高 等 学 校 教 材HYDRAULICS水 力 学李大美 杨小亭 主编武汉大学出版社第一章 绪 论1-1 水力学的任务与研究对象水力学（Hydraulics）是介于基础课和专业课之间的一门技术基础课，属力学的一个分支。主要研究以水为主的液体平衡和机械运动规律及其实际应用。一方面根据基础科学中的普遍规律，结合水流特点，建立基本理论，同时又紧密联系工程实际，发展学科内容。一、水力学的任务及研究对象水力学所研究的基本规律，主要包括两部分：1.液体的平衡规律，研究液体处于平衡状态时，作用于液体上的各种力之间的关系，称为水静力学；2.液体的运动规律，研究液体在运动状态时，作用于液体上的力与运动之间的关系，以及液体的运动特性与能量转化等等，称为水动力学。水力学所研究的液体运动是指在外力作用下的宏观机械运动，而不包括微观分子运动。水力学在研究液体平衡和机械运动规律时，须应用物理学和理论力学中的有关原理，如力系平衡定理，动量定理，能量守恒与转化定理等，因为液体也同样遵循这些普遍的原理。所以物理学和理论力学知识是学习水力学课程必要的基础。二、液体的连续介质假定自然界的物质具有三态：固体、液体和气体。固体：具有一定的体积和一定的形状，表现为不易压缩和不易流动；液体：具有一定的体积而无一定形状，表现为不易压缩和易流动；气体：既无一定体积，又无一定形状，表现为易压缩和易流动。液体和气体都具有易流动性，故统称流体。流体分子间距较大，内聚力很小，易变形（流动） ，只要有极小的外力（包括自重）作用，就会发生连续变形，即流体几乎没有抵抗变形的能力。所谓液体的连续介质假定，就是认为液体是由许多微团质点组成（每个质点包含无穷多个液体分子） ，这些质点之间没有间隙，也没有微观运动，连续分布在液体所占据的空间。即认为液体是一种无间隙地充满所在空间的连续介质（Continuum） 。三、水力学的应用领域水力学在实际工程中有广泛的应用，如农业水利、水力发电、交通运输、土木建筑、石油化工、采矿冶金、生物技术以及信息、物资、资金等流动问题，都需要水力学的基本原理。在土建工程中，如城市的生活和工业用水，一般都是由水厂集中供应的，水厂用水泵把河流，湖泊或水井中的水抽上来，经过净化处理后，再经过管路系统把水送到各用户。有时为了均衡用水负荷，还须修建水塔。仅这一供水系统，就要解决一系列水力学问题，如取水口和管路的布置，管径和水塔高度计算，水泵容量和井的产水量计算等等。随着工农业生产的发展和城市化进程，交通运输业也在飞速发展。在修建铁路公路，开凿航道，设计港口等工程时，也必须解决一系列水力学问题。如桥涵孔径计算，站场路基排水设计，隧洞通风排水设计等等。随着科学技术的发展，正在不断出现新的研究领域，如环境水力学、生态水力学、灾害水力学，以及人流、物流、车流、资金流和信息流等等。学习水力学的目的，是学习它的基本理论，基本方法和基本技能，以期获得分析和解决有关水力学问题的能力，为进一步的科学研究打下基础。四、量纲和单位在水力学研究中，需涉及许多物理量，也就必须了解这些物理量的量纲和单位。水力学采用国际单位制（IS） 。1国际单位制的单位（Unit）长度：m ，cm，km 等；时间：s，h，d 等；质量： g，kg ，mg 等；力：N，KN 等。2国际单位制的量纲（Dimension）量纲：用来表示物理量物理性质的符号。国际单位制的基本量纲有三个：长度： L时间： T质量： M水力学的所有物理量都能用上述三个基本量纲来表示。如：体积 3LV密度 重度 2T即任何物理量都能表示为(1-1-1)MTLx根据 、 、 的数值不同，可把水力学的物理量分为四类：1无量纲量： = = =02几何学量： 0， = =03运动学量： 0， =04 动力学量： 01-2 液体的主要物理力学性质水力学是研究液体机械运动规律的科学。本节仅讨论液体与机械运动有关的主要物理力学性质。一、惯性、质量和密度1惯性（Inertia ）：液体具有保持原有运动状态的物理性质；2质量（Mass） （m）：质量是惯性大小的量度；3密度（Density） （ ）：单位体积所包含的液体质量。 若质量为 M，体积为 V 的均质液体，其密度为(1-2-1)VM对于非均匀质液体，(1-2-2)zyx0lim),(密度的单位：kg/m 3；密度的量纲： 3L液体的密度随温度和压力变化，但这种变化很小，所以水力学中常把水的密度视为常数，即采用一个大气压下，4纯净水的密度 作为水的3/10mkg密度。二、重力和重度1重力（Gravity ） （G）：液体受到地球的万有引力作用，称为重力。(1-2-3)MgG式中，g 为重力加速度。2重度（Unit Weight） ： 单位体积液体的重力称为重度或容重。(1-2-4)gV重度的单位： ；重度的量纲： ，液体的重度也随温度变化。3/MN2TL空气和几种常见液体的重度见表 1-1。表 1-1 空气和几种常见液体的重度流体名称 空气 水银 汽油 酒精 四氯化碳 海水重度(N/m 3) 11.82 133280 66647350 7778.3 15600 999610084测定温度() 20 0 15 15 20 15在 1 个大气压下，纯净水的密度和重度随温度的变化见表 1-2。表 1-2 水的密度和重度t() 0 4 10 20 30密度(kg/m 3) 999.87 1000.00 999.73 998.23 995.67重度(N/m 3) 9798.73 9800.00 9797.35 9782.65 9757.57t() 40 50 60 80 100密度(kg/m 3) 992.24 988.07 983.24 971.83 958.38重度(N/m 3) 9723.95 9683.09 9635.75 9523.94 9392.12在水力计算中，常取 4纯净水的重度作为水的重度， 。3/980mN三、粘性和粘度粘性（Viscosity）：液体抵抗剪切变形（相对运动）的物理性质。当液体处在运动状态时，若液体质点之间（或流层之间）存在相对运动，则质点之间将产生一种内摩擦力来抗拒这种相对运动。液体的这种物理性质，称为粘性（或粘滞性） 。由于液体具有粘性，液体在流动过程中，就必须克服流层间的内摩擦力作功，这就是液体运动必然要损失能量的根本原因。因此液体的粘性在水动力学研究中具有十分重要的意义。1686 年，著名科学家牛顿（Newton）做了如下试验：在两层很大的平行平板间夹一层很薄的液体（如图 1-1） ，将下层平板固定，而使上层平板运动，则夹在两层平板间的液体发生了相对运动。实验发现，两层平板间液体的内摩擦力 F，与接触面积 A 成正比，与液体相对运动的速度梯度 U/ 成正比。因平板间距 很小，可认为液体速度呈线性分布 dyu/(1-2-5)dyuA引入比例系数 ，可将上式写成等式 (1-2-6)dyuAF这就是著名的牛顿内摩擦定律。式中 称为动力粘度（或动力粘性系数） （Dynamic viscosity） 。 值大小与液体种类和温度有关。粘性大的液体 值高，粘性小的液体 值低。牛顿内摩擦定律，也可用单位面积上的内摩擦力 来表示：(1-2-7)dyuAF可以证明：流速梯度 ， 实质上代表液体微团的剪切变形速率。dyu如图 1-2 所示。从图 1-1 中将相距为 dy 的两层液体 1-1 及 2-2 分离出来，取两液层间矩形微团 ABCD，经过 dt 时段后，该液体微团运动至 。因液层DCBA2-2 与液层 1-1 间存在流速差 du，微团除平移运动外，还有剪切变形，即由矩形ABCD 变成平行四边形 。AD 或 BC 都发生了角变位 d ，其角变形速率DCBA为 。因为 dt 为微分时段，d 也为微量，可认为dt dyutd)(tg故 t因此，式（1-3-5 ）又可写成(1-2-8)dtyu表明粘性也是液体抵抗角变形速率的能力。牛顿内摩擦定律只适用于一般流体，对于某些特殊流体是不适用的。一般把符合牛顿内摩擦定律的流体称为牛顿流体，如水、空气、汽油、煤油、甲苯、乙醇等等。不符合的叫做非牛顿流体，如接近凝固的石油、聚合物溶液、含有微粒杂质或纤维的液体（如泥浆）等等。它们的差别可用图 1-3 表示。本教材仅讨论牛顿流体。 的单位为牛顿秒/米 2（Ns/m 2）或帕斯卡秒（Pas） ，或称之为“泊司” ，其单位换算关系为1“泊司”=0.1 牛顿秒 /米 2动力粘度的量纲： 1TML液体的粘性还可以用 来表示， 称为运动粘性系数或运动粘度（Kinematic Viscosity） 。其单位是米 2/秒(m 2/s)，过去习惯上把 1 厘米 2/秒（cm 2/s）称为 1“斯托克斯 ”，其换算关系为1“斯托克斯”=0.0001m 2/s运动粘度的量纲： 12TL水的运动粘性系数 可用下列经验公式计算：(1-2-9)201.37.15tt其中 t 为水温，以计， 以 cm2/s 计。为了使用方便，在表 1-3 中列出不同温度时水的 值。表 1-3 不同水温时的 值温度() 0 2 4 6 8 10 12 (cm2/s) 0.01775 0.01674 0.01568 0.01473 0.01387 0.01310 0.01239温度() 14 16 18 20 22 24 26 (cm2/s) 0.01176 0.0118 0.01062 0.01010 0.00989 0.00919 0/00877温度() 28 30 35 40 45 50 60 (cm2/s) 0.00839 0.00803 0.00725 0.00659 0.00603 0.00556 0.00478任何实际液体都具有粘性，因此液体在流动过程中，就必须克服粘性阻力做功损失能量。故粘性在水动力学研究中具有十分重要的意义。在水力计算中，有时为了简化分析，对液体的粘性暂不考虑，而引出没有粘性的理想液体模型。在理想液体模型中，粘性系数 =0。由理想液体模型分析所得的结论，必须对没有考虑粘性而引起的偏差进行修正。四、压缩性和膨胀性压强增高时，分子间的距离减小，液体宏观体积减小，这种性质称为压缩性(Compessibility)，也称弹性(Elasticity) 。温度升高，液体宏观体积增大，这种性质称为膨胀性( Expansibility)。液体的压缩性大小可用体积压缩系数 或体积弹性系数 K 来量度。设压缩前的体积为 V，压强增加 p 后，体积减小 V，体应变为 ，则体积压缩系V数(1-2-10)p当 p 为正时，V 必为负值，故上式右端加一负号，保持 为正数。 的单位为米 2/牛顿（m 2/N） ，量纲为 。21LTM体积弹性系数 K 是体积压缩系数 的倒数，即(1-2-11)VpK其单位为牛顿/米 2（N/m 2） ，量纲为 。21TL液体种类不同，其 或 K 值不同。同一液体， 或 K 随温度和压强而变化，但变化不大。因此，液体并不完全符合弹性体的虎克定律。在一般工程设计中，水的体积弹性系数 K 可近似地取为 2109 帕。此值说明，若 p 为一个大气压， 约为 2 万分之一，因此，在 p 不大的条件下，V水的压缩性可以忽略，相应地水的密度和重度可视为常数。但在讨论管道水击