高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 1 -襄阳五中 2018 届高三文科数学测试题命题人：谢伟 审题人：马文俊 时间：20180421一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的. .）1、选择题1已知集合，则（ ）21|log,1 ,|1 2Ay yx xBx yxAB IA B C D 10,20,11,121,22已知（i是虚数单位） ，则（ ）1 1ziz 1zA1B0CD223在等比数列中，为（ ） na122373,6,aaaaa则A64B81C128D2434已知为第二象限角，（ ）3sincoscos 201723，则ABCD6 35 36 35 35阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )A2 B4 C6 D86已知命题；命题若，则，则下列为真命题的是2 000:,10pxR xx :qab11 ab（ ）A B C D pqpqpq pq 7函数在区间上的值域是（ ）2cos3sincosyxxx,6 4 ABCD1,1213,22 30,2 310,2 8任取实数a、b1，1，则a、b满足|a2b|2 的概率为( )高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 2 -A. B. C. D1 81 43 47 89已知方程1 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为 4，则n的取值x2 m2ny2 3m2n范围是( )A(0，) B(0,3) C(1，) D(1,3)3310已知椭圆的左、右顶点分别为 M，N，若在椭圆 C 上存在点2222:10xyCababH，使，则椭圆 C 的离心率的取值范围为（ ）1,02MHNHkk ABCD2,12 20,2 3,12 30,2 11已知三棱锥 ABCD 的四个顶点 A，B，C，D 都在球 O 的表面上，平BCCDAC，面 BCD，且，则球 O 的表面积为（ ）2 2,2ACBCCDABCD48162 212已知定义在上的函数满足，设，R f x 242f xfxx 22g xf xx若的最大值和最小值分别为和，则（ ） g xMmMmA1 B2 C. 3 D4二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 ）13已知，则向量的夹角为_1,7,4aababa ab与14若函数的两个零点的是和 3，则不等式 2f xxaxb2的解集是_20afx15在如图所示的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为，则的值为_9 101AA AB16在ABC 中,角 A、B、C 所对的边分别为a、b、c，若,且1b ，则当角 B 取最大值时，ABC 的周长为_1sincos()sin2BBCC高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 3 -三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .）17.（本小题满分 12 分）设等差数列的前项和为，数列 nannS143,241165Saa的 nb前项和为，满足nnT)(211NnaTnan（）求数列的通项公式及数列的前项和； na 11nnaan（）判断数列是否为等比数列？并说明理由. nb18.（本小题满分 12 分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，ABCDPABCD，BCAD/PD底面，为的中点，为棱的中点.ABCDQBCADADC,2,90oADMPC（）证明：平面；/PABMQ（）已知，求点到平面的距离. 2ADDCPDPBMQ19.（本小题满分 12 分）某工厂每日生产一种产品 x(x1)吨、每日生产的产品当日销售完毕，日销售额为 y 万元，产品价格随着产量变化而有所变化，经过一段时间的产销，得到了 x，y 的一组统计数据如下表（散点图如图所示）：日产量 x12345日销售额 y512161921（）请判断 x 与 ln x 中，哪个模型更适合刻画ybaydcx，y 之间的关系？可从函数增长趋势方面给出简单的理由Oyx高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 4 -（）根据你的判断及下面的数据和公式，求出 y 关于 x 的回归方程（）如果日产量 x 与日生产成本 f(x)(单位：万元)满足关系 f(x) x3，根据(2)1 2建立的回归方程，解答下列问题：日产量 x6 时，日利润约是多少？日产量 x 为何值时，日利润 r(x)(单位：万元)最大？下列数据和公式供解题参考：0.96，(ln 1)2(ln 2)2(ln 3)2(ln 4)2(ln 5)ln 1ln 2ln 3ln 4ln 5 526.2，5ln 112ln 216ln 319ln 421ln 586，ln 61.8.线性回归方 程 x 中， ， ybab1221nii i ni ix ynx yxnxaybx高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 5 -20.（本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，过右焦点)0( 1:2222 baby axC21且垂直于轴的直线与椭圆相交于两点，且.FxCNM,3MN（）求椭圆的方程；C（）设直线 经过点且斜率为， 与椭圆相交于两点，与以椭圆的右lFklC,A BC顶点为圆心的圆相交于两点（自下至上排列） ，为坐标原点.E,P Q, , ,A P B QO，且，求直线 和圆的方程.9 5OA OB APBQlE21（本小题满分12分）已知定义域为的函数（常数）.), 0( xemxxf)()(Rm（）若，求函数的单调区间；2m)(xf（）若恒成立，求实数的最大整数值.01)( mxfm请考生在第请考生在第 2222、2323、2424 三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. .解答时请解答时请写清题号写清题号. .22.【选修：坐标系与参数方程】 （本小题满分分）4410在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）若以该直角坐xOyMsincos ,sin2 ,xy 标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程OxN（其中 为常数）.2sin()42tt（1）若曲线与曲线只有一个公共点，求 的取值范围；NMt（2）当时，求曲线上的点与曲线上的点的最小距离. 2t MN23.【选修：不等式选讲】 （本小题满分分）4510已知函数的定义域为. 26f xxxmR高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 6 -（1）求实数的取值范围；m（2）若实数的最大值为，正数满足，求的最小值. mn, a b82 32nabab322ab高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家www.ks5u.com 版权所有高考资源网- 7 -文科数学 20180421 周考参考答案1-5: ACABB 6-10: BCDDA 11-12：CB 13. 5 614. 2(,1)315. 3 16. 2+ 317.解析：(I)设数列 na的公差为d，由11611143,Sa613a.又5624,aa解得511a ，2d ，因此