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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -四川省四川省 2017-20182017-2018 学年度高三学年度高三“联测联测 促改促改”活动活动理科数学试题卷理科数学试题卷一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 已知全集,集合,集合,则( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得:,结合题意有:,则,表示为区间形式即:.本题选择B选项.2. 设复数满足,则( )A. B. 2 C. D. 3【答案】C【解析】由题意可得:,则.本题选择C选项.3. 某中学的兴趣小组在某座山测得海拔高度、气压和沸点的六组数据绘制成散点图如图所示,则下列说法错误的是( )高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -A. 沸点与海拔高度呈正相关 B. 沸点与气压呈正相关C. 沸点与海拔高度呈负相关 D. 沸点与海拔高度、 沸点与气压的相关性都很强【答案】A【解析】结合绘制的散点图可得:B.沸点与气压呈正相关C.沸点与海拔高度呈负相关结合BC选项的说法可知:A选项中:A.沸点与海拔高度呈负相关且:D.沸点与海拔高度、沸点与气压的相关性都很强.本题选择A选项.4. 展开式中的常数项为( )A. -20 B. -15 C. 15 D. 20【答案】C【解析】由二项式定理展开式的通项公式有:,常数项满足:可得:.则常数项为:.本题选择C选项.5. 已知角,且,则( )A. B. -1 C. D. 【答案】A【解析】由题意结合二倍角公式可得:,结合可得:,则:,故:.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -本题选择A选项.6. 执行如图所示的程序框图,则输出的值为( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5【答案】B【解析】结合所给的流程图可知,该流程图运行如下:首先初始化数值:,进入循环体:第一次循环:,不满足,第二次循环:,不满足,第三次循环:,满足,此时结束循环,输出的值为.本题选择B选项.点睛:点睛:识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图,理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -7. 已知椭圆的做焦点,过点作倾斜角为的直线与圆相交的弦长为,则椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】过点倾斜角为的直线方程为:,即,则圆心到直线的距离:,由弦长公式可得:,整理可得:则:.本题选择B选项.点睛:点睛:椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质,求椭圆的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出a,c,代入公式;只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,结合b2a2c2转化为a,c的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)8. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】D【解析】如图所示,在棱长为 2 的正方体中,点A,B为所在棱的中点,则三视图对应的几何体为图中的三棱锥,其中:,则该几何体的体积:.本题选择D选项.9. 已知点和点,点 为坐标原点,则的最小值为( )A. B. 5 C. 3 D. 【答案】D【解析】由题意可得:,则:,高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -结合二次函数的性质可得,当时,.本题选择D选项.10. 设点是半径为 2 的球 的球面上的三个不同的点,且,则三棱锥的体积为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】作ABC的外接圆圆,球心为,由题意可得:平面,设ABC外接圆半径为,由正弦定理有,取中点 ,由可得:,结合可知直线平面,则,结合可得:,等腰三角形中,则,由勾股定理可得:,由三棱锥体积公式可得:.本题选择A选项.11. 中国古代十进制的算筹计数法,在世界数学史上是一个伟大的创造,算筹实际上是一根根同样长短的小木棍,如图,算筹表示数 19 的方法的一种.例如:163 可表示为“”27 可表示为“”问现有 8 根算筹可以表示三位数的个数(算筹不能剩余)为( )A. 48 B. 60 C. 96 D. 120【答案】C高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -【解析】设 8 根算筹的组合为,不考虑先后顺序,则可能的组合为:,对于,组合出的可能的算筹为:共 4 种,可以组成的三位数的个数为:种,同理可以组成的三位数的个数为:种,对于,组合出的可能的算筹为:共 6 种,可以组成的三位数的个数为:种,同理可以组成的三位数的个数为:种,利用加法原理可得:8 根算筹可以表示三位数的个数(算筹不能剩余)为.本题选择C选项.点睛:点睛:(1)解排列组合问题要遵循两个原则:一是按元素(或位置)的性质进行分类;二是按事情发生的过程进行分步具体地说,解排列组合问题常以元素(或位置)为主体,即先满足特殊元素(或位置),再考虑其他元素(或位置)(2)不同元素的分配问题,往往是先分组再分配在分组时,通常有三种类型:不均匀分组;均匀分组;部分均匀分组,注意各种分组类型中,不同分组方法的求法12. 已知函数是定义在上的可导函数,是的导函数,若,且,那么( )A. 0 B. -2 C. -4 D. -6【答案】C【解析】构造特殊函数,令,则,此时:,故:,则,高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 8 -即是满足题意的函数之一,据此可得:.而考查:不能恒成立;不能恒成立;不能恒成立;据此可排除选项ABD.本题选择C选项.二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 设满足约束条件,则的最小值为_【答案】2【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,结合目标函数的几何意义可知,目标函数在点处取得最小值.14. 已知函数在区间上的最小值为-1,则_【答案】5高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 9 -【解析】整理函数的解析式有:,函数的最小值为,则:.15. 已知双曲线的左右焦点分别为,若 上一点满足,且,则双曲线 的渐近线方程为_【答案】【解析】由题意可得:,则是以点为直角顶点的直角三角形,设,由双曲线的定义有:,由勾股定理有:,综上有:,则双曲线的渐近线方程为:.点睛:点睛:双曲线的渐近线方程为,而双曲线的渐近线方程为(即),应注意其区别与联系.16. 在中,的面积为 3,为边的中点,且,则_【答案】【解析】设在应用余弦定理有,由中线的性质可知:,即,联立结合可得:,高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 10 -即:,ABC中应用余弦定理有
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