www.czsx.com.cn- 1 -ABOxy第第 4 题图题图2013 学年第一学期九年级数学区域阶段性检测试卷学年第一学期九年级数学区域阶段性检测试卷满分 150 分，考试时间为 120 分钟，不能使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示抛物线的顶点坐标为2yaxbxc24 24bacb aa，一、选择题一、选择题（每小题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分）1. 反比例函数 的图象位于( ) xy3A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限2若抛物线经过点 P（1，3），则此抛物线也经过点（ ）2yaxAP BP CP (1，3) DP ( 1,3)( 1, 3) ( 3,1)3. 二次函数 y=ax2+ bx, 若 a+b=1，则它的图象必经过点( ) A B C D(1, 1)( 1, 1) ( 1,1)(1, 1)4如图，A 为反比例函数图象上一点，AB 垂直 x 轴于点 B，若 SAOB3，则 k 的值为（ kyx）A1.5 B3 C6 D3 或35如图，点 D 在ABC 边 BC 上，且，若 CD2, BC8，则 AC 的长为（ ）ADCBAC A B C1 或 4 D43535或356底面半径 3cm，高为 4cm 的圆锥的侧面积为（ ）cm2A B C D121530247已知 P 是线段 AB 的黄金分割点，且，则 AP 长约为（ ）APPB10AB A B C D0.6186.183.820.3828如图，C 是以 AB 为直径的O 上一点，已知 AB=5，BC=3，则圆心 O 到弦 BC 的距离是( )A1.5 B2 C2.5 D3 9把抛物线向右平移 2 个单位得到的抛物线是( )2yxCBA第第 8 题图题图OBCAD第第 5 题图题图www.czsx.com.cn- 2 -y133Ox第第 10 题图题图P 1第第 15 题图题图A B C D22yx22yx2(2)yx2(2)yx10如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的)0(2acbxaxy1xPcba值为 （ ）A0 B1 C1 D211. 直线 l1l2l3，且 l1与 l2的距离为 1，l2与 l3的距离为 3，把一块含有 45角的直角三角形如图放置，顶点 A，B，C 恰好分别落在三条直线上，AC 与直线 l2交于点 D，则线段 BD 的长度为( )A B C D25 425 320 315 412如图，在直角坐标系 xOy 中，点 O 为坐标原点，等腰直角OAB 的顶点 A、B 在某反比例函数的图象上，且点 A 在第一象限横坐标为 4，则OAB 的面积是（ ）A8 B16 C D204 5408 5二、填空题（每题二、填空题（每题 4 分，共分，共 24 分）分）13. 如图，1=2，添加一个条件使得ADEABC ，你添加的是 14. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知 EF=CD=16()，则球的半cm径为 .cm15. 如图，点 A、B、C、D 在O 上，O 点在D 的内部，四边形 OABC 为平行四边形，则D= 16已知抛物线的图象经过（1，0），则 m_2223yxxmmEDCBA第第 17 题图题图第第 11 题图题图第第 12 题图题图YX86422468105510BAOwww.czsx.com.cn- 3 -17如图，点 D、E 分别在ABC 的边上 AB、AC 上，且，若 DE=4，BC=6，AB=8，则 AE 的长为_ABCAED18如图ABC 中，C=90， AC=3，BC=4，CD 是AB 边上的高，分别以 AC、BC 为直径的半圆交于C、D 两点，则图中的阴影部分的面积是 三、解答题（共三、解答题（共 78 分分)19. （6 分）点 P（2,1）在反比例函数的图象上.xky （1）求该反比例函数解析式；（2）如果 A（1，），B（2，）也是该图象上的两点，试比较与的大小.1b2b1b2b20. （6 分）如图，ABC 内接于O，AD 是ABC 的边 BC 上的高，AE 是O的直径，连接 BE，ABE 与ADC 相似吗？请证明你的结论.D_ C_ B_ A第第 18 题图题图www.czsx.com.cn- 4 -ABCDO12第第 21 题图题图21（8 分）已知：如图，A、B、C、D 是O 上的点，1=2，AC=3cm.（1）求证：; AAACBD（2）能否求出 BD 的长？如能，求出 BD 的长；如不能，说明理由.22（8 分）如图，扇形 OAB 的圆心角为 120，半径为 6cm(1) 请用尺规作出此扇形的对称轴(不写作法，保留作图痕迹)；(2)此扇形围成一个圆锥的侧面 (不计接缝)，求圆锥的底面半径www.czsx.com.cn- 5 -23（12 分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是 20 元调查发现：销售单价是 30 元时，月销售量是 230 件，而销售单价每上涨 1 元，月销售量就减少 10 件，但每件玩具售价不能高于 40元设每件玩具的销售单价上涨了元时（为正整数），月销售利润为元xxy（1）求与的函数关系式并直接写出自变量 x 的取值范围yx（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为 2520 元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？24 （12 分）如图，在矩形纸片 ABCD 中，AB=6，BC=8把BCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 落在处，CBC交 AD 于点 G；E、F 分别是和 BD 上的点，线段 EF 交 AD 于点 H，把FDE 沿 EF 折叠，使C D点 D 落在处，点恰好与点 A 重合DD（1）求证：ABGCDG；（2）求的值；（3）求 EF 的长AG ABwww.czsx.com.cn- 6 -25 （12 分）如图 1，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，P 是反比例函数图象上任意12(0)yxx一点，以 P 为圆心，PO 为半径的圆与坐标轴分别交于点 A、B。(1)求证：线段 AB 为P 的直径；(2)求AOB 的面积；(3)如图 2，Q 是反比例函数图象上异于点 P 的另一点，以 Q 为圆心，QO 为半径12(0)yxx画圆与坐标轴分别交于点 C、D。求证：DOOC=BOOAwww.czsx.com.cn- 7 -26 （本题满分 14 分）将ABC 绕点 A 按逆时针方向旋转 度，并使各边长变为原来的 n 倍，得ABC，即如图，我们将这种变换记为，n。(1)如图，对ABC 作变换60，得ABC，则 SABC：SABC=_；直线 BC 与直线 BC所夹的锐角为_度；(2)如图，ABC 中，BAC=30，ACB=90，对ABC 作变换，n得ABC，使点B、C、C在同一直线上，且四边形 ABBC为矩形，求 和 n 的值；(3)如图，ABC 中，AB=AC，BAC=36，BC=l，对ABC 作变换，n得ABC，使点B、C、B在同一直线上，且四边形 ABBC为平行四边形，求 和 n 的值。www.czsx.com.cn- 8 -2013 学年第一学期九年级数学区域阶段性检测答题卷学年第一学期九年级数学区域阶段性检测答题卷一、选择题（每小题 4 分，共 48 分）二、填空题：（每小题 4 分，共 24 分）13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答题：（78 分）19（本题 6 分）20（本题 6 分）题号123456789101112答案学校学校 班级班级 姓名姓名 学号学号 考号考号 www.czsx.com.cn- 9 -ABCDO12第第 21 题图题图21（本题 8 分）22（本题 8 分）23（本题 12 分）www.czsx.com.cn- 10 -24（本题 12 分）25（本题 12 分）www.czsx.com.cn- 11 -26（本题 14 分）www.czsx.com.cn- 12 -参考答案一、选择题：（每小题一、选择题：（每小题 3 分，共分，共 36 分）分）题号12345 6 789101112答案DBDCDBB BDAAC二、填空题：（每小题二、填空题：（每小题 3 分，共分，共 18 分）分）13. ACAE ABADCEBD 或或14. 10 试 15. 60 16、 1 或 3 17. 18. 16 32568三、解答题：（三、解答题：（7 小题，共小题，共 63 分）分） 19.（6 分）（1） （3 分）xy2 （2）。（3 分）12bb 20. (6 分) 相似。理由：AE 是O 的直径 ABE=90 （1 分）AD 是边 BC 上的高 ADC=90 （1 分） ABE=ADC 又E=C ABEADC （4 分）21、（1）略.4 （2）BD=3cm.422、证明答案不唯一，证法略（4 分）（2）r=2cm(方法不唯一，可酌情给分，（4 分）23：（1）根据题意得：y=（30+x20）（23010x）=10x2+130x+2300，（0x10 且 x 为正整数）； （4 分）（2）当 y=2520 时，得10x2+130x+2300=2520，www.czsx.com.cn- 13 -解得 x1=2，x2=11（不合题意，舍去） 当 x=2 时，30+x=32（元）答：每件玩具的售价定为 32 元时，月销售利润恰为 2520