中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 学校： 临清一中 学科：数学 编写人：马长琴 审稿人： 贾志安 1.2.11.2.1 几个常用函数的导数几个常用函数的导数课前预习学案一预习目标1会由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的导数ycyx2yx1yx公式； 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数二预习内容1.用导数定义求函数在一点处的导数的一般步骤是： （1） （2） （3）2利用上述步骤求函数函数当时的导数，并说明其几何意义。的导数，并说明其几何意义。( )f xx1x .三提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容课内探究学案一学习目标中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 1会应用由定义求导数的三个步骤推导四种常见函数、的ycyx2yx1yx导数公式； 2掌握并能运用这四个公式正确求函数的导数二学习过程（一） 。复习回顾用导数定义求函数在一点处的导数的一般步骤是： （1） （2） （3）（二） 。提出问题，展示目标我们知道，导数的几何意义是曲线在某一点处的切线斜率，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度那么，对于函数，如何求它的导数呢？( )yf x由导数定义本身，给出了求导数的最基本的方法，但由于导数是用极限来定义的，所 以求导数总是归结到求极限这在运算上很麻烦，有时甚至很困难，为了能够较快地求出某 些函数的导数，这一单元我们将研究比较简捷的求导数的方法，下面我们求几个常用的函 数的导数（三） 、合作探究1利用导数定义求函数利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意义。的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意义。( )yf xc2利用导数定义求函数利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意( )yf xx义。义。中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 3利用导数定义求函数利用导数定义求函数的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意的导数，并试从几何角度和物理角度解释导数的意2( )yf xx义。义。4利用导数定义求函数利用导数定义求函数的导数。的导数。1( )yf xx5利用导数定义求函数利用导数定义求函数的导数。的导数。yx6你能从一般角度推广函数你能从一般角度推广函数的导数吗？的导数吗？*( )()nyf xxnQ（四）例题精析例题：在同一坐标系中画出函数的图像，并根据导数的定义，求出2 ,3 ,4yx yx yx它们的导数。 （1）从图像上看，它们的导数分别是什么？ （2）这三个函数中哪一个增加的最快？哪一个增加的最慢？（3）函数增（减）的快慢与什么有关？(0)ykx k中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 三反思总结三反思总结 1.几个常用的函数的导数为：2.可以推广的一般结论为：可以推广的一般结论为： 四当堂检测：四当堂检测：画出函数的图像，根据图像描述它的变化情况，并求出曲线在点处的切线方程。1yx(1,1)