com
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