1 1. . 电源的电动势电源的电动势电源是提供非静电源是提供非静 电力电力( (例如化学力例如化学力) )的的 装置。非静电力将装置。非静电力将 正电荷不断地从负正电荷不断地从负 极移到正极。极移到正极。17-1 17-1 电磁感应定律电磁感应定律一、电动势一、电动势I IR Ra ab b对非静电力可定义非静电性的场强，对非静电力可定义非静电性的场强，I IR Ra ab b在电源内部，将在电源内部，将 电荷从负极移到正电荷从负极移到正 极，非静电力所作极，非静电力所作 的功的功定义定义电源电动势：电源电动势：在电源内部，将在电源内部，将 单位正电荷从负极移到正极，非静电单位正电荷从负极移到正极，非静电 力所作的功。力所作的功。方向：电源内从负极到正极的方向，方向：电源内从负极到正极的方向， 即电源内电势升高的方向。即电源内电势升高的方向。 单位：伏特单位：伏特(V)(V)I IR R2. 2. 电动势一般定义电动势一般定义当非静电力存在于整个电流回路当非静电力存在于整个电流回路 中时，回路中的电动势为中时，回路中的电动势为电动势等于非静电性场强沿闭合电动势等于非静电性场强沿闭合 回路的环流。回路的环流。非静电场是一个非保非静电场是一个非保 守性场。守性场。I Ii i例如电磁感应现象中，导线回路例如电磁感应现象中，导线回路 中中处处存在处处存在一种非静电力一种非静电力( (感生电场力感生电场力 ) , ) , 驱动电荷流动，形成电流。回路中驱动电荷流动，形成电流。回路中 存在感应电动势。存在感应电动势。二、电磁感应现象二、电磁感应现象1. 1. 感生电动势感生电动势 导体回路不动，导体回路不动， 回路的磁通量变化回路的磁通量变化 而产生的电动势。而产生的电动势。由于回路中磁通量的变化而产由于回路中磁通量的变化而产 生的电动势，称为生的电动势，称为感应电动势感应电动势。它可。它可 以分为两类：以分为两类：感生电动势感生电动势和和动生电动动生电动 势。势。s绝缘架绝缘架2. 2. 动生电动势动生电动势磁场保持不变，导线或导线回路在磁场保持不变，导线或导线回路在 磁场中作切割磁力线运动而产生的电磁场中作切割磁力线运动而产生的电 动势。动势。说明：说明：在电磁感应现象中，不构在电磁感应现象中，不构 成回路的导线，虽然没有感应电流产成回路的导线，虽然没有感应电流产 生，但感应电动势仍然存在。生，但感应电动势仍然存在。1. 1. 楞次定律楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总闭合回路中感应电流的方向，总 是使它所激发的通过回路的磁通量是使它所激发的通过回路的磁通量 ，去阻碍原来磁通量的变化。，去阻碍原来磁通量的变化。三、三、电磁感应电磁感应的两大的两大定律定律楞次定律与能量守恒定律是一致楞次定律与能量守恒定律是一致 的，外力克服斥力或引力作功，转化的，外力克服斥力或引力作功，转化 为电能。为电能。英首相问英首相问: “ : “ 你的新发现有何用？你的新发现有何用？” ” 法拉第答法拉第答: “ : “ 有一天你可能通过它取有一天你可能通过它取 得税收。得税收。” ”法拉法拉第第发现了电磁感应现象发现了电磁感应现象，2. 2. 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律感应电动势的大小与穿感应电动势的大小与穿 过导体回路磁通量对时间过导体回路磁通量对时间 的变化率成正比，即的变化率成正比，即法拉第电磁感应定律：法拉第电磁感应定律：负号反映感应电动势的方向负号反映感应电动势的方向的大小与的大小与 的大小无关，只与的大小无关，只与 的大小成正比。的大小成正比。电磁感应中的感应电量问题：电磁感应中的感应电量问题：求求 t t1 1至至 t t2 2 时间内通过回路（截面）时间内通过回路（截面）的感应电量。的感应电量。t t1 1至至 t t2 2 时间内通过回路的感应电量时间内通过回路的感应电量设闭合回路电阻为设闭合回路电阻为 R R ，例例: : 长直导线中的长直导线中的 I I 随随 t t 变，变，I = I = I I0 0 sin sin tt , , 求矩形线圈中的求矩形线圈中的 i i 。解：解：长直电流长直电流 I I 在线圈平面处激发的在线圈平面处激发的 磁感应强度方向垂直磁感应强度方向垂直 纸面向内。纸面向内。距长直导线距长直导线 x x 处的处的 磁感应强度磁感应强度面元的磁通量面元的磁通量距长直导线距长直导线 x x 处取宽为处取宽为 dxdx 的的长条形长条形 矩形小面元矩形小面元 dsds , ,线框中的感应电动势为线框中的感应电动势为I = I0 sin t 电动势方向随余弦值的正负而变化。电动势方向随余弦值的正负而变化。x x一一、动生电动势动生电动势当当abab与与dcdc相距相距x x 时时, , 17-217-2 动生电动势动生电动势动生电动势的大小等于导线在单位动生电动势的大小等于导线在单位 时间内切割的磁感应线数。时间内切割的磁感应线数。由于框架静止，动由于框架静止，动 生电动势只存在于运生电动势只存在于运 动导线动导线 abab 内，由内，由b b 指指 向向a a 。 abab导线相当于一个电源。在电源导线相当于一个电源。在电源 内部内部, , 电动势的方向由低电势指向高电动势的方向由低电势指向高 电势，即电势，即a a点的电势高于点的电势高于b b点的电势。点的电势。由楞次定律可知，由楞次定律可知， i i 方向为逆时针。方向为逆时针。自由电子随自由电子随abab向右运动向右运动 受到洛仑兹力的作用，受到洛仑兹力的作用，用洛仑兹力解释动生电动势：用洛仑兹力解释动生电动势：电子沿导线从电子沿导线从a a向向b b运动，形运动，形 成逆时针方向的感应电流。成逆时针方向的感应电流。二、动生电动势的一般计算公式二、动生电动势的一般计算公式洛仑兹力为非静电力，等效非静电洛仑兹力为非静电力，等效非静电 性场强为性场强为回路中的动生电动势为回路中的动生电动势为的方向是运动导线内的方向是运动导线内 电动势的方向。电动势的方向。一般情况下，任意形状的运动导一般情况下，任意形状的运动导 线线 L L 中产生的动生电动势为中产生的动生电动势为1. 1. 法拉第定律法拉第定律2. 2. 动生电动势动生电动势 总结：总结：求电动势大小的方法求电动势大小的方法例例: : （参见例（参见例17-117-1，P.485P.485）在与在与 均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长均匀恒定磁场垂直的平面内，有一长 为为L L的导线的导线OAOA，导线在该平面内绕导线在该平面内绕O O 点以匀角速点以匀角速 转动，求转动，求OAOA的动生电的动生电 动势和两端的电势差。动势和两端的电势差。解解1:1: 在在OAOA上距上距O O点为点为 l l 处取线元处取线元 , , 方向由方向由 O O 指向指向 A A。上的动生电动势为上的动生电动势为OAOA上各线元的动生上各线元的动生 电动势方向相同，电动势方向相同，l lv vO O端累积正电荷端累积正电荷( (电势高电势高) )，A A端端 累积负电荷累积负电荷( (电势低电势低) ) 。 i i 的方向即的方向即 的方向，由的方向，由 A A指指 向向O O 。 l lv v解解2 2：OAOA在在单位时间内转过的扇形单位时间内转过的扇形 面积为面积为OAOA中的电动势为单位时中的电动势为单位时 间内切割的磁感应线数间内切割的磁感应线数假设如图回路假设如图回路OAAOAA , , 由于磁通量随由于磁通量随 时间而减小，由楞次定律可知时间而减小，由楞次定律可知 i i 的方向的方向 由由A A指向指向O O 。例例: : 一无限长直导线中通有电流一无限长直导线中通有电流 I I, , 长为长为 l l 并与长直导线垂直的金属棒并与长直导线垂直的金属棒ABAB 以速度以速度v v 向上匀速运动，棒的近导线的向上匀速运动，棒的近导线的 一端与导线的距离为一端与导线的距离为 a a，求金属棒中求金属棒中 的动生电动势。的动生电动势。解：解：在在ABAB上距直导上距直导 线线 x x 处处取线元取线元 dxdx ，方方 向由向由 A A 指向指向 B B , ,dxdx上的动生电动势为上的动生电动势为 i i 方向为方向为 的方向，由的方向，由B B 指向指向 A A，A A端的电势高。端的电势高。例例：如图，：如图，长直导线中的长直导线中的 I I 随随 t t 变变 化，化， I =I = I I0 0 sin sin tt , , 矩形线圈以速度矩形线圈以速度 v v 向向 右平动，求矩形线圈中右平动，求矩形线圈中 i i 的大小。的大小。 分析：分析：线圈中产生线圈中产生 的是动生电动势还是感的是动生电动势还是感 生电动势？生电动势？解：解：距长直导线距长直导线 x x 处取宽为处取宽为dxdx的矩形的矩形 小面元小面元dsds , ,当线框左边与长当线框左边与长 导线距离为导线距离为y y 时，面时，面 元的磁通量元的磁通量线框中的感应电动势为线框中的感应电动势为讨论：讨论：第一项为感第一项为感 生电动势；第二项写为生电动势；第二项写为是是动生电动势。动生电动势。例例：如图所示，一无限长载流直导：如图所示，一无限长载流直导 线与金属框架在同一平面上，金属棒线与金属框架在同一平面上，金属棒 ABAB可在金属框架上无摩擦地滑动，框可在金属框架上无摩擦地滑动，框 架回路总电阻为架回路总电阻为R R , , 若棒在外力作用下若棒在外力作用下 以速度以速度 v v 匀速向左滑动，求外力的大匀速向左滑动，求外力的大 小。小。I IA AB BC CD Dv vR Rb bd dI IA AB BC CD Dv vR Rb bd d解：解：在在棒上取棒上取线元线元 ，方向与，方向与 一致，一致，AB AB 棒的动生电动势为棒的动生电动势为l l为什么需要为什么需要 外力维持棒外力维持棒 运动？运动？电动势的方向由电动势的方向由A A指向指向B B 。I IA AB BC CD Dv vR Rb bd dl l回路中感应电流方向为逆时针，大小回路中感应电流方向为逆时针，大小I IA AB BC CD DR Rb bd dl l棒上电流元受到安培力为棒上电流元受到安培力为方向向右，方向向右，dFdFF F I IA AB BC CD DR Rb bd dl lF F方向向右。方向向右。外力外力 F F = = F F , , 方向向左。方向向左。一、感生电场（有旋电场，涡旋电场）一、感生电场（有旋电场，涡旋电场）17-3 17-3 感生电场感生电场麦克斯韦假设麦克斯韦假设: : 变化的磁场在其周变化的磁场在其周 围空间会产生具有闭合电场线的感生围空间会产生具有闭合电场线的感生 电场，感生电场在导体或导体回路中电场，感生电场在导体或导体回路中 形成感生电动势。形成感生电动势。问题：问题：动生电动势已用洛仑兹力解动生电动势已用洛仑兹力解 释，感生电动势的产生又如何解释？释，感生电动势的产生又如何解释？对回路对回路 L L，感生电动势感生电动势静电场和感生电场的区别：静电场和感生电场的区别：1. 1. 激发的源不同。静电场由静止电激发的源不同。静电场由静止电 荷激发，感生电场由变化的磁场激发。荷激发，感生电场由变化的磁场激发。2. 2. 场的性质不同。静电场的环流为场的性质不同。静电场的环流为 零，