杰出的英国物理学家，经典 物理学的奠基人他的不朽巨著 自然哲学的数学原理总结了 前人和自己关于力学以及微积分 学方面的研究成果，其中含有三 条牛顿运动定律和万有引力定律 ,以及质量、动量、力和加速度 等概念在光学方面，他说明了 色散的起因，发现了色差及牛顿 环，他还提出了光的微粒说牛顿 Issac Newton（16431727）运动学：研究如何描述物体运动基本问题：已知 某一方面求另外两个面解决问题：根据概念的定义进行微积分运算动力学：研究外界作用与与物体运动的关系基本问题：已知运动求力，或已知力求运动解决问题：牛顿定律，动量定理及其守恒定律，能 量定理及其守恒定律，角动量定理及其守恒定律任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态 ，直到外力迫使它改变运动状态为止.一 牛顿三大定律1、牛顿第一定律注 ：2) 第一定律是不能直接用实验严格地验证的， 是大量观察与实验事实的抽象与概括1) 力的效果是使物理的运动状态改变，而不是 保持运动，即力是改变物理运动的原因.3) 惯性不是个别物体的性质，而是参考系的性质 ，或者说，是时空的性质如物体在一参考系中不受其它物体作用，而 保持静止或匀速直线运动，这个参考系就称为惯性参考系相对惯性系做匀速直线运动的参考系也是惯性系2、牛顿第二定律牛顿：运动量的改变与运动成正比欧拉进行了改进：动量的变化率与力成正比数学表达式 ：动量 ：单位 ：在SI单位制中,比例系数 k =1推广到合力 力的独立作用原理力的独立作用原理：如果在一质点上同时作用几个 力，这些理各自产生自己的效果而不相互影响。注 ：1)牛顿第二定律只适用于惯性系2)牛顿第二定律是瞬时关系，力撤销，加速 度消失质量的定义牛顿的质量定义：质量就是物体所含物质的多少惯性质量的操作定义：表征物体惯性大小的质量1791年规定：1立方分米的纯水在4时的质量为1千克引力质量：用天平测出的，表征引力性质的质量两个物体之间作用力 和反作用力 ，沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作 用在两个物体上（物体间相互作用规律）3、牛顿第三定律地球例 分析物体间的相互作用力作用力与反作用力特点：(1)大小相等、方向相反，分别作用在不同物体上，同时存在、同时消失， 它们不能相互抵消(2)是同一性质的力注意4、力学相对性原理为常量(2) 对于不同惯性系，牛顿力学的规律都具有相同的形式，与惯性系的运 动无关(1) 凡相对于惯性系作匀速直线运动的一切参考系都是惯性系伽利略相对性原理注意四种相互作用的力程和强度的比较表中强度是以两质子间相距为 时的相互 作用强度为1给出的种 类相互作用粒子强度力程/m引力作用所有粒子、质点弱相互作用带电粒子电磁作用核子、介子等强子强相互作用强子等大多数粒子5、常见的力弹性力常见弹性力有：正压力、张力、弹簧 弹性力等弹簧弹性力胡克定律由物体形变而产生的例 质量为 、长为 的柔软细绳，一 端系着放在光滑桌面上质量为 的物体， 在绳的另一端加力 设绳的长度不变，质 量分布是均匀的求： (1)绳作用在物体上的力； (2)绳上任意点的张力解 想在点 将绳 分为两段，其间张力 和 大小相等, 方向相反(1)由得（2）Ox摩擦力一般情况 滑动摩擦力最大静摩擦力静摩擦力 例 如图绳索绕在圆柱上，绳绕圆柱张 角为 ，绳与圆柱间的静摩擦因数为 ，求 绳处于滑动边缘时,绳两端的张力 和 间 的关系(绳的质量忽略)圆柱对 的摩擦力 圆柱对 的支持力 解 取一小段绕在 圆柱上的绳 取坐标如图 两端的张力 ，的张角 若0.46 0.21 0.000 396、主动力和被动力引力、重力、静电力、洛仑兹力等，有“独立 自主”的大小和方向，不受其它外力和物体运动状 态的影响，处于“主动”地位，因此称为主动力弹力、摩擦力没有独立自主的大小和方向，它 的存在与物体所受的其它力及物体的运动状态有关 ，因此称为被动力温伯格 萨拉姆 格拉肖弱相互作用 电磁相互作用电弱相互 作用理论三人于1979年荣获诺贝尔物理学奖鲁比亚, 范德米尔实验证明电弱相互 作用，1984年获诺贝尔奖电弱相互作用 强相互作用 万有引力作用“大统一”（尚待实现）7、牛顿运动定律的应用1)解题步骤 已知力求运动方程 已知运动方程求力2)两类常见问题隔离物体 受力分析 建立坐标 列方程 解方程 结果讨论(1) 如图所示滑轮和绳子的质量均不计，滑轮与绳间的摩擦 力以及滑轮与轴间的摩擦力均不 计且 求重物释放后， 物体的加速度和绳的张力例1 阿特伍德机解(1) 以地面为参考系画受力图、选取坐标如右图（2）若将此装置置于电梯顶部，当电梯以加速度 相对 地面向上运动时，求两物体相 对电梯的加速度和绳的张力解 以地面为参考系设两物体相对于地面的加 速度分别为 ，且相对电 梯的加速度为解得例2 如图，长为 的轻绳，一端系质量为 的 小球,另一端系于定点 ， 时小球位于最低位 置，并具有水平速度 ， 求小球在任意位置的速率 及绳的张力解问绳和铅直方向所成的角度 为多少？空气 阻力不计例3 如图,摆长为 的圆锥摆，细绳一端固定在 天花板上，另一端悬挂质 量为 的小球，小球经推 动后，在水平面内绕通过 圆心 的铅直轴作角速度 为 的匀速率圆周运动解越大， 也越大另有例4 设空气对抛体的阻力与抛体的速度 成正比，即 ， 为比例系数抛体的 质量为 、初速为 、 抛射角为 求抛体运 动的轨迹方程解 取如图所示的平面坐标系由初始条件，解得:由上式积分 代初始条件得：解 取坐标如图浮力令例5 一质量 ，半径 的球体在水中静止释放沉入 水底已知阻力 , 为粘滞系数，求 浮力（极限速度）当 时一般认为 若球体在水面上具有竖 直向下的速率 ，且在水中 ，则球在水中仅受阻 力 的作用 二 非惯性系中的力学1、直线加速参考系中的惯性力设O系相对惯性系O做变速速直线运动，在O系中， 满足 ；在O系中，不再满足牛顿第二定律，即在O系中有为了在形式上用牛顿定律表示质点在非惯性参照系 中的运动，必须认为质点除了受真实的合外力 的作用外，还受到了一个虚拟力 的作用称为惯性力真实力和惯性力的合力称为表现力例：小车加速水平向左运动，此时小球相 对小车静止，已知悬线与竖直方向夹角 ，求小车加速度大小。解：选小车为参照系小球相对小车静止xy例：质量为M，倾角为的三角形木块，放在 光滑水平面上，另一质量为m的物体在三角形木块上自由下滑，不计摩擦，求三角形木 块和小物体的加速度解：以三角形木块为参照系，设三角形 木块对地面的加速度为 ，小物体相对 三角形木块的加速度为对三角形木块，受惯性力 ：GNT在自身参照系中，三角木块静止对小物体，受惯性力：GN小物体相对三角形木块作加速运动由(1)、(2)、(3)联立得：小物体对地面的加速度三角形木块对地面的加速度2、匀速转动参考系中的惯性力质点与匀速转动的非惯性系保持相对静止质点受到离心惯性力的作用质点所受真实力与离心惯性力的合力为零例 如图所示，杆匀速转动，杆长l，求悬 线与竖直方向的夹角解：小球相对于杆静止力的累积效应对时间积累对空间积累动量、冲量 、动量定理、动量守恒动能、功、动能定理、机械能守恒三 动量定理和动量守恒定律1、冲量 质点的动量定理 动量 冲量（矢量）动量定理 在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内 动量的增量某方向受到冲量，该方向上动量就改变说明分量表示例 一质量为0.05 kg、 速率为10 ms-1的刚球，以与 钢板法线呈45角的方向撞击在钢板上，并以相同的速率 和角度弹回来设碰撞时间 为0.05 s求在此时间内钢板所受到的平均冲力O解 由动量定理得：方向与 轴正向相同O例 如图一质点被细线拉着做匀速 圆周运动，已知质点质量m，速率 v，圆周半径R，质点从A点转到B点，求质点在此过程中的冲量大小 ABxy解：注意错在哪？向心力的方向在不断改变正确的解法：ABxy质点系2、质点系动量定理考虑由n个质点组成的质点系 ，对其中第i个质点应用质点动量定理其中 表示外力， 表示内力将n个质点的方程相加有质点系由牛顿第三定律总有积分式注意1) 只有外力才对质点系的总动量变化有贡献，内力对体系的总动量变化没有贡献2) 内力对体系内部动量的分配是有作用的例 一柔软链条长为l， 单位长度的质量为，链条放 在有一小孔的桌上，链条一 端由小孔稍伸下，其余部分 堆在小孔周围由于某种扰 动,链条因自身重量开始下落 .m1m2Oyy求链条下落速度v与y之间的关系设各处摩擦均不计，且认为链条软得可以自由伸开解 以竖直悬挂的链条 和桌面上的链条为一系统， 建立坐标系由质点系动量定理得则m1m2Oyy因两边同乘以 则 m1m2Oyy3、质心运动定理令则有质心运动定理在直角坐标系中质点组的质量中心，称为质心例 已知三个质点的质量和位置坐标：m1=1, x1= -1, y1= -2；m2=2, x2= -1, y2=1；m3=3, x3=1, y3=2，求质心 位置坐标 xC, yC. 解：据质心定义式 xy0-1m1-21m212m3 C注意1) 只有外力才能改变质心运动状态，内力只能改变质点系内各质点的运动状态，不会影响质心的运动 状态 2) 质心运动定理只能给出质心的运动情况，不能给出各质点围绕质心的运动和质点组内部的相对运动3) 质点模型的理论基础ccc c c cc例 长为l，总质量为m的柔软绳索盘放在水平台面上，用手将绳索的一端以 恒定速率v0向上提起，求当绳索离台 面为x时手的提力xv0解： 以向上为正方向，质心坐标质心速度质心加速度由于台面上的绳索静止，所以台面对绳索的的支 持力为由质心运动定理4、质心参考系中的动量以质点系的质心为原点，坐标轴总与基本参考系 平行，这样的参考系称为质心参考系注：质心加速度一般不为零，所以质心系一般为非惯性系相对质心系，质点系的动量恒等于零质点系动量定理若质点系所受的合外力 动量守恒定律则系统的总动量不变5、动量守恒定律(1) 系统的总动量不变，但系统内任一质点的动量是可变的(2) 守恒条件：合外力为零 当 时，可近似地认为系统总动量守恒讨论(3) 若 ，但满足有(4) 动量守恒定律是物理学最普遍、最基 本的定律之一例 质量为M，长为L的木船浮在静止水面上，一质 量为m的站在船尾。在某一时刻，人以时快时慢的 速率从船尾走到船头，在不计阻力的情况下，问船 相对岸移动了多少距离？解： 整个系统所受合外力为零，所以运动过程 中系统动量守恒解：以地为参考系，设弹出膛时炮车对地速度为 据相对运动公式，炮弹对地的速度：例 求大炮后坐速率：如图 所示，炮车质量m1，炮弹质 量m2，出膛时相对炮车速度 v2 ，方向与水平成角，求 炮车后坐速率以炮弹、炮车为一系统，在水平方向上可认为不受外力 作用，因而在发弹过程中系统水平方向动量守恒：xyv2v1m1m21 功 1) 恒力作用下的功对空间的积累，动能定理四 动能和势能B*A2) 变力的功(1) 功的正、负讨论(2) 作功的图示在直角坐标系中例 作用于质点的力 ，质点自O点 经过ODB和OAB到达B点时，分别求力所作的功(SI)A (0, 1)D (1, 0)B (1, 1)O (0, 0)xy解: (1) OA段AB段(2) OD段DB段注意一般来说，力所作的功不仅依赖于受力点的 始末位置，而且也依赖于受力点经过的轨迹在自然坐标系中在极坐标系中功的单位（焦耳）平均功率瞬时功率功率的单位 （瓦特）xy例 t=0时物体受力F=bt作用，b为常量，力方向如图