3.5 化工流程MB和HB的联立计算（CB）CB计算与仅做（单独做）MB计算时，有下面几点区别：1、流程中所有流股的流股变量加上温度（T）；2、流程中所有单元的单元变量加上描述传热的单元变量（dQ/dt或Q）；3、流程中一个单元牵涉N种组份，就可以列出N个独立的MB方程（分流器 除外），但一个单元无论其牵涉到多少种组份，都只能列出一个HB方程。4、因为流股的焓值与流股的相态有关，做CB时还要注意流股的相态；5、一个流股焓值的计算，大多数情况下可以考虑各组份的分摩尔焓按其在 流股中的摩尔分率进行加和计算（即按理想状态，各分组份焓简单加和）， 少数情况下，要考虑采用偏摩尔焓加和；6、dQ/dt或Q，有两种表示方式：、 dQ/dt或Q焓（进）焓（出）dQ/dt或Q 0，则意味系统（或单元）向外散热，反之逆然。 、 dQ/dt或Q焓（出）焓（进）dQ/dt或Q 0，则意味系统（或单元）需要向外界获取热量，反 之逆然。dQ/dt或Q0，表明系统（或单元）绝热。7、焓是状态函数，流股焓的计算必须有基准态（参考态）：焓值计算时参考态标准态（25）任意温度流程中某个流股的温度注意：在一个计算过程中，参考态一经选定，就不能再变更。优点：数据来源 方便可能简化计算8、MB和HB联立计算后，计算复杂程度加大，主要是因为焓值与温度的非线 性关系，导致HB方程通常是非线性方程。9、在考虑CB问题时（不是仅做MB计算时），看一个流程设计条件是否给得 正确，不能只看其过程的MB计算自由度，而必须看其过程的CB自由度。例题：有一个常压绝热猝冷过程（过程中无化学反应），所有组份含量均为摩尔 分率，其流程示意图如下所示：3T2400 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.20 （All in gas）12T120 C6H6 （L） 1.00T3200 C6H6 C6H5CH3 CH4 H2 （All in gas） 绝热猝冷过程示意图试作该流程的自由度分析，完成其物料衡算和热量衡算计算。3T2400 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.2012T120 C6H6 1.00T3200 C6H6 C6H5CH3 CH4 H2 解：流程自由度分析表1004409MB猝冷器CB0自由度0已知其它关系式数1已知单元变量数7(4+3)已知流股变量数5(4+1)衡算方程数1单元变量数12(9+3)流股变量数流股变量加T多了描述传热的 单元变量dQ/dt多了一个HB方程dQ/dt=0猝冷器 MBCB流股变量数912(9+3)单元变量数01衡算方程数45(4+1)已知流股变量数47(4+3)已知单元变量数01已知其它关系式数00自由度10流程自由度分析表这个流程仅仅看MB计算自由度分析，不能就说它的设计条件给得不正确， 而应该看器CB计算的自由度分析结果。这种情况说明，该流程的MB不能单独求解，而必须与其HB方程联立起来， 进行CB计算。具体计算：F31000F1X3,C6H5CH3 F3300X3,CH4 F3100X3,H2 F32004个MB方程其中：5个未知变量，只有4个方程。在列其HB方程之前，先考虑其参考态选什么温度？如果热容数据好查！最简化计算的参考态温度应该选为3号流股的温度。3T2400 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.2012T120 C6H6 1.00T3200 C6H6 C6H5CH3 CH4 H2 因为其未知的流量 组成变量最多流程（单元）的HB方程（选200为参考态温度）：F2H2（400）H2（200）F1H1（200）H1（20）3T2400 1000 mol/h C6H6 0.40 C6H5CH3 0.30 CH4 0.10 H2 0.2012T120 C6H6 1.00T3200 C6H6 C6H5CH3 CH4 H2 列出详细HB方程如下：苯在1atm，80.11沸 点时的摩尔汽化热注意Cp的量纲问题，及其适用温度范围。例题：一个合成氨生产工艺流程图如下所示：已知 . 反应器1中N2的转化率为10；图中组成均为摩尔分率；5号流股为液相外，其余均为气相流股；. 除分离器外，其它单元均为绝热操作；. 两反应器中均只有一个反应： N2 3H2 2NH3 要求： . 做过程的自由度分析；. 指出衡算计算的计算顺序。NH3 N2 H2 -50425进料150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 74256N2 0.25 H2 0.75 504dQ/dt5535解：首先，根据流程特点，判断 各流股的组份数。NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 74256N2 0.25 H2 0.75 504dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)流程整体（OB）的特点： 一个带一种反应的非绝热的虚 拟反应器。反应器1反应器2 MBCBMBCB 流股变量 单元变量 MB方程数 HB方程 已知流股变量数 已知单元变量数 已知附加式数 自由度反应器1和反应器2自由度分析表51311015223111201613000482301213N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)混合器和换热器自由度分析表444自由度000已知附加式数110已知单元变量数431已知流股变量数11HB方程33MB方程数110单元变量54118流股变量CBCBMB换热器混合器+2254自由度0000已知附加式数0000已知单元变量数3131已知流股变量数11HB方程3333MB方程数2110单元变量75118流股变量CBMBCBMB整体OB分离器分离器和整体（OB）自由度分析表自由度表N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)流程自由度分析结果一览表000000000000已知附加式数005001101021已知单元变量数+2+21+5+4+4+4+4+3+4+1+1自由度318314412021已知流股变量数1511111HB方程数331233333333MB方程数217101102121单元变量数752411891188675流股变量数CBMBCBCBMBCBCBMBCBMBCBMB整体OB过程分离器换热器混合器反应器2反应器1回流程图显然是一个弹性设计，必须挑选一个流股的流量作为计算基准。最好选F71000mol/h为计算基准。计算基准111-1-1-1自由度003+3+40从自由度分析结果看，应该先解反应器1的 MB，再解其CB（HB），而且完全求解。N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)混合器换热 器 MBCBCB 流股变量8119 单元变量011 MB方程数33 HB方程11 已知流股变量数 已知单元变量数011 已知附加式数000 自由度解完反应器1后，应该接着解哪个 单元？完全求解反应器1的MB和HB意 味着什么？混合器和换热器的更新自由度分析表4+1705+3分析结果：接着解混合器的CB，完 全求解。反应器2整体OB MBCBMBCB 流股变量6857 单元变量1212 MB方程数3333 HB方程11 已知流股变量数 已知单元变量数0100 已知附加式数0000 自由度N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)解完混合器后，应该接着解哪个 单元？反应器2和整体OB的更新自由度分析表3+15024+1+1分析结果：接着解反应器2的CB， 完全求解。换热 器 CB 流股变量9 单元变量1 MB方程数 HB方程1 已知流股变量数 已知单元变量数1 已知附加式数0 自由度N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)解完反应器2后，应该接着解哪个 单元？换热器的更新自由度分析表80分析结果：接着解换热器的CB（即HB），完全求解。分离器 MBCB 流股变量811 单元变量01 MB方程数33 HB方程1 已知流股变量数 已知单元变量数00 已知附加式数00 自由度N2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2)解完换热器后，应该接着解哪个 单元？分离器的更新自由度分析表50分析结果：接着解分离器的MB，最后解其 HB，完全求解。只剩分离器和整体OB，二者解 其一即可。80综上分析结果，得到一个完全求解的衡算序列：反应器1MBN2 0.25 H2 0.75 50NH3 N2 H2 -50425进料 150 N2 0.25 H2 0.75反应器2反应器1混合器换热器分 离 器283 742564dQ/dt5535(3)(3)(3)(3)(3)(2)(2)(2) 反应器1HB混合器CB反应器2CB换热器HB分离器MB分离器HB具体求解：略例题：一个甲烷生产流程初步设计的流程草图如下，试作流程的自由度分析，并指出物料及热量衡算计算顺序。 设计已知及要求为：1、除了换热器1和分离器外，其它单元均为绝热操作；2、8号流股为纯水液相流股，其余流股均为气相流股；3、整个流程处于100psia压力状态，压力对焓计算的影响可忽略；4、产品流中甲烷的分摩尔流量为1000kmol/h, 图中组成均为摩尔分率；5、反应器中只有：CO + 3H2 CH4 + H2O；6、1号流股中只含3个组份，且CO和H2的摩尔比为1：2.9。注：psia（英制压力单位）混合器反应器换热器1换热器2分 离 器 分配器dQ1/dtdQ2/dt12进料 200 CO H2 H2O310004 500 5 2006 CO 0.12 H2 CH4 0.50 H2O 2007 200H2O 1008H2O 0.01 100910(1)(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)(4)(3)解：混合器反应器换热器1换热器2分 离 器分配器dQ1/dtdQ2/dt12进料 200 CO H2 H2O310004 500 5 2006 CO 0.