第2章 导体和电介质存在时的静电场1 静电场中的导体2 有导体存在时静电场场量的计算3 导体壳与静电屏蔽4 电容器及电容5 电介质及其极化6 电位移矢量 7 静电场的能量1一、本章研究的问题仍然是静电场 所以场量仍是基本性质方程仍是思路：物质的电性质 对电场的影响解出场量2二、 导体 绝缘体1.导体 存在大量的可自由移动的电荷 conductor2.绝缘体 理论上认为无自由移动的电荷也称 电介质 dielectric3.半导体 介于上述两者之间 semiconductor本章讨论金属导体和电介质对场的影响31 静电场中的导体一、导体的静电平衡条件二、导体上电荷的分布（导体的电性质和对场的贡献）4+感应电荷一 静电平衡条件1 静电感应+5+ + + + + + + +2 静电平衡6静电平衡条件：（1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处电场强度的方向，都与导 体表面垂直.7+ + +导体表面为等势面推论：导体为等势体导体内各点电势相等8二 静电平衡时导体上电荷的分布+ + + + +结论：导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面.1 实心导体 高斯 面92 空腔导体空腔内无电荷时电荷分布在表面内表面？ 外表面？高斯 面10若内表面带电，必等量异号结论：空腔内无电荷时，电荷分布在外表面,内表面无电荷.与导体是等势体矛盾高斯 面+ + + + +11空腔内有电荷时结论: 空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q +高斯 面qq-q12作扁圆柱形高斯面3 导体表面附近场强与电荷面密度的关系+ +S134 导体表面电荷分布规律+ +14一般情况较复杂 孤立的带电导体 电荷分布实 验的定性分布在表面凸出的尖锐部分(曲率是正值且较大)电 荷面密度较大在比较平坦部分(曲率较小)电荷面密度较小在表面凹进部分带电面密度最小尖端放电孤立带电 导体球孤立导体15带电导体尖端附近的电场特别大，可 使尖端附近的空气发 生电离而成为导体产 生放电现象尖端放电现象16静电感应 电晕放电 可靠接地带电云带电云避雷针的工作原理+ + +17三 静电屏蔽1 屏蔽外电场用空腔导体屏蔽外电场2 屏蔽内电场+接地空腔导体屏蔽内电场18例 有一外半径R1=10 cm，内半径R2=7 cm 的金属球壳，在球壳中 放一半径R3=5 cm的同心金属球，若使球壳和球 均带有q=10-8 C的正电荷，问两球体上的电荷 如何分布？球心电势为 多少？ 19解作球形高斯面作球形高斯面202122R1=10 cm，R2=7 cm R3=5 cm，q=10-8 C23例3 接地导体球附近有一点电荷q,如图所示。求:导体上感应电荷的电量解:接地 即设:感应电量为Q由导体是个等势体 知o点的电势为0 由电势叠 加原理有关系式：24例2 金属球A与金属球壳B同心放置求:1)电量分布已知：球A半径为带电为金属壳B内外半径分别为带电为2)球A和壳B的电势25等效:在真空中三个均匀带电的球面利用叠加原理球面电荷单独存在 时对电势的贡献第1个第2个 第3个26图2-55如图所示，两同心导体球壳，内球壳带电荷+q，外球壳带电荷-2q静电 平衡时，外球壳的电荷分布为：内表面 q ；外表面 q 三计算题图3-1习题2如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳， 带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q设无 限远处为电势 零点，试求： (1) 球壳内外表面上的电荷 (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势 (3) 球心O点处的总电势 271解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q， 外表面上带电荷q+Q (2) 不论球壳内表面上的感生电荷是如何分布的，因为任一电 荷元离O点的距离都是a，所以由这些电荷在O点产生的电势为(3) 球心O点处的总电势为 分布在球壳内外表面上的电荷和点 电荷q在O点产生的电势的代数和283两块“无限大”平行导体板，相距为2d，都与地连接，如图所示. 在板间均 匀充满着正离子气体(与导体板绝缘)，离子数密度为n，每个离子的电荷为q 如果忽略气体中的极化现象，可以认为电场分布相对中心平面OO是对称的 试求两板间的场强分布和电势分布图3-33解：选x轴垂直导体板，原点在中心平面上，作一底面 为S、长为2x的柱形高斯面，其轴线与x轴平行，上下底面 与导体板平行且与中心平面对称由电荷分布知电场分布 与中心面对称设底面处场强大小为E应用高斯定理：得 方向如图所示 由于导体板接地，电势为零，所以x处的电势为294半径分别为R和r的两个导体球，相距甚远用细导线连 接两球并 使它带电，电荷面密度分别为1和2忽略两个导体球的静电相互作用 和细导线 上电荷对导体球上电荷分布的影响 试证明：4证：因两球相距甚远，不考虑两球的静电相 互作用及细导线 上电荷的影响，两球上电荷分布是球对称的又因用 细导线连 接两者电势相等即得到 305解：设导体球带电q，取无穷远处为电势零点，则导体球电势：图3-5习题3半径分别为R1和R2 (R2 R1 )的两个同心导体薄球壳，分别带有 电荷Q1和Q2，今将内球壳用细导线 与远处半径为r的导体球相联，如图所 示，导体球原来不带电，试求相联后导体球所带电荷q内球壳电势：二者等电势，即 解得 31