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高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -四川南充高中四川南充高中 20182018 年高三年高三 1 1 月检测考试月检测考试理科数学试卷理科数学试卷第第卷卷一、选择题:本大题共一、选择题:本大题共 1212 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中,只有在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. .1. 复数满足,则( )A. B. C. D. 1【答案】A【解析】由题意可得:,则:.本题选择 A 选项.2. 已知,则( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】 ,选 C.点睛:集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图3. 下表是我国某城市在 2017 年 1 月份至 10 月份各月最低温与最高温的数据一览表.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -已知该城市的各月最低温与最高温具有相关关系,根据该一览表,则下列结论错误的是( )A. 最低温与最高温为正相关B. 每月最高温和最低温的平均值在前 8 个月逐月增加C. 月温差(最高温减最低温)的最大值出现 1 月D. 1 月至 4 月的温差(最高温减最低温)相对于 7 月至 10 月,波动性更大【答案】B【解析】将最高温度、最低温度、温差列表如图,由表格前两行可知最低温大致随最高温增大而增大,正确;由表格可知每月最高温与最低温的平均值在前个月不是逐月增加, 错;由表格可知,月温差(最高温减最低温)的最大值出现在月, 正确;由表格可知月至月的月温差(最高温减最低温)相对于月至 月,波动性更大, 正确,故选 B.4. 已知命题是的必要不充分条件;命题若,则,则下列命题为真命题的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】由对数的性质可知:,则命题是真命题;由三角函数的性质可知:若,则:,且:,命题是真命题.则所给的四个复合命题中,只有是真命题.本题选择 A 选项.5. 在中,角的对边分别为,若,且,则( 高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -)A. B. 3 C. D. 4【答案】B【解析】由正弦定理结合题意有:,不妨设,结合余弦定理有:,求解关于实数的方程可得:,则:.本题选择 B 选项.6. 某几何体的三视图如图所示,网格纸上小正方形的边长为 1,则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】由三视图可知,该几何体为放在正方体的四棱锥,如图,正方体的边长为 2,该三棱锥底面为正方形,两个侧面为等腰三角形,面积分别为 ,另两个侧面为直角三角形面积都为 ,可得这个几何体的表面积为,故选 C.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -7. 将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线,则在上的单调递增区间是( )A. B. C. D. 【答案】B8. 执行如图所示的程序框图,若输入的,则输出的( )A. 7 B. 10 C. 13 D. 16【答案】D【解析】依次运行程序框图可得:第一次:1 不是质数,;第二次:4 不是质数,;第三次:7 是质数,;第四次:10 不是质数,;第五次:13 不是质数,。故输出 16。选 D。9. 设满足约束条件,则的取值范围是( )高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -A. B. C. D. 【答案】A【解析】绘制不等式组表示的平面区域如图所示,考查的几何意义:可行域内的点与坐标原点之间连线的斜率,则,令,换元可得:,该函数在区间上单调递增,据此可得:,即目标函数的取值范围是.本题选择 A 选项.点睛:点睛:(1)本题是线性规划的综合应用,考查的是非线性目标函数的最值的求法(2)解决这类问题的关键是利用数形结合的思想方法,给目标函数赋于一定的几何意义10. 函数的部分图像大致是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】当时,代入得,排除 、高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -当时,此时排除故选11. 过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点, 为虚轴上的一个端点,且为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】由通径公式有:,不妨设,分类讨论:当,即时,为钝角,此时;当,即时,应满足为钝角,此时:,令,据此可得:,则:.本题选择 D 选项.点睛:点睛:双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质,求双曲线的离心率(或离心率的取值范围),常见有两种方法:求出a,c,代入公式;只需要根据一个条件得到关于a,b,c的齐次式,结合b2c2a2转化为a,c的齐次式,然后等式(不等式)两边分别除以a或a2转化为关于e的方程(不等式),解方程(不等式)即可得e(e的取值范围)12. 已知函数,若成立,则的最小值为( )高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -A. B. C. D. 【答案】A【解析】设,令则在上为增函数,且当时,当时,在上为减函数,在上为增函数,当时,取得最小值,此时即的最小值为故选点睛:本题主要考查了函数的值以及利用导数研究函数的极值。根据得到的关系,再利用消元法转化为关于的函数,构造函数,求函数的导数,再利用导数研究高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 8 -函数的最值即可得到结论。第第卷卷二、填空题:本大题共二、填空题:本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,共分,共 2020 分分. .把答案填在答题卡中的横线上把答案填在答题卡中的横线上. .13. 设平面向量与向量互相垂直,且,若,则_【答案】5【解析】由平面向量与向量互相垂直可得 所以,又,故答案为.【方法点睛】本题主要考查向量的模及平面向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式,一是,二是,主要应用以下几个方面:(1)求向量的夹角, (此时往往用坐标形式求解) ;(2)求投影, 在上的投影是;(3)向量垂直则;(4)求向量 的模(平方后需求).14. 在二项式的展开式中,第 3 项为 120,则_【答案】2【解析】结合二项式定理的通项公式有:,其中,结合题意有:,计算可得:,即:.15. 如图, 是正方体的棱上的一点,且平面,则异面直线与所成角的余弦值为_高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 9 -【答案】【解析】不妨设正方体的棱长为,如图,当 为中点时,平面,则为直线与所成的角,在中,故答案为.16. 已知点 是抛物线上一点, 为坐标原点,若是以点为圆心,的长为半径的圆与抛物线 的两个公共点,且为等边三角形,则的值是_【答案】【解析】点 A 在线段 OM 的中垂线上,又,所以可设,由的坐标代入方程有:解得:点睛:点睛:求抛物线方程时,首先弄清抛物线的对称轴和开口方向,正确地选择抛物线的标准方程.高考资源网(ks5u.com) 您身边的高考专家www.ks5u.com
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