1等比数列的定义与性质等比数列的定义与性质定义：1nnaqa（q为常数，0q ） ，1 1n naa q.等比中项：xGy、成等比数列2Gxy，或Gxy .前n项和：11(1)1(1)1n nna qSaq qq （要注意！）性质： na是等比数列（1）若mnpq，则mnpqaaaa（2）232nnnnnSSSSS， 仍为等比数列,公比为nq.注意注意：由nS求na时应注意什么？1n 时，11aS；2n 时，1nnnaSS.练习1.已知 na是等比数列，41252aa，则公比q=（ ）A21 B2 C2 D212.若实数a、b、c成等比数列，则函数2yaxbxc与x轴的交点的个数为（ ）. A1 .B0 .C2 .D无法确定3.在等比数列an中,a5a7=6,a2+a10=5,则1018 aa等于( )A. 23 32或B.32C. 23D. 32或234.已知等比数列 na的前n项和为nS,33S ,627S ，则此等比数列的公比q等于（ ）A2 B2 C21D1 25.等比数列na的前n项和,3tSn n则3ta的值为 （ ）2A . 1 B.-1 C .17 D. 186.数列na的前n项和)1 (log1 . 0nSn ，则_991110aaa. 7. )532()534()532(21nn=_ . 8. 若数列 na的前n项和2329(12 3)22nSnn n，则此数列的通项公式为_；数列nna中数值最小的项是第_项.9.数列na前项和为nS,且三数:)1ln(,21ln,lnnnn naaSS成等差数列，则na=_.10.(1)在等差数列na中,d=2,n=15,10na求1a及nS(2) )在等比数列na中,29,2333Sa求1a及q.11. 已知数列na是等差数列，且12a ，12312aaa. 求数列na的通项公式； 令n nnba*(N )n，求数列 nb的前n项和的公式.数列 231.（ D ）2.（ B ）3.( D )4.（A ）5. （ C ）6. -1 7. n(n+1)-311 ( ) 45n8.316,nan 3 91( )2n na 10解: (1)由题意:111(1)14 210,38,S2nn ndana解得a所以 =239 .nn(2)由题意:2 12 13 2 9(1)2a qaqq 解得1 163 21 12aaqq 或11. 解:（1）12a ，12312aaa133122add，即2(1) 22 .nann（2）由已知：23nnbn2 34 36 323nnSn 12 34 36 323nnSn234 -得12 32 32 32 323nn nSn 23-2=16(1 3 )231 3n nn1 1133313()3222n nn nSnn .