第 1 页 共 58 页 2018-7-24 数学教学设计数学教学设计教教 材：材：义务教育教科书数学（七年级下册）9.19.1 单项式乘单项式单项式乘单项式教学目标1理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算；2能运用单项式乘以单项式的法则解决实际生活中的问题；3培养学生观察、分析的能力，自主探索的能力，以及对已有知识归纳、总结、迁移的能力教学重点理解单项式相乘的法则，会进行单项式的乘法运算教学难点能运用单项式乘以单项式的法则解决实际问题教学过程（教师）学生活动设计思路一、新课引入用 6 个边长为 a 的小正方体拼成一个长方体，并用不同的方法表示你所拼出来的长方体的体积，从不同的表示方法中，你能发现些什么？ （1）体积的表示方法；（2）面对你的侧面积的表示方法积极思考，回答问题由学生熟悉的情境入手，给学生一个展示才华的机会，增强学生学习数学的兴趣第 2 页 共 58 页 2018-7-24 二、实践探究让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）体积的表示方法：3a2aa_6a3，3a2ab_6a2b侧面积的表示方法：3a2a_6a2（2）从不同的表示中你发现了什么？（3）通过下面两个计算我们来进一步的探讨：（2a2b） （3ab2）2 3（a2a） （bb2）6a3b3系数相乘系数相乘 相同字母相同字母 相同字母相同字母（4ab2） （5b）45（b2 b）a20ab3系数相乘系数相乘 相同字母相同字母 只在一个单项式中出现的字母只在一个单项式中出现的字母你能告诉大家你算出的结果吗？你是怎样来思考的呢？通过探索得到单项式乘单项式的计算法则：（1）将它们的系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积学生独立思考，然后小组交流，再全班讨论，最后得出：单项式乘单项式的运算法则通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯另外，让学生自己动手，主动探索， 在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系第 3 页 共 58 页 2018-7-24 的一个因式第 4 页 共 58 页 2018-7-24 三、例题教学例 1 计算： a2(6ab)； 6x2(2x2y) 1 3注：教师强调格式规范，板书过程（通过计算引导学生发现单项式与单项式相乘时，一找系数，二找相同字母的幂，三找只在一个单项式里出现的字母 ）练习 1：判断正误：（1）3x3(2x2)5x3； （2）3a24a212a2； （3）3b38b324b9； （4）3x2xy6x2y； （5）3ab3ab9a2b2练习 2：课本练一练 第 1、2 题例 2 计算：（1）(2x)3(3xy2)； （2）(2a2b)(a2) bc1 4第二题学生板演，由学生评价学生思考后口答，并指出错在哪里，如何订正先独立思考尝试，再小组讨论教师讲解，让学生加深理解法则，熟练运用，同时强调书写格式在得出单项式乘单项式法则后，通过判断题了解学生对法则是否理解以及存在的问题，并巩固法则的内容通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面第 5 页 共 58 页 2018-7-24 注：遇到乘方形式先用积的乘方公式展开，然后转化为单项式乘以单项式的形式，再根据今天所学内容计算练习 3：计算：（1）(a2)2(2ab) ；（2）8a2b(a3b2) b2 ；1 4（3）(5an1b) (2a)2；（4）2(xy)22(yx)3四、思维拓展1已知 3x m3y 5n与8x 的乘积是 2x4y9的同类项，求 m、n 的值2若(2anbabm)38a9b15，求 mn 的值 思维拓展，学生自己思考动笔练习拓展学生的思维，提高学生的综合能力五、总结请你说一说单项式乘单项式的性质运用性质时你会注意到哪些问题？从中你发现单项式乘单项式用到了上一章的什么内容？讨论后共同小结通过学生总结强化所学知识，建立知识体系同时培养学生的语言表达能力，并关注学生对本节知识点的总结是否全面、准确六、课后作业巩固教学的成果检验学生掌握新知第 6 页 共 58 页 2018-7-24 课本习题 9.1 第 2、3 题的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足数学教学设计数学教学设计教教 材：材：义务教育教科书数学（七年级下册）9.29.2 单项式乘多项式单项式乘多项式教学目标1利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式，熟练计算单项式乘多项式；2经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力；3培养学生合作交流的思想，体验单项式与多项式相乘的内涵教学重点掌握单项式与多项式的运算方法教学难点对单项式乘以多项式法则的理解和领会教学过程（教师）学生活动设计思路第 7 页 共 58 页 2018-7-24 一、创设情境如图所示，喜羊羊、美羊羊和懒羊羊在青青原上抢地盘，第一块被喜羊羊占有，第二块被美羊羊占有，第三块被懒羊羊占有，它们每人占有了多少面积的草地呢？这块草坪一共多大？交流面积的计算方法创设动画片人物情境，以激发学生的兴趣和探索知识的欲望第 8 页 共 58 页 2018-7-24 二、探索新知让学生在交流的基础上思考下列问题：（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来（2）所列代数式有何关系？（3）这一结论与乘法分配律矛盾吗？（4）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？（教师逐步引导）通过探索得：a(bcd)abacad，进而得出单项式乘多项式法则：单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律，用单项式乘多项式的每一项，再把所得的结果相加法则说明：1分清多项式的各项，各项必须带好符号2为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简思考，同桌交流，回答留有时间学生理解法则并记忆层次问题设置，符合学生的认知规律，逐步引导对法则的理解，注意点及时强调，也可在题目中针对学生的错误再进行强调第 9 页 共 58 页 2018-7-24 三、应用实践例 1 计算：(3a)(2a23a2)注：教师强调格式规范，板书过程 练一练：计算：（1）a (2a3)； （2）a2 (13a)； （3）3x(x22x1)； （4）2x2y(3x22x3)； （5）(2x23xy4y2)(2xy)；（6）4x(2x23x1)小结：单项式乘多项式的注意点、易错点例 2 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积学生分组板演学生练习，指名回答学生根据自己阅读，自行求及时巩固，及时反馈，更有利于知识的掌握第 10 页 共 58 页 2018-7-24 例 3 解方程：2x(x1)x(3x2)x(x2)12练习 x2(3x5)5x(x24x25x)x例 4 已知 x2y3，求 2xy（x5y23x3y4x）的值分析：考虑到 x、y 的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将 x2y3整体代入解：2xy (x5y23x3y4x)2x6y36x4y28x2y2(x2y)36(x2y)28x2y2336328324你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知 ab3，求（2a3b23a2b4a）(2b)的值解体现数学与生活实际相结合，应用于生活，解决生活实际问题数学知识点之间的联系密切，整式与方程体现数学内容的连贯性第 11 页 共 58 页 2018-7-24 对难度较高的题目，设置铺垫，有助于学生理解掌握第 12 页 共 58 页 2018-7-24 四、思维拓展1要使5x3(x2ax5)的结果中不含 x4项，则 a 等于 2一家住房的结构如图（单位：m），这家房子的主人打算把卧室以外的部分铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是 a 元/m2，那么购买所需的地砖至少需要多少元？思维拓展，学生自己思考动笔练习培养学生有意识地运用新知的能力，同时发展了学生的分析和解决问题的能力，拓展了学生的知识面五、总结回顾1说说单项式乘多项式的运算法则2说说单项式乘多项式的运算法则的理论依据学生自由发表意见在教师引导下，学生自主进行归纳，能够使新学的卫生间卧 室 厨 房客 厅y2y4x4y2xx第 13 页 共 58 页 2018-7-24 知识及时地纳入学生的认知结构六、课后作业课本习题 9.2巩固教学的成果检验学生掌握新知的情况，又让教师发现问题，及时弥补教与学中存在的不足数学教学设计数学教学设计教教 材：材：义务教育教科书数学（七年级下册）9 93 3 多项式乘多项式多项式乘多项式第 14 页 共 58 页 2018-7-24 教学目标1理解多项式乘多项式运算的算理，会进行多项式乘多项式的运算（仅指一次式之间以及一次式与二次式之间相乘） ；2经历探究多项式乘多项式运算法则的过程，感悟数与形的关系，体验转化思想，知道使用符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性教学重点多项式乘多项式的运算法则教学难点利用单项式乘多项式的运算法则来推导多项式乘多项式的运算法则教学过程（教师）学生活动设计思路一、情境创设提问：前面已经学习了单项式乘单项式，单项式乘多项式，那多项式乘多项式如：应该如何计算？)(dcba学生思考并口答可能学生不会解决此问题，也可能学生会阐述自己的一些想法，可能有正确的想法，也可能有错误的想法此问题情境富有较强的数学味和挑战性，直奔主题学生回答不正确不予否定，可产生争议，抛出问题，进而引发下面活动的探究二、新知探究1活动一（1）请计算下图的面积，你有哪些不同的方法？并把你的算法与同学交流（1）学生多角度思考，积极发言学生如果把此图看成是一个长为，宽为)(ba的长方形，则此图面积为)(dc)(dcba此活动在于帮助学生解决“情境创设”中的问题，将问题赋予此背景较易激起学生解决问题的兴致且此问题比较开放，没有限制学生的思维，学生从不同角度审视图形，再交流讨论，从而体会感受用多种方法表示同一图形的面积，从图形的直观感知多项式乘多项式的