多多 项项 式式 乘乘 法法 ( (多项式乘多项式）多项式乘多项式）由面积问题想到的a ab bmmn nbnbnbmbmananamamx xp px xq qpqpqpxpxqxqxx x2 2例 计算：(1) ( 3x + 1 )( x + 2 ) ;(2) ( x 8 y )( x y ) .解 (1)原式 = 3x x + 3x 2 + 1x + 12 (2 )原式 = x x x y 8y x + 8y y= 3 x2 +6 x + x +2 =3x2 + 7x + 2 = x 2 - x y 8xy + 8y2 = x 2 - 9xy + 8y2 提示：提示： 1. 1.做到不重不漏做到不重不漏 2. 2.注意符号注意符号 3. 3.结果化为最简形结果化为最简形式式(3) (3x+y)(x2y) ； 解： (3x+y)(x2y) =3x2 6xy +xy 2y2 =3x2 5xy 2y2 熟练、准确熟练、准确提示：提示： 1.1.做到不重不漏 做到不重不漏 2.2.注意符号注意符号3.3.结果化为最简形式结果化为最简形式(x+2)(x+3) = (x-4)(x+1) = (a+4)(a-2) = (y-5)(y -3) = 根据上面计算的结果 ，你有什么发现？(x+p)(x+q）=( ) +( )x+( )再上新台阶再上新台阶做做看做做看x + 5x+6x + 5x+6x 3x-4x 3x-4a + 2a-8a + 2a-8y - 8y+15y - 8y+152 22 22 22 22 2x xp+qp+qpqpq观察右图，填空xxpqpqpxqxx2能力提高能力提高能力提高能力提高能力提高注 意 !n1.计算(2a+b)2应该这样做：(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2=4a2+4ab+b2 切记 一般情况下(2a+b)2不等于4a2+b2 .注 意 !n2.(3a2)(a1)(a+1)(a+2)是多项 式的积与积的差，后两个多项式 乘积的展开式要用括号括起来。n3. (x+y)(2xy)(3x+2y)是三个多 项式相乘，应该选其中的两个 先相乘，把它们的积用括号括 起来，再与第三个相乘。