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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20172017 年上学期年上学期 9 9 月检测考试月检测考试高三数学(理)试卷高三数学(理)试卷第第卷(共卷(共 6060 分)分)一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合,则=( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,所以,故。选 B。2. 下列说法正确的是( )A. 命题“,使得”的否定是:“”B. 命题“若,则或”的否命题是:“若,则或”C. 直线的充要条件是D. 命题“若,则”的逆命题是真命题【答案】A【解析】A.不正确,特称命题的否定是:“ ” ;B.不正确,否命题是“若 ,则且” ;C.不正确,若两直线平行, ,解得: ;D.正确.3. “函数在处有极值”是“”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -【解析】试题分析:由“函数处有极值”是“” ,反之不成立,所以“函数处有极值”是“”的充分不必要条件考点:函数极值与充分条件必要条件4. 用二分法求方程的近似解,可以取的一个区间是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】令,则,又函数单调递增,故函数在区间上有唯一的零点,即方程的近似解所在的区间为。选 C。5. 已知(为常数) ,则( )A. 恒为 B. 恒为正 C. 恒为负 D. 取值不定【答案】A【解析】由题知故本题答案选6. 设,则下列结论正确的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,选 B.7. 函数的图象关于 轴对称的图象大致是( )A. B. C. D. 【答案】B高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -故函数y11 是将上述图象向下平移一个单位得到的,再作其关于x轴对称的图象,即选项 B 中的图象8. 函数的零点个数是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析:当时,令可得,当时,令可得,所以或,函数的零点个数为,故选 D.考点:函数的零点9. 已知函数是的导函数,则函数的一个单调递减区间是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ,所以,由 得,当 时,为,选 A.10. 定义在 上的函数满足,且时,则( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由可得函数为奇函数,由可得,故函数的周期为 4。所以 ,因为,所以 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -。故,选 A。点睛:根据得到函数为奇函数和周期函数是解题的关键,然后根据对数的运算性质将问题转化到区间内解决。11. 若时,不等式恒成立,则实数 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】原式有意义所以,设,则均为增函数.欲使时,同号,只需两函数图像和横坐标轴(n 为自变量)交点间的距离不超过 1,即,解得,检验两个端点符合题意,所以.选 B.12. 已知函数(且)在 上单调递减,且关于 的方程恰有两个不相等的实数根,则 的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -点睛:本题的难度较大,解答本题的关键在于选择什么样的方法进行求解,如果直接依据方程的知识进行求解则较为困难,这里依据单项选择题的个性特征,运用数形结合的数学思想进行检验、排除的方法巧妙获得答案。第第卷(共卷(共 9090 分)分)二、填空题(每题二、填空题(每题 5 5 分,满分分,满分 2020 分,将答案填在答题纸上)分,将答案填在答题纸上)13. 函数的定义域是_【答案】【解析】由题得:故答案是:14. 设是定义域在 上的奇函数,当时,则_【答案】【解析】由为奇函数可得。故填。高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -15. 函数的最小值为_【答案】【解析】试题分析:所以,当,即时,取得最小值.所以答案应填:.考点:1、对数的运算;2、二次函数的最值.16. 下列说法中,正确的有_(把所有正确的序号都填上).“”的否定是“” ;函数的最小正周期是 ;命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题;函数的零点有 个;.【答案】【解析】试题分析:由特称命题的否定可知说法正确;由于函数,其周期为 ,故说法错;根据导数与极值的关系可知命题“函数在处有极值,则”为真命题,故说法错;由于,当时恒有,即函数在上单调递增,又因为,所以函数在存在一个零点,还有,所以函数在 上共有 3 个零点,故错;根据定积分的几何意义可知等于以原点为圆心,半径为 1 的半圆的面积 ,故正确.考点:1.特称命题的否定;2.函数的极值、周期、零点;3.定积分的几何意义.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -三、解答题三、解答题 (本大题共(本大题共 6 6 小题,共小题,共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .) 17. 已知全集,集合.(1)求;(2)若,求实数 的取值范围.【答案】 (1) (2)【解析】试题分析:(1)根据集合运算的定义直接求解;(2)由等价于,分和两种情况考虑,然后转化为不等式(组)求解。试题解析:(1)或,(2)当 时,可得,解得;当时,则,解得:,综上.所以实数 的取值范围为。点睛:在解决有关的集合问题时,往往忽视空集的情况,解题时一定要分和两种情况考虑,以防漏解。18. 已知函数,(1)若,求 的值;(2)在平面直角坐标系中,作出函数的草图.(需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数)【答案】 (1)或.(2)见解析【解析】试题分析:(1)分和两种情况分别求解;(2)当时,把函数的图像向下平移 个单位可得函数-2 的图象;当时,作出函数高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 8 -的图象即可。试题解析:(1)由题意可得:当时,解得;当时,解得.所以或.(2)当时,把函数的图像向下平移 个单位,可得的图象;当时,作出函数的图象即可得到的图象.在平面直角坐标系中,作出函数的草图,如图所示:19. 函数的定义域为集合 ,函数的值域为集合 .(1)当时,求集合;(2)若集合,求实数 的取值范围.【答案】 (1),(2)【解析】试题分析:根据指数函数的单调性,求得集合.(1)当时,被开方数为非负数,解一元二次不等式求得集合;(2)由于即 是 子集.由有,由于,故解集为,从而,故.试题解析:(1)当时,由题意得,即,由函数在上单调递增,.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 9 -(2),由题意得得,即,当时,由,故.20. 已知定义域为 的函数是奇函数.(1)求 的值;(2)证明:在上为减函数;(3)若对于任意,不等式恒成立,求 的取值范围.【答案】 (1)(2)见解析(3)【解析】试题分析:(1)由于函数为奇函数,故由可计算得.(2)任取定义域内,计算,可证得函数为减函数.(3)由已知和(2)得到函数的单调性和奇偶性,将原不等式转化为,即恒成立,由于,故,解得.试题解析:(1)因为为 上的奇函数,所以得经检验符合题意(2)证明:任取且则= 因为,所以又因为 所以,所以为 上的减函数,高考资源网(ks5u.com)
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