高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20172017 年上学期年上学期 9 9 月检测考试月检测考试高三数学（理）试卷高三数学（理）试卷第第卷（共卷（共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 已知集合，则=（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，所以，故。选 B。2. 下列说法正确的是（ ）A. 命题“，使得”的否定是：“”B. 命题“若，则或”的否命题是：“若，则或”C. 直线的充要条件是D. 命题“若，则”的逆命题是真命题【答案】A【解析】A.不正确，特称命题的否定是：“ ” ；B.不正确，否命题是“若 ，则且” ；C.不正确，若两直线平行， ，解得： ；D.正确.3. “函数在处有极值”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】D高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -【解析】试题分析：由“函数处有极值”是“” ，反之不成立，所以“函数处有极值”是“”的充分不必要条件考点：函数极值与充分条件必要条件4. 用二分法求方程的近似解，可以取的一个区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】令，则，又函数单调递增，故函数在区间上有唯一的零点，即方程的近似解所在的区间为。选 C。5. 已知（为常数） ，则（ ）A. 恒为 B. 恒为正 C. 恒为负 D. 取值不定【答案】A【解析】由题知故本题答案选6. 设，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，选 B.7. 函数的图象关于 轴对称的图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】B高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -故函数y11 是将上述图象向下平移一个单位得到的，再作其关于x轴对称的图象，即选项 B 中的图象8. 函数的零点个数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】试题分析：当时，令可得，当时，令可得，所以或，函数的零点个数为，故选 D.考点：函数的零点9. 已知函数是的导函数，则函数的一个单调递减区间是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】 ，所以，由 得，当 时，为，选 A.10. 定义在 上的函数满足，且时，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】由可得函数为奇函数，由可得，故函数的周期为 4。所以 ，因为，所以 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -。故，选 A。点睛：根据得到函数为奇函数和周期函数是解题的关键，然后根据对数的运算性质将问题转化到区间内解决。11. 若时，不等式恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】原式有意义所以,设，则均为增函数.欲使时，同号，只需两函数图像和横坐标轴（n 为自变量）交点间的距离不超过 1，即，解得，检验两个端点符合题意，所以.选 B.12. 已知函数（且）在 上单调递减，且关于 的方程恰有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】 高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -点睛：本题的难度较大，解答本题的关键在于选择什么样的方法进行求解，如果直接依据方程的知识进行求解则较为困难，这里依据单项选择题的个性特征，运用数形结合的数学思想进行检验、排除的方法巧妙获得答案。第第卷（共卷（共 9090 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）13. 函数的定义域是_【答案】【解析】由题得：故答案是：14. 设是定义域在 上的奇函数，当时，则_【答案】【解析】由为奇函数可得。故填。高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -15. 函数的最小值为_【答案】【解析】试题分析：所以，当，即时，取得最小值.所以答案应填：.考点：1、对数的运算；2、二次函数的最值.16. 下列说法中，正确的有_（把所有正确的序号都填上）.“”的否定是“” ；函数的最小正周期是 ；命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；函数的零点有 个；.【答案】【解析】试题分析：由特称命题的否定可知说法正确；由于函数，其周期为 ，故说法错；根据导数与极值的关系可知命题“函数在处有极值，则”为真命题，故说法错；由于，当时恒有，即函数在上单调递增，又因为，所以函数在存在一个零点，还有，所以函数在 上共有 3 个零点，故错；根据定积分的几何意义可知等于以原点为圆心，半径为 1 的半圆的面积 ，故正确.考点：1.特称命题的否定；2.函数的极值、周期、零点；3.定积分的几何意义.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 已知全集，集合.（1）求；（2）若，求实数 的取值范围.【答案】 （1） （2）【解析】试题分析：（1）根据集合运算的定义直接求解；（2）由等价于，分和两种情况考虑，然后转化为不等式（组）求解。试题解析：（1）或，（2）当 时，可得，解得；当时，则，解得：，综上.所以实数 的取值范围为。点睛：在解决有关的集合问题时，往往忽视空集的情况，解题时一定要分和两种情况考虑，以防漏解。18. 已知函数，（1）若，求 的值；（2）在平面直角坐标系中，作出函数的草图.（需标注函数图象与坐标轴交点处所表示的实数）【答案】 （1）或.（2）见解析【解析】试题分析：（1）分和两种情况分别求解；（2）当时，把函数的图像向下平移 个单位可得函数-2 的图象；当时，作出函数高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 8 -的图象即可。试题解析：（1）由题意可得：当时，解得；当时，解得.所以或.（2）当时，把函数的图像向下平移 个单位，可得的图象；当时，作出函数的图象即可得到的图象.在平面直角坐标系中，作出函数的草图，如图所示：19. 函数的定义域为集合 ，函数的值域为集合 .（1）当时，求集合；（2）若集合，求实数 的取值范围.【答案】 （1），（2）【解析】试题分析：根据指数函数的单调性，求得集合.（1）当时，被开方数为非负数，解一元二次不等式求得集合；（2）由于即 是 子集.由有，由于，故解集为，从而，故.试题解析：（1）当时，由题意得，即，由函数在上单调递增，.高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 9 -（2），由题意得得，即，当时，由，故.20. 已知定义域为 的函数是奇函数.（1）求 的值；（2）证明：在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求 的取值范围.【答案】 （1）（2）见解析（3）【解析】试题分析：（1）由于函数为奇函数，故由可计算得.（2）任取定义域内，计算，可证得函数为减函数.（3）由已知和（2）得到函数的单调性和奇偶性，将原不等式转化为，即恒成立，由于，故，解得.试题解析：(1)因为为 上的奇函数，所以得经检验符合题意（2）证明：任取且则= 因为，所以又因为 所以，所以为 上的减函数,高考资源网（ks5u.com）