路桥实验中学 王万丰2006.10.26问题1:什么叫多项式的因式分解? 问题2.判断下列变形过程，哪个是因式 分解？ (1) (x-2)(x-2)=x2- 4 (2) x2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x问题3.运用提取公因式法公解因式的 步骤是什么? 问题4.你能将a2-b2分解因式吗?平方差公式：平方差公式因式分解特征： (1)两部分相减 (2)两部分都可写成某数（式）的平方 (3)结果是两数之和与这两数之差的积 你能将多项式x2-4分解因式吗?例1.下列多项式可以用平方差公 式去分解因式吗？ 为什么？ (1) 4x2+y2 (2) 4x2(y)2(3) 4x2y2 (4) 4x2+y2(5) a24 (6) a23例1.因式分解： (1) 4x2 1 (2) (x+z)2 (y+z)2 把下列各式分解因式(1) 16a21 (2) 9x2+4(3)4x2 9y2(4)(x+y+z)2 - (x-y-z)2(5)4(a+2)2 - 9(a - 1)2例2：分解因式: 练习: 分解因式：www.czsx.com.cn2、设n为整数，用因式分解说明(2n+1)2 - 25 能被4整除。 3、若a、b、c是三角形的三边长且满足(a+b)2-(a+c)2=0，则此三角形是（ ）A、等腰三角形 B、等边三角形C、直角三角形 D、不能确定1、运用简便方法计算：1） 20032 92）（1 - ）（1 - ）（1- ）（1- ）（1- ）1 221 321 421 921102小结:1.因式分解的步骤是首先提取公因式,然后考 虑用公式.2.因式分解进行到每一个因式不能分解为止.3.计算中应用因式分解,可使计算简便.观察下列各式：19 = - 8, 4-16= -12,9-25=-16, 16-36= -20 （1）把以上各式所含的规规律用含n(n为为正整数） 的等式表示出来。（2）按照（1）中的规律，请写出第 1个等式。www.czsx.com.cn