中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 北师大版八年级(上)探索多边形内角和探索多边形内角和说课稿说课稿太原十八中太原十八中 李亚玲李亚玲中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 探索多边形内角和探索多边形内角和说课稿说课稿太原十八中太原十八中 李亚玲李亚玲各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的内容是北师大版八年级数学（上）第四章第六节探索多边形的内角和与外角和 （第一课时） 。下面，我将从以下几个方面对本节课的教学设计进行说明。 一、教材分析一、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用本节课是北师大版八年级数学（上）第四章第六节探索多边形的内角和与外角和 （第一课时） 。在内容上，是多边形相关知识的延展和升华，并且在探索学习过程中又与三角形相联系，从三角形的内角和到多边形的内角和环环相扣，前面的知识为后边的知识做了铺垫，联系性较强，同时下一课时多边形的外角和与本节内容又是一脉相承，因此本节内容具有承上启下的作用。通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。2、教学目标的确定、教学目标的确定本节对多边形的有关概念不作过高要求，只要求学生能够在图形中识别，但对内角和的公式要求较高，除了会推导还要会应用，另外新的课程标准注重学生所学内容与现实生活的联系，注重学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程。根据新课标和本节课的内容特点我确定以下教学目标。（1）了角多边形、正多边形的定义，能够在图形中识别它们的相关概念。（2）掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思想。（3）经历探索多边形内角和的过程，会进行简单的计算和说理，发展学生的合情推理能力，积累数学活动的经验，在探索中学会与人合作，学会交流自己的思想和方法。（4） 通过将多边形的问题转化成三角形的问题，使学生体会化归思想。中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 3、教学重点与难点、教学重点与难点【重点】多边形内角和定理的探索和初步应用。【难点】多边形内角和公式的推导；转化的数学思维方法的渗透。二、学情分析二、学情分析1 1、认知基础、认知基础学生在小学阶段已经学完三角形的内角和，对内角和的问题有了一定的认识，并且在前面学习四边形的性质过程中，也体会到转化、类比等数学思想的应用，为进一步学习本节内容打下了基础。2、活动经验基础、活动经验基础随着几何知识的深入学习，学生已经具备了一定解决几何问题的方法，如图形的平移、旋转、拼剪等。在多边形内角和定理的探索中需要学生结合图形去发现规律，而这种从特殊到一般的规律我们在七年级探索规律的学习中也有了渗透。因此对于学习本节内容的知识条件已经成熟，学生参加探索活动的热情已经具备，所以把这节课设计成一节探索活动课是切实可行的。三、教法学法分析三、教法学法分析1 1、教学思想、教学思想 以学生的数学活动为主线；以让学生参与为本课的核心；以自主合作探究为学生的主要方式；以培养学生的创新能力和实践能力为主旋律。2 2、学法指导、学法指导引导学生采取观察实验猜想验证归纳推理和交流、类比等等的学习方法，以教会学生学习。 四、教学过程设计四、教学过程设计1 1、本节教学将按以下六个流程展开、本节教学将按以下六个流程展开创设情境 引入新课合作交流 探索新知自主探究 得出结论应用新知 尝试练习归纳总结 形成体系达标测试 升华情感中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 2 2、教学过程、教学过程（一）（一） 、创设情境，引入新课、创设情境，引入新课利用多媒体课件展示一组生活中多边形的图片，并提出下列问题以引入新课。（1）这幅图中都有哪些多边形？我们身边还有哪些多边形？（2）请你说出三角形的定义？那四边形的定义呢？（3）你可以类比给出多边形的定义吗？让学生感受数学来源于生活并发现生活中数学的美，达到激发兴趣，自然引入探求新知，并运用类比思想得到新知。（二）（二） 、合作交流，探索新知、合作交流，探索新知 环节环节 1 1：学生通过类比自主探索归纳得到多边形的概念。学生可能归纳的不完善，通常在三角形概念的对比下会丢掉“在平而内”的条件。此时，我演示“空间四边形”教具，让学生从认知特点上直观的感受和理解“在平面内”的条件的必要性，并且加深印象。学生自学课本中提出的多边形相关概念。我以五边形为例检验学生所学知识是否到位，培养学生的自学能力，理解能力，我重点检查学生对多边形的表示及对角线的理解。在多边形对角线这一概念的认识和理解上，突出它的作用，引导学生观察、发现，由于这种特殊线段，把多边形分割成了最基本的图形三角形。目的是为了多边形内角和公式的推导埋下伏笔。我指出凸多边形及凹多边形，并用多媒体课件演示，让学生会区别两种图形，并指出我们暂时只研究凸多边形。环节环节 2 2：问题 1：在前面的课时中你学习了哪些四边形？它们的内角和是多少度？为什么？设计这个问题是为了让学生在过程，现有知识的基础上，从特殊四边形入手，经历由特殊到一般的数学思维问题 2：猜一猜：任意一个四边形的内角和可能是多少度？如何验证你的猜想呢？设计这个问题是为了鼓励学生大胆猜想，培养学生由特殊到一般的探究问中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 题的方法。给出问题的同时用多媒体课件给出探索的环境，提供若干个形式不同的四边形。让学生先小组讨论，教师深入小组内指导，再选小组代表展示交流探究的结果，最后教师进行点评。ABCDABCDABCDABCDABCD在这个过程中鼓励学生探索问题，要追求多样化，同时在多样化的方法当中，要抓住解决问题的关键，揭示方法与方法之间是存在内在联系的。并鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言表达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。建立在前面所学的对“三角形内角和”的探究的基础上，这个环节学生可能找到“度量” 、 “剪拼” 、 “分割” 等等甚至更多的方法。让学生亲自操作寻求结论，对学生的探索的结果要及时肯定和鼓励，易于引起学习兴趣。增强了学生动手操作能力和合作交流分享意识。同时也要告诉学生在测量和剪拼活动中可能会产生误差。让学生自然而然的从实验几何过渡到论证几何，教给学生探究问题的方法和思路和逻辑思维能力。问题 3、我们刚才找到了几种不同的辅助线的作法，它们的共同点是什么？通过这个问题让学生进一步合作探究，让学生体会多种分割形式，有利于深入领会转化的本质四边形转化为三角形，也让学生体验数学活动充满探索和解决问题方法的多样性。中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net （三）（三） 、自主探索，得出结论、自主探索，得出结论 问题 4、你能用类比的方法得出五边形和六边形的内角和各是多少吗？出示问题后先引导学生独立思考，再分组讨论，并展示探究结论。这样设计的目的是为了让学生学会用类比的方法探究问题，目的是让学生能从中找到规律，为后面求 n 边形的内角和打基础。问题 5、根据本组探究过程填写下面表格,你能从中发现什么规律？根据新课程理念教师是课程的创造者与开发者，把课本中的文字式填空改编为表格式填空，这样使学生更容易从中发现规律，既突出重点又易突破难点。通过任意多边形转化为三角形的过程，发展学生的空间想象能力。通过多边形内角和的探索，让学生从特殊到一般归纳总结出多边形内角和公式，体会数形间的联系，感受从特殊到一般的数学推理过程和数学思考方法。在探索的过程中，再一次发展学生的推理能力、归纳能力和表达能力，在交流与合作的过程中，感受合作的重要性。问题 6、观察下面多边形，它们的边，角有什么特点？在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形。1、上面正多边形的内角各是多少度？2、 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？反之结论成立吗？( (四四) )、应用新知、应用新知, ,尝试练习尝试练习 例 1、你能运用多边形的内角和公式解决下面问题吗？一个多边形的内角和为 1080，它是几边形？方法一：1080180+2=8；方法二：解：设这个多边形的边数为 n则 （n-2）180=1080多边形的边数3456n多边形的内角和180360540720（n-2）180中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 得 n=8所以这个多边形是八边形设计这个题目是为了发展学生的发散思维能力，既突出了重点多边形内角和公式的应用，又让学生掌握应用方程思想去解决几何问题及书写格式，体现新课改中代数与几何的交汇。 例 2 如图所示的模板,按规定 AB,CD 的延长线相交成 80的角, 因交点不在板上, 不便测量，质检员测得BAE=122， DCF=155. 如果你是质检员,如何知道模板是否合格?为什么? 分析： 五边形内角和为 540， G= 540-122-155-180=8380因此这个模板不合格。设计这个题目是为了使学生明白数学来源于生活又应用与生活。( (五五) )、归纳小结，形成体系、归纳小结，形成体系1、这节课你掌握了哪些新知？2、你学会了哪些重要方法？有什么启示？通过自我小结，鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，有利于培养归纳、总结的习惯和能力，让学生自主建构知识体系。 ( (六六) )、达标测试、达标测试 升华情感升华情感必做题必做题1、七边形的内角和等于_ 度；一个 n 边形的内角和为 1800，则n=_ 2、从多边形一个顶点出发可引 7 条对角线，则这个 n 边形的内角和为（ ）A、1620 B、1800 C、900 D、14403、一个多边形边数每增加 1 条时，其内角和增加（ ） A、180 B、360 C、不变 D、不能确定 中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 必做题的设计是为了与探究多边形的内角和的过程相呼应以及多边形内角和公式的基础运用，让学生人人都能获得必需的数学。选作题选作题 4、把一块多边形的木料锯掉一个角后，所得的多边形的内角和为多少度？选做题设计成结论开放形以培养学生的发散性思维,让不同的水平的学生学到不同水平的数学，培养学生的思维灵活性及成就感，从而贯彻因材施教的原则。也让学生再次体会数学来源于生活并应用于生活，再次激起学生学数学的兴趣高潮和学以致用意识。五、教学反思五、教学反思1、成功之处 （1）通过图片展示创设问题情境，激发了学生的学习兴趣。将学生实际生活经 验和已有的认知基础相联系，增进了学好数学的信心和愿望。 （2）重视了问题的设计，对教材进行了创造性使用。 标准中明确指出，教 材为学生的学习活动提供了基本线索，是实现课程目标，实施教学的重要资源， 但不是唯一资源。因此，根据学生的生活经验和原有的认知基础，我对教材进 行了加工，力图实现“