二项式定理 （复习课）1.在n=1,2,3,4时，研究(a+b)n的展开式. (a+b)1= , (a+b)2= , (a+b)3= , (a+b)4= .a+b a2+2ab+b2 a3+3a2b+3ab2+b3 a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b42. 列出上述各展开式的系数： 1 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1 复习回顾二项和展开3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字 得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b)5= . 4.计算： = ， = ， = ， = ， = . 用这些组合数表示(a+b)4的展开式是：(a+b)4= .相加 a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 146 411 11 2 11 3 3 11 4 6 4 1归纳推导二项式定理(a+b) n= （n ）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) n的 ，其中 （r=0,1,2,n）叫做 ，叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第 项，展开式共有 个项.展开式 二项式系数r+1 n+1知 识 小 结定理剖 析1.系数规律：2.指数规律： （1）各项的次数均为n； （2）二项和的第一项a的次数由n降到0，第二项b的次数由0升到n. 3.项数规律： 二项和的n次幂的展开式共有n+1个项基 本 题 型定理2.求展开式中的指定项或指定项的系数*指定类型常见有以下几种： 1、第n项 2、常数项 3、指数项 4、有理项 5、系数最大项1.用二项式定理求二项展开式（指数低于6次 ）方法: 应用通项公式1. 的展开式中，第五项是（ ）A. B. C. D.2. 的展开式中，不含a的项是第（ ）A.7 项 B.8 项 C.9 项 D.6项例 题DA求指定的项4.求二项式 的展开式中的有理项.答案：3.多项式(1-2x)5(2+x)含x3项的系数是（ ）A.120 B.-120 C.100 D.-100B1.（x-2)9的展开式中，第6项的二项式系数是（ ）A.4032 B.-4032 C.126 D.-126 2.若 的展开式中的第三项系数等于6，则n等于（ ）A.4 B.4或-3 C.12 D.3课堂操练AC3二项式(z-2)6的展开式中第5项是-480，求复数z. 分析：由通项公式写出第五项，并令其等于-480，得到z的方程解之.答案：2.二项式 的展开式中第三项系数比第二项系数大44，求第4项的系数.1.求(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中， x2的系数提示：先用等比数列前n项和公式求和，再用通项求系数提示：由第三项系数比第二项系数大44先求n，再由通项求第四项系数.答案：-20答案：165思考题小 结定理应用求展开式求指定项定理推导定理特征； http:/www.ub8abc.com/ 优游注册 nqx15kop 子和老奶奶们都还能认出来耿老爹，琢磨一下也能想起来耿正和耿英，但耿直却几乎没有人敢认了，而李尚武更不可能 有人认识。由于每一次打招呼，大家都免不了要感慨问候一番，那些老奶奶甚至还有唏嘘落泪的，引得郭氏、刘氏和裴 氏也再次落泪。所以，这一段路虽说并没有多长，但却走得很慢。路过粉坊时，耿憨说：“进来看看哇，咱的粉坊也有 了一些变化呢！”于是，大家都进了这个特别宽阔的大院儿。拴在大门旁边马厩里的那两头大骡子看到各自的主人来了 ，都“嗬儿嗬儿”地欢啸起来。耿正、耿老爹和李尚武都过去看看，拍拍它们结实的肩背。耿正对大白骡说：“辛苦了 ，老伙计，好好儿歇着哇！”耿老爹对棕色的高头大骡说：“老伙计啊，你也好好儿歇着哇！过些天还得辛苦你哩，你 得送俺的武儿回江南啊！”再看这两高头大骡子，居然都频频点头“嗬儿嗬儿”低声儿欢啸呢！耿憨在一旁哈哈大笑起 来，对大家伙儿说：“看看这爷儿俩，还跟大骡子对上话了！”董家成说：“大壮说过，骡子是很通人性的畜生，灵得 很呢！”青海也说：“俺和二壮把它们拴进马厩里的时候，就发现它两个很友好呢，一点儿也不咬槽！”董妞儿冷不丁 来了一句：“敢情它两个也认了兄弟了耶！”二壮很认真地说：“看来是了！”看这兄妹俩一唱一合的，把郭氏、裴氏 和刘氏都给逗笑了。刘氏一边笑着，一边抬手就照准二壮和妞儿的肩膀各打了一巴掌，嘴里还说：“俺把你们这傻愣子 兄妹俩啊，说什么呢！”董家成却说：“你不懂，这就是畜生的灵性！它们认没认了兄弟，有谁知道呢？反正啊，拴进 一个马厩里能这么友好，是非常少见的事情呢！”耿憨赞许地点点头，说：“唔，董大哥说得对，俺也相信畜生是有灵 性的！”看视了两头大骡子以后，耿正、耿老爹和李尚武转身走出马厩来。抬头一看，首先映入眼帘的是十来架晾晒的 半干了的粉丝，每一架的晾晒绳子拉了足有两丈多长。这些粉丝晾晒架的旁边是六间作坊，两个不认识的壮年汉子正在 作坊里面忙活着。耿老爹说：“呵，憨子，你这粉坊扩大了一倍？俺记得当年只有三间作坊啊！”耿憨说：“是扩大了 一倍！你们看，西边儿的那五间房子是前年才新盖的。喏，最靠西的那两间是住人的，挨着的那三间就是扩大了的粉坊 。这不，俺父子们忙不过来了，就从南庄头雇了两个伙计，他俩常年儿住在粉坊里帮忙干活儿呢。”耿正问：“除了本 钱和支付两个伙计的工钱，净收入还不错？”耿憨连连点头，说：“不错，不错！你们再到这边来看看！”说着，把众 人领到西侧的一大排猪舍前，说：“看看，这里还有咱们的第二产业呢！”大家一看，呵，原来是三个隔开了的大猪舍 ！最边上的一个，里面养着四口大肥猪，看起来舒服得很，都躺在边上晒太阳