X大田一中陈财钗函数y=Asin( x+ )的图象在物理和工程技术的许 多问题中，都要遇到形如 y=Asin(x+)的函数解析 式（其中A，,是常数） 如交流电、振动和波等.引 言列表：x例1 作函数 及 的图象。 解：1.y=2sinxy=sinxy= sinxxyO212212. 描点、作图：周期相同xyO21221y= sinxy=2sinxy=2sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有点 的纵坐标伸长到原来的2倍。y= sinx的图象可以看作是把 y=sinx的图象上所有 点的纵坐标缩短到原来的 倍。xyO21221一、函数y=Asinx(A0)的图象 函数y=Asinx (A 0且A1)的图象可以看作是把 y=sinx 的图象上所有点的纵坐标伸长 (当A1时)或 缩短(当00)图象y=sin xy=sin2xy=sinx函数y=sinx ( 0且1)的图象可以看作 是把 y=sinx 的图象上所有点的横坐标缩短( 当1时)或伸长(当00时)或向右(当0时)或向右(当0且1)的图象可以看作是把 y=sin(x +) 的图象上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当00,0),xR 的图象可以看作是用下面的方法得到的:1.先把y=sinx的图象上所有的点向左(0)或右 (1)或伸 长(01)或缩短 (00,0),x 0,+)表示一个振动量时,A就表示 这个量振动时离开平衡位置的最大距离 ,通常把它叫做这个振动的振幅;往复振 动一次所需要的时间T=2/,它叫做 振动的周期;单位时间内往复振动的次 数f=1/T=/2,它叫做振动的频率 ;x+叫做相位,叫做初相(即当x=0 时的相).xyO21221xyO21221y=2sinxy=sinxy= sinxxyO21134xyO21134y=sin xy=sin2xy=sinx 振幅相同xO211xO211三、函数y=sin(x+)图象