华夏名师网同步辅导课程人教版高一数学上学期 第一章第五节 一元二次不等式的解法(2)主讲：特级教师 王新敞1巩固一元二次方程、一元二次不等式与二次函 数的关系，掌握掌握简单的分式不等式和特殊的高 次不等式的解法； 2培养数形结合的能力，一题多解的能力，培养 抽象概括能力和逻辑思维能力.教学目的：教学重点：简单的分式不等式和特殊的高次不等 式的解法 教学难点：正确串根（零点分段(根轴)法的 使用） .a0a0的解集一元一次不等式 ax+b0=00) ax2+bx+c=0 的根 ax2+bx+c0 的解集ax2+bx+c0(a0且且0)0) xyox1x2 解一元二次不等式的步骤： 把二次项系数化为正数； 解对应的一元二次方程； 根据方程的根，结合不等号方向及二次函数 图象； 得出不等式的解集一、复习引入二、重点讲解 (x-a)(x-b)0(ab;(x-a)(x-b)0(ab)的解集是xaxb.三、例题讲解 解：例1 解不等式：+ -73三、例题讲解 例2 解不等式：解：原不等式化为：即由于原不等式进一步转化为同解不等式原不等式的解集为：x|-3x1.+-31三、例题讲解 解：原不等式化为：即例3 解不等式：x34+原不等式的解集为：解：31-2原不等式的解集为：三、例题讲解 四、练习四、练习 答案：02+五、小结 1一次不等式，二次不等式，特殊的高次不 等式及分式不等式，我们称之为有理不等式.2特殊的高次不等式:右边化为0，左边可分解 为一次或二次式的因式的形式不等式，一般用区 间法解(零点分段法) ，注意边界点及二重零点.3分式不等式切忌去分母，一律移项通分化为 并分解因式后用零点分段法得到不等式的解.+本节课到此结束，请同学们 课后再做好复习。谢谢！再见！