第二章 点,2-1 两投影面体系中点的投影,2-2 三投影面体系中点的投影,例题1,例题2,基本要求,基本要求,2-1 两投影面体系中点的投影,二 、两面投影图的画法,一、两投影面体系的建立及点的投影,三、两面投影图的性质,四、特殊位置点的投影,五、两投影面体系中点的相对位置,一、两投影面体系的建立,V,X,O,水平投影面 H 正面投影面 V 投 影 轴 OX,两投影面体系中点的投影,点A的水平投影 a点A的正面投影 a,A,Z,Y,x,y,z,点的两个投影能唯一 确定该点的空间位置,二、两面投影图的画法,两面投影图的表示： 通常不画出投影面的边界,三、两面投影图的性质,1) aaOX 2) aax =Aa , aax =Aa,Y,Z,其他分角内点的投影,1,2,3,4,空间分为四个分角,H,各分角中点的投影,A,B,C,D,H,V,无投影面的各分角中点投影,O,X,四、特殊位置点的投影,B,C,H,V,D,A,G,五、 （一）两点的相对位置,两点中x值大的点 在左两点中y 值大的点 在前 两点中z 值大的点 在上,五、（二）重影点的投影,2-2 三投影面体系中点的投影,三、三面投影图的性质,二、三投影面体系中点的投影,一、三投影面体系的建立,四、三投影面体系中的分角,一、三投影面体系的建立,Z,Y,W,O,水平投影面 - H HV - OX正面投影面 - V VW - OZ 侧面投影面 - W HW - OY,二、 三投影面体系中点的投影,A,Y,Z,O,X,三、三投影面图的性质,1. aa X轴，aaz = aay = XA2. aaZ轴， aax =aa y = ZA3. aax = aaz =YA,1. aaz = aay =Aa = xA 2. aax = aaz =Aa =yA 3. aax =aa y = Aa=zA,例题1 已知点A的正面与侧面投影，求点A的水平投影。,注：因为平面是无限大的，所 以一般不画出平面边框。,例题2 已知点A在点B之前5毫米，之上9毫米，之右8毫米，求点A的投影。,1,2,3,4,H,四、三投影体系中的分角,5,6,8,