- 1 -贵州省铜仁市思南中学贵州省铜仁市思南中学 2017-20182017-2018 学年高二数学下学期第二次月考试学年高二数学下学期第二次月考试题题 文文1 1、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题目要求的。1. 设集合2 |Mx xx， |lg0Nxx，则MN U（ ）A0,1 B(0,1 C0,1) D(,12. 设的实部与虚部互为相反数，其中为实数，则（ ）iia 21aa A. B. C. D. 32233.设，则“”是“”的 ( )xR12x21xA.充要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分而不必要条件 D. 既不充分也不必要条件4. 设向量满足，则 ba,1 ba21 ba ba2（A） （B） （C） (D) 23575. 已知：,则（ ）2tancosA. B. C. D.552 5555 55-或552 552-或6. 一空间几何体的三视图如图所示，该几何体的体积为 12，则正视图与侧视图中 x 的值为 ( )8 53A5 B4 C3 D2 输入 n,1k 0S 开始第 7 题图否是?kn输出 S结束2kSSk1kk- 2 -7.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入n的值为 5，则输出S的值为（ ）A.24 B.77 C. 79 D.1478.如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5 中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）A. B. C. D.103 201 51 1019已知是定义在上的奇函数，当时，. 则函数( )f xR0x 2( ) =3f xxx( )( )+3g xf xx的零点的集合为A. B. 1,33, 1,1, 3C. D. 27,1,327, 1,310.已知为双曲线的左、右焦点，点在上，则21,FF2:22 yxCPC212PFPF ( )21cosPFFA. （B） （C） （D）41 53 43 5411设，又记则 1 1xf xx 11,1,2,kkfxf xfxffxkL)(2018xfABCD1 1x x x1 1x x 1 x12.设，函数的导函数是奇函数，若曲线的一条切线aR( )=xxf xeae( )fx( )yf x的斜率是，则切点的横坐标为（ ）3 2A. B. C. D.ln2ln2ln2 2ln2 2二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 4 4 小题，小题，2020 分）分）13. 数列的首项为 3，为等差数列且，若， na nb* 1()nnnbaa nN23b，则 .1210b8a - 3 -14.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 yx, 4211yxyxyxyxz 315.7.若直线与平行，则与间的距离为 1:60lxay2:(2)320laxya1l2l16.设函数则满足的x的取值范围是_。10( )20xxxf xx，1( )()12f xf x三、解答题（共 70 分）17(本小题满分 12 分).已知等差数列 na满足：，5726aa，数列 na的前n项25a 和为nS（）求na及nS；（）设nnba是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 nb的前n项和nT.18.（本小题满分 12 分）如图所示，在四棱锥 PABCD 中，平面平面PAD ABCD，AB/DC，PAD 是等边三角形，已知 BD=2AD=8，.24 5ABDC（）设 M 是 PC 上的一点，求证：平面 MBD平面 PAD；（）求四棱锥 PABCD 的体积.19.（本小题满分 12 分）现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了 100 人，他们月收入（单位百元）的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表月收入15,2525,3535,4545,5555,6565,75- 4 -频数102030201010赞成人数816241264（）由以上统计数据填下面2 2列联表并问是否有 95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”对“楼市限购令”的态度有差异；月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计赞成a c 不赞成b d 合计（）若对月收入在15,25，55,65的不赞成“楼市限购令”的调查人中随机选取 2 人进行追踪调查，则选中的 2 人中恰有 1 人月收入在15,25的概率（下面的临界值表供参考）（参考公式其中）2 2() ()()()()n adbcKab cdac bd nabcd 20.（本小题满分 12 分）已知双曲线2222:1(0,0)xyCabab的离心率为3，右准线方程为3 3x （）求双曲线C的方程；（）设直线l是圆22:2O xy上动点0000(,)(0)P xyx y 处的切线，l与双曲线C交于不同的两点,A B，证明AOB的大小为定值.21.（本小题满分 12 分）已知 2,ln23xaxxxgxxxf（1）求函数 xf的单调区间;（）P2Kk 0.100.050.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.828- 5 -（2）对一切的, 0x, 22xgxf恒成立,求实数a的取值范围. 请考生从第请考生从第 2222、2323 题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号（题号（1010 分）分）. .22.22.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线 的参数方程为（ 为参数） ，在极坐标系（与直xOyl232 252xtyt t角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的xOyOxC方程为2 5sin（）求圆的圆心到直线 的距离；Cl（）设圆与直线 交于点若点的坐标为（3，） ，求ClAB、P5|PAPB23.23.（本小题满分（本小题满分 1010 分）选修分）选修 4 45 5：不等式证明选讲：不等式证明选讲已知函数f(x)|xa|，其中a1.(1)当a2 时，求不等式f(x)4|x4|的解集；(2)已知关于x的不等式|f(2xa)2f(x)|2 的解集为x|1x2，求a的值- 6 -高二文科数学第二次月考文科数学答案高二文科数学第二次月考文科数学答案1 1、选择题选择题1-5. ADCBC 6-10. CBDDC 11-12. DA2、填空题13、 3 14、15、16、3138 2 31(,)4三、简答题17 题（12 分）- 7 -18解：() BE平面ABCD，BEACABCD为菱形， BDAC，AC平面BED，又AC平面AEC，平面AEC平面BED. 6 分- 8 -()设AB=x，在菱形ABCD中，由ABC=120可得，AG=GC=，GB=GD=. 在 RtAEC中，可得EG=.3 2x2x3 2x在 RtEBG为直角三角形，可得BE=. 9 分2 2x， 解得x =2.31166 32243E ACDVAC GD BEx由BA=BD=BC可得AE= ED=EC=.6AEC的面积为 3，EAD的面积与 ECD的面积均为.5所以三棱锥E-ACD的侧面积为. 3+2 519、 （）解：列联表补充如下 月收入低于55百元的人数月收入高于55百元的人数合计赞成a 60c 1070不赞成b 20d 1030合计80201003 分因为，所以5 分2 2() ()()()()n adbcKab cd ac bd24.762K 又所以有 95%的把握认为“月收入以5500元为分界点”2(3.841)0.055%P k 对“楼市限购令”的态度有差异.6 分（）解：在上述抽取的 6 人中, 月收入在15,25不赞成“楼市限购令”的有 2 人，月收入在55,65不赞成“楼市限购令”的有 4 人。7 分月收入在15,25不赞成“楼市限购令”的有 2 人记；月收入在55,65不赞成“楼市,A B限购令”的有 4 人为，8 分, , ,c d e f则从 6 人任取 2 名的所有情况为: 、( , )A B( , )A c( , )A d( , )A e( ,)A f( , )B c、( , )B d( , )B e( ,)B f( , )c d( , )c e( ,)c f( , )d e( ,)d f( ,)e f 共 15 种情况，10 分其中恰有 1 名月收入在15,25有：、( , )A c( , )A d( , )A e( ,)A f( , )B c( , )B d、，共 8 种情况，11 分( , )B e( ,)B f- 9 -故上述抽取的 6 人中选 2 人，恰有一名月收入在15,25概率为 12 分8 15P 20.20.本题主要考查双曲线的标准方程、圆的切线方程等基础知识，考查曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法，考查推理、运算能力（）由题意，得23 33a c c a ，解得1,3ac，2222bca，所求双曲线C的方程为2 212yx .（）点0000,0P xyx y 在圆222xy上，圆在点00,P xy处的切线方程为0 00 0xyyxxy ，化简得002x xy y.由2 20012 2yxx xy y 及22 002xy得222 000344820xxx xx ，切线l与双曲线 C 交于不同的两点 A、B，且2 002x，2 0340x ，且222 000164 34820xxx ，设 A、B 两点的坐标分别为 1122,x yxy，则2 00 121222 00482,3434xxxxx xxx，cosOA OBAOB OA OB uu u r uuu ruu u ruuu r，且12121201022 0122OA OBx xy yx xx xx xyuu u r uuu r ，2 120120122 01422x xxxxx x xx- 10 -22220000 2222 000082828143423434xxxx xxxx