5.1 概述5. 2 裂缝控制的一般规定5.3 施工阶段裂缝控制5.4 受弯构件的挠度控制第五章 预应力混凝土构件的裂缝与挠度控制5.1 概述p预应力构件的受拉区由于施加了预压应 力，因而在正常 使用状态下开裂推迟、或不开裂。p部分预应力混凝土允许在某些环境条件下，受拉边缘出 现限值范围内的拉应力、甚至裂缝p结构承受的荷载分短期活载，长期活荷载（准永久荷载 ）恒载；多数情况下，短期荷载所占比重较大；控制截面达到最不利内力的机会较少；因此裂缝控制应分：短期组合（标准组合）与长期组合 （准永久组合）两种情况控制。5.1 概述p由于预应力构件具有较强的恢复性能，在荷载短期组合下有一定宽度的裂缝在荷载长期效应组合下可能闭合或变得很细微，而结构的耐久性主要取决于其在长期效应组合下的性能5.2 使用阶段裂缝控制的一般规定p裂缝控制与构件的耐久性密切相关p研究表明： 裂缝宽度与钢筋锈蚀之间近似呈线性关系 环境对钢筋锈蚀程度有明显的影响5.2.1 GB50010-2002 的规定1. 裂缝控制等级划分 一级级严严格要求不出现现裂缝缝的构件按荷载效应的标准组合进行计算，构件受拉边缘的拉应力应满足：1. 裂缝缝控制等级级划分 三级级允许许出现现裂缝缝的构件按荷载效应标准组合并考虑长期作用影响计算的应满足:1. 裂缝缝控制等级级划分 二级级一般要求下出现现裂缝缝的构件构件受拉边缘的拉应力应满足：按荷载效应的标标准组组合进行计算对二a环境，尚应满足在荷载效应的准永久组组合下5.2.1 GB50010-2002 的规定2. 裂缝控制等级选用p与结构类别和环境类别有关(仅适用于正截面的验算）结构构件的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值 环境 类别钢筋混凝土结构预应力混凝土结构 裂缝控制等级 lim(mm )裂缝控制等级 lim(m m) 一三0.3( 0.4)三0.2二三0.2二0.1 /- 三三0.2一-注：p在一类环境下，对预应 力混凝土屋面梁、托梁、屋架、 托架、屋面板和楼板，应按二级裂缝控制等级；p在一类和二类环境下，对需要作疲劳验算的预应力混凝 土吊车梁，应按一级裂缝控制等级；p表中对预应 力混凝土构件的规定仅适用于正截面的验算 ，对斜截面的验算应符合规范第八章的要求；p对处于四、五类环境中的构件，其裂缝要求应符合专门 标准的有关规定。p对于烟囱、筒仓、及液体压力容器，其裂缝要求应符合 专门标 准的有关规定。5.2 裂缝控制的一般规定3. 混凝土结构的环境类别环境类别条件一室内正常环境二a室内潮湿环境；非严寒和非严寒地区的露天环境、与无侵蚀性水或土壤直接接触的环境b严寒和严寒地区的露天环境、与无侵蚀性水或土壤直接接触的环境三使用除冰盐的环境；严寒和寒冷地区冬季水位变动的环境、滨海室外环境四海水环境五受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境5.2.2 CEB 规范的规定pCEB 规范、FIP 设计建议等对短期效应组合下的裂缝宽度限制相对较宽 松，按环境类别和不同钢材给予不同的限制CEB 规范裂缝控制 序号外部环境效应组合高强预应力钢材裂缝限制 1低侵蚀环境短期组合允许开裂0.2 mm 长期组合允许开裂0. 1mm 2中等侵蚀环境短期组合允许开裂0.2 mm 长期组合不消压- 3高侵蚀环境短期组合允许开裂0. 1mm 长期组合不消压-5.2.2 CEB 规范的规定p表中对砼保护层要求：中等侵蚀环境36mm低等侵蚀环境25mm一般预应力筋布置在非预应力筋内层，可以满足5.2.3 桥规 JTGD62 的规定p按全预应力、A类与B类预应 力构件划分：1. 全预应力构件 在短期荷载效应组合下（ st 为短期荷载下拉侧混凝土的拉应力）：预制构件 st0.85pc0分段浇筑或有接缝 st0.80pc0p按全预应预应 力、A类类与B类预应类预应 力的构件划分：2. A类预应 力构件在短期荷载效应组合下： st -pc 0.7ftk（ lt为在长期荷载下拉侧混凝土的拉应力）在长期荷载效应组合下： lt -pc 03. B类预应 力构件允许开裂，但裂缝宽度不得超过限定值5.2 裂缝控制的一般规定5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式（书上85页）式中，cr构件受力特征系数，受弯1.7，轴拉2.2裂缝间纵 向受拉钢筋应变不均匀系数5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式式中，deq受拉区纵向钢筋的等效直径te按有效受拉砼截面面积计算的受拉钢筋配筋率Ate 有效受拉混凝土截面面积5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式p预应力筋在非预应力筋内层，故CEB 规范在计算te时不考虑Ap p东南大学建议deq中仅考虑非预应力筋 ，te 中Ap取1/25.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式按荷载效应标准组合计算的纵向受拉钢筋等效应力sk(1) 轴心受拉构件(2) 受弯构件5.2.4 GB50010-2002 的裂缝宽度计算公式式中，受压翼缘面积与腹板有效面积的比值5.2 裂缝控制的一般规定5.2.5 裂缝控制的名义拉应力法p原理：假设截面未开裂，按整体截面计算出受拉边缘的 名义义拉应应力，然后再根据大量的试验数据建立起最大裂 缝宽度与对应的混凝土允许许名义义拉应应力的关系p方法虽显粗糙，但由于混凝土离散性较大，是能满足工 程设计精度要求的p已为国内外许多学者接受，英国砼结构规范CP110 自1976年开始采用，我国部分预应力砼结构设计建议 也采用此法5.2.5 裂缝控制的名义拉应力法1. 名义拉应力计算公式2. 公路桥涵规范 JTJ023- 85 规定的ct公路桥涵规范 JTJ023- 85 的规定混凝土容许名义拉应力/MPa构件类别裂缝宽度/mm混凝土强度等级C30C40C50后张法 （灌浆）0.103.24.15.00.153.54.65.60.203.85.16.20.254.15.66.7先张法0.10-4.65.50.15-5.36.20.20-6.06.90.25-6.57.5公路桥桥涵规规范 JTJ023- 85 的规规定p表中数据乘以构件高度修正系数p受拉边缘有普通钢筋时ct有所提高表中可增加：后张法4（N/mm2） 先张法3（N/mm2）式中， =As/Ate构件高度/mm20 040060080010 00 修正系数1. 11. 00. 90.80. 75.2.5 裂缝控制的名义拉应力法3. 东南大学对名义拉应力的研究p在规范公式的理论基础上，考虑非预应力配筋率、混凝土强度等级、钢筋直径、预应力度、截面高度的影响混凝土名义拉应力/MPa裂缝宽度/mm0.100.150.2ct6.07.58.53. 东东南大学对对名义义拉应应力的研究非预应力筋配筋率影响系数/kp / %0. 300. 400.5 00. 600. 700. 80 kp0. 850. 931. 001. 031. 071. 10混凝土影响系数kcC / Mpa35404550kc1.0 01.0 51.0 81. 103. 东东南大学对对名义义拉应应力的研究钢筋直径影响系数kdd / mm1618202225 kd1. 091. 061. 031. 000.9 5 预应力影响系数k0.500.550.600.65 k0.901.001.031.06截面高度影响系数khh / mm800100 0 kh1.051.03. 东东南大学对对名义义拉应应力的研究p 考虑上述各影响系数后5.2 裂缝控制的一般规定5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征1.卸载曲线由三段直线组成;卸载开始段有滞回现象;最后段裂缝宽度变化小,有时仍见很细微残余裂缝；卸载阶段的虚线部分有三种斜率？是否与裂缝闭 合有关？5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征2. 在同一级荷载下加卸载循环，循环次数对裂缝闭合荷载和重新开展荷载影响很小；3. 影响闭合的主要因素是：卸载初期的变形滞后；有效预应力；已开展的 ；受压区混凝土的塑性变形；4. 拉区小直径非预应力筋对改善裂缝开展、控制裂缝宽度有很大的帮助，但会阻止裂缝的完全闭合；5.2.6 PRC 构件裂缝闭合特征5. 连续构件的负弯矩区，受拉翼缘一旦开裂，则肋部受压区混凝土塑性变形较大，且负弯矩区非预应力筋较多，裂缝难以闭合；6. 若控制:标准组合下： 0.15mm，准永久组合下： ct = 0.5 N/mm2 （压）则裂缝基本闭合，残余 0.02mm5.3 施工阶段裂缝控制p构件在张拉制作、运输安装等施工阶段，其受力状态与使用阶段是不同的；p施工阶段，预拉区拉应力与施工荷载产生的拉应力叠加时可能导致开裂；若预压区混凝土压应力过大，还可能产生受压纵向裂缝；5.3.1 预拉区不允许出现裂缝的构件1. 适用情况： 使用阶段受拉区允许出现裂缝的构件在反复荷载作用，如吊车梁预拉区有较大受拉翼缘5.3.1 预拉区不允许出现裂缝的构件2. 验算公式：式中：3. 预拉区配筋率要求：5.3 施工阶段裂缝控制5.3.2 预拉区允许出现裂缝的构件（无 ）1. 验算公式：2. 预拉区配筋率要求：5.4 受弯构件的挠度控制pPRC 构件截面尺寸小、跨度大，应注意验算挠度；p一般根据构件的刚度用结构力学的方法计算；5.4.1GB500102002的计算方法1. 计算原则 最小刚度原则：同号弯矩区段内刚度相等，并取该区段内最大弯矩处的刚度；5.4.1GB500102002的计算方法1. 计算原则 当计算跨内支座截面刚度2倍跨中截面刚度 1/2倍跨中截面刚度可按等刚度构件计算； 按荷载效应标准组合并考虑荷载长期作用影响的刚刚度 B进行计算。5.4.1GB500102002的计算方法2. 计算公式荷载作用产生的短期刚度 Bs 使用阶段不出现裂缝： 使用阶段允许出现裂缝： 允许许出现现裂缝缝：式中：5.4.1GB500102002的计算方法 长期刚度B 考虑荷载长期作用的挠度增大系数，取2.05.4.1GB500102002的计算方法 预加力产生的反拱值 f2l 预加力作用下，按刚度EcI0计算（结构力学方法）；预加力作用可采用等效荷载代替；考虑预压应 力长期作用，计算值乘以增大系数2.0；对于重要或特殊构件，长期反拱值应根据专门试验 分析或采用合理的混凝土收缩徐变计算方法分析确定；恒载小、活载大的构件，注意反拱值过大的不利影响。5.4.1GB500102002的计算方法 使用阶段挠度 f5.4.2双直线法p分为开裂前弹性挠度 f1 和开裂后挠度 f2 ，然后迭加I 毛截面惯性矩； Icr开裂截面惯性矩； 挠度常数；p再考虑长期荷载的挠度增大系数p我国桥规 JTGD62采用类似方法，仅截面刚度取值有所不同5.4.3 混凝土徐变对挠度影响p徐变有双重作用：引起预应力损失而减小反拱；加大了负曲率而增大反拱；后者是主要的，其结果是反拱随时间不断增大p因拉、压区配筋量不同，混凝土收缩也会产生挠度5.4.3 混凝土徐变对挠度影响1、混凝土的徐变系数cpp在线性徐变情况下，徐变应变 与瞬时应变 的关系用徐变变系数来表达： 一般 cp 取用3，偏于安全先张法构件龄期短， cp可能高一些；后张法可能低一些5.4.3混凝土徐变对挠度影响p澳洲混凝土规范：cp.b 基本徐变系数，取2.5K2 与构件尺寸、温度、湿度相关的系数K3 混凝土强度系数5.4.3混凝土徐变对挠度影响2. 考虑混凝土徐变的预应力梁长期反拱值式中： Kcp为拉、压钢筋对徐变的影响系数Branson： 3. 重要或特殊构件的长期反拱值，可根据专门试验 分析确定或采用合理的收缩、徐变计算方法确定