数列极限的运算法则（一）数列极限的描述性定义读作 “n 趋向于无穷大时，的极限等于A ”记 作一般地，在n无限增大的变化过程中，如果 无穷数列 中的项 无限趋近于一个常数A， 那么A叫做数列 的极限，或叫做数列 收敛于A。 （即 无限趋近于0） （C 是常数）考察数列 的极限：数列极限的运算性质：前提数列极限的运算性质表明：如果两个数列都有极限，那么这两个数 列对应各项的和、差、积、商所组成的数列 也都有极限，其极限值分别等于这两个数列 的极限的和、差、积、商（其中作为除数的 数列，它的极限不能为零）。数列极限的运算性质的实质：加、减、乘、除运算与极限运算的交换数列极限的运算性质的说明：前提：1、每一个已知数列都存在极限。2、这些数列的个数必须是有限的。推广：两个数列的和、积的极限运算， 可推广至有限个数列的和、积 的极限运算。数列极限的运算性质的应用例1：计算下列数列的极限：不存在方法小结：例2：计算下列数列的极限：方法小结：例3：计算下列数列的极限：数列极限的四则运算法则，只能 推广到有限个数列的和与积的运算中 去，对于无穷多个数列的和与积不成 立。再次说明：例4：计算下列数列的极限：例5：数列极限的存在性问题存在的充要条件是（1）已知则（2）已知（3）若 存在，求 的取值范围。例6：已知首项为1，公比为 的等比数列的前 项和为 解：当时，当时，练习：书 P-42 练习 7.7（3）书 P-44 练习 7.7（4）作业：一课一练： P-28 练习 7.7（3）一课一练： P-30 练习 7.7（4）作业：（9）已知：存在，试求：实数 的取值范围。试求：实数 的取值范围。答案：例7、计算下列数列的极限：例8、(1)已知数列 和 满足：试求