梯形的面积计算 教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元梯形的面积P88-89。教学目标：1.在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式；2.会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力；3.渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式，能正确计算梯形的面积。教学难点：梯形面积公式的探索过程。教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、两个完全一样的梯形各三组、剪刀等。学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角梯形、等腰梯形、普通梯形各两个，剪刀。教学过程：教学内容设计意图一、设置情境、揭示课题1.出示图文：一辆汽车侧面的车窗玻璃是梯形，它们的面积是多少？从而引出课题。 （板书课题：梯形面积的计算）意图：（从解决实际生活中的问题出发，引发学生对梯形的面积计算的思考，激发了学生的学习热情，充分体现了数学从生活中来这一教学理念。 ）二、探索交流、归纳新知1.引导学生用学过的方法推导出梯形的面积公式。提示：用梯形学具，可以拼一拼，也可以剪一剪，看是否能转化为我们学过的图形。2.学生动手操作，教师巡视指导。意图（ 充分尊重学生的主观能动性，通过小组的探索研究自主解决问题。 ）3. 展示学生的剪拼过程，交流汇报。（1）各小组汇报实验情况。 （让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择有代表性的情况汇报）可能出现以下情况： 两个一样的梯形拼成一个平行四边形。把一个梯形剪成两个三角形。把一个梯形剪成一个平行四边形和一个三角形。（2）分情况汇报推导过程，配合课件演示。意图（鼓励学生用多种方法进行推导，在此基础上进行汇报和交流。 ）师：通过实验，你们发现了什么？引导学生重点交流第一种操作情况的结论：只要是两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形面积是每个梯形面积的二倍；每个梯形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。意图（可以第（1）种方法为研究重点，让学生叙述推导的过程，得出梯形面积计算公式。）4归纳公式（1）小组内交流推导过程，抽象概括计算公式。交流问题：梯形面积的计算公式是怎样的？（2）汇报交流，追问：为什么要除以 2？根据学生交流、汇报，教师进行如下板书：因为：梯 形 面 积=拼成的平行四边形面积2所以：梯 形 面 积=（上底下底）高2（3）归纳字母公式：S=（a+b）h25看书质疑。意图（教学中注重细节的处理，通过旋转平移拼合的具体操作方法的指导，把转化的思想的渗透落到实处。 ）三、应用新知，解决问题1.出示 89 页例 3：学生独立完成（一生板演） ，集体订正。2.独立完成 P89 做一做。完成后交流、讲评。3. 选一选（1）把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中 _总是相等的。 （ ）A高 B面积 C上下两底的和（2）在下图中，平行线间的三个图形，它们的面积相比 _。 （ ）A平行四边形的面积大 B三角形的面积大 C梯形的面积大 D面积都相等（3）已知梯形的面积是 42.5dm2，上底是 3dm，下底是 7dm，它的高是（ ）A .42.52（3+7 ） B42.5（3+7） C42.5 （3+7-3）4. 我会解决（1）有一块梯形麦田，上底 28m，下底 32m，高 20m。在这块田里共收小麦 301.2 千克，平均每平方米收小麦多少千克？（2）工地上有一堆圆木，这堆圆木共有多少根？意图（知识之间有内在的联系，教学中老师要善于帮助学生沟通知识之间的联系。在学生原有知识经验的基础上，通过自己的观察和理解，不断把新知识内化，有效地构建了一个合理有序的认知结构，在潜移默化中学生的认知又上了一个更高的层次。 ）四、反思评价、全课小结1小组同学互相交流本节课的收获，评价同组成员的课堂表现。2师：通过这三节图形面积计算的学习，我们深刻地体验了“转化”这一数学思想在数学研究中的作用。这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。