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中小学教育资源站(http:/www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 一、预习导学 (一)探究一次函数活动一:某弹簧的自然长度为 3 厘米,在弹性限度内,所挂物体的质量 X 每增加 1 千克,弹簧长度 y 增加 0.5 厘米。(1)计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、4 千克、5 千克时的弹簧长度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能写出 X 与 y 之间的关系式吗?做一做:某辆汽车油箱有汽油 100 升,汽车每行驶 50 千米耗油 9 升。(l)完成下表:汽车行驶路程 x/km050100150200300油箱剩余油量 y/L(2)你能写出 x 与 y 之间的关系式吗?(3)汽车行驶的路程 X 可以无限增大吗?有没有一个取值范围?油箱剩余油量 y 呢?例 1 写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判断:y 是否为 X 的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以 60km /h、时的速度匀速行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的关系;(2)圆的面积 y(平方厘米)与它的半径 X(厘米)之间的关系;(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米,X 月后这棵树的高 度为 y(厘米)。我们着刚才两个问题中,X 与 y 之间存在着函数关系,这个关系我们可以用一个等式将它表示出来,这个等式就叫做函数的_。如上面的两个函数解析式有一个特点,等式右边是关于 x 的一个_次式,因而,我们就说这两个函数都是_函数。一般地,若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成_的形式,则称 y 是 x 的一次函数(_是自变量,_为因变量) 。特别地,当_时,则 y 是x 的正比例函数。二、典型例题例 2 某地区电话的月租费为 25 元,可打 50 次电话(每次 3 分钟)超过 50 次后,每次02 元,中小学教育资源站(http:/www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/www.edudown.net (1)写出每月电话费 y(元)与通话次数 x(50)的函数关系式;(2)求出月通话 150 次的电话费;(3)如果某月通话费为 536 元,求该月通话的次数。例 3、我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定:月收入低于 1600 元的部分不收税; 月收入超过 1600 元但低于 2100 元的部分征收 5%的所得税如某人月收入 1960 元,他 应缴个人工资、薪金所得税为(1960-1600)5%=18(元) (1)当月收入大于 1600 元而又小于 2100 元时,写出应缴所得税 y(元)与月收入 x(元) 之间的关系式 (2)某人月收入为 1760 元,他应缴所得税多少元? (3)如果某人本月缴所得税 19.2 元,那么此人本月工资、薪金是多少元?练一练1下列语句中,具有正比例函数关系的是( )(A)长方形花坛的面积不变,长 y 与宽 X 之间的关系,(B)正方形的周长不变,边长 X 与面积 S 之间的关系,(C)三角形的一条边不变,这条边上的高 h 与 S 之间的关系,(D) 圆的面积为 S,半径为 r,写出 S 与 r 间的关系。2、写出下列各题中 x 与 y 之间的关系式,并判断:y 是否为 x 的一次函数?是否为正比例 函数? (1)汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶路程 y(千米)与行驶时间 x(时)之间的 关系: (2)圆的面积 y(厘米2)与它的半径 x(厘米)之间的关系:(3)一棵树现在高 50 厘米,每个月长高 2 厘米,x 月后这棵树的高度 y(厘米): (4)某种大米的单价是 2.2 元/千克,当购买 x 千克大米时,花费 y(元):(5)如图,甲、乙两地相距 100 千米,现有一列火车从乙地出发,以 80 千米/时的速度向 丙地行驶.设 x(时)表示火车行驶的时间,y(千米)表示火车与甲地的距离,x 与 y 之间 的关系:2、 (1)已知方程 3x+2y=1,把它写成 y 是 x 的一次函数的形式是_,当 x=1 时,y=_;当 y=1 时,x=_ (2)若 y+3 与 x-2 成正比例,则 y 是 x( ) A 正比例函数B 比例函数C 一次函数 D 不存在函数关系中小学教育资源站(http:/www.edudown.net),百万资源免费下载,无须注册!中小学教育资源站 http:/www.edudown.net
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