中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 双曲线及其标准方程双曲线及其标准方程BCA 案案主备人：王明华主备人：王明华 审核人：贺林林审核人：贺林林 郑维林郑维林 使用时间：使用时间：09.2.25 教学目标：教学目标： 1、类比椭圆学习双曲线的定义，推导其标准方程。类比椭圆学习双曲线的定义，推导其标准方程。 2、根据已知条件求双曲线的标准方程根据已知条件求双曲线的标准方程 B 案（课前预习）案（课前预习）思考：平面内到两点间的距离是个常数的点的轨迹是什么呢？思考：平面内到两点间的距离是个常数的点的轨迹是什么呢？1、双曲线的定义：双曲线的定义：_ _. 2、双曲线的标准方程、双曲线的标准方程_ _.C 案案一、合作探究：一、合作探究：(1)当定义中当定义中 2a2c 时时 M 点的轨迹是什么？点的轨迹是什么？(2)当定义中当定义中 2a=2c 时时 M 点的轨迹是什么？点的轨迹是什么？随堂练习：随堂练习：已知两定点已知两定点 F1（-5，0）F2（5，0）动点动点 P 满足满足|PF1|-|PF2|=2a（1）a=3 时时 P 点的轨迹是点的轨迹是。（2）a=5 时时 P 点的轨迹是点的轨迹是二、方程的推导：二、方程的推导： yxoF2 2F1 1M中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 结论：结论： 焦点在焦点在 x 轴上的标准方程轴上的标准方程_ 想一想：想一想： 焦点在焦点在 y 轴上的标准方程轴上的标准方程_.合作探究二：合作探究二：1、是否能通过分母的大小、是否能通过分母的大小,判断其焦点在哪个坐标轴上呢判断其焦点在哪个坐标轴上呢?2、那么如何判断其焦点在哪个坐标轴上？那么如何判断其焦点在哪个坐标轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标：练习：写出以下双曲线的焦点坐标：三、例三、例 1 已知双曲线的焦点为已知双曲线的焦点为 F1( 5, 0),F2(5,0)，双曲线上一点，双曲线上一点 P到到 F1、F2 的距离的差的绝对值等于的距离的差的绝对值等于 6，求双曲线的标准方程，求双曲线的标准方程.例例 2.相距相距 2000m 的两个岗哨的两个岗哨 A,B，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声，听到远处传来的炮弹爆炸声。已知当时的声 速是速是 330m/s，在，在 A 哨所听到爆炸声的时间比在哨所听到爆炸声的时间比在 B 哨所听到时迟哨所听到时迟 4s，试判断爆，试判断爆 炸点在什么样的曲线上，并求其方程炸点在什么样的曲线上，并求其方程例例 3 如果方程如果方程 -=122mx 12my表示焦点在表示焦点在 x 轴上的双曲线，求轴上的双曲线，求 m 的范围。的范围。22 1.1169xy 22 2.1916xy 22 3.1169yx 22 4.1916yx 中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 变式变式 1: 上述方程表示焦点在上述方程表示焦点在 y 轴的双曲线时，求轴的双曲线时，求 m 的取值范围的取值范围变式变式 2 : 上述方程表示双曲线，则上述方程表示双曲线，则 m 的取值范围。的取值范围。当堂检测：当堂检测： 1.求与双曲线求与双曲线 共焦点，且过点共焦点，且过点( , 2 ) 的双曲线方程的双曲线方程.2.判断方程判断方程 所表示的曲线所表示的曲线22 1164xy 3 222 1924xy kk 中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net A 案案层次一：层次一：课本练习：课本练习：A 组组层次二：层次二：课本练习：课本练习：B 组组