2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角一、复习引入二.创设教学情境我们学过两向量的和与差可以转化为它们相应的坐标 来运算,那么怎样用同样是已知两向量的坐标，为什么练习题 中的 夹角易求,而变式练习中的夹角的余弦值不易 求？三、新课学习1、平面向量数量积的坐标表示如图， 是x轴上的单位向量， 是y 轴上的单位向量，由于 所以 x y o B(x2,y2) A(x1,y1) . . . 1 1 0 下面研究怎样用设两个非零向量 =(x1,y1), =(x2,y2),则故两个向量的数量积等于它们对应 坐标的乘积的和。即x o B(x2,y2) A(x1,y1) y 根据平面向量数量积的坐标表示，向 量的数量积的运算可转化为向量的坐标运 算。2、向量的模和两点间的距离公式（1）垂直3、两向量垂直和平行的坐标表示（2）平行四、基本技能的形成与巩固例2 已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)， (1)试判断ABC的形状，并给出证明.(2)求sinBA(1,2)B(2,3)C(-2,5)x 0y思考：还有 其他证明方 法吗？变题2 已知A(0，3)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.变题1 已知A(0，0)，B(2，3)，C(-2，5)， 试判断ABC的形状，并给出证明.五、小结A、B两点间的距离公式:已知（2）（3）（1）六、课后练习2、已知A(1，2)、B(4、0)、C(8，6)、 D(5，8)，则四边形ABCD的形状是 .矩形3、已知 = (1，2)， = (-3，2)，若k +2 与 2 - 4 平行，则k = .- 1练习2：以原点和A（5，2）为两 个顶点作等腰直角三角形OAB， B=90，求点B的坐标.y BAOx