中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 高二数学学案 编号 20 班级 姓名 3.2.33.2.3 复数代数形式的除法运算复数代数形式的除法运算一、一、 学习目标：学习目标： 1：理解并掌握复数的代数形式与除法运算法则，深刻理解它是乘法运算的逆运算奎屯王新敞新疆2：理解并掌握复数的除法运算实质是分母实数化类问题奎屯王新敞新疆学习重点：学习重点：复数代数形式的除法运算。 学习难点：学习难点：对复数除法法则的运用。 学习预设：学习预设：如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等奎屯王新敞新疆即：如果a，b，c，dR，那么 a+bi=c+dia=c，b=d奎屯王新敞新疆，只有当两个复数不全是实数时才不能比较 大小奎屯王新敞新疆二、二、教学过程二、教学过程： 1、复习回顾：、复习回顾：乘法运算规则： z1=a+bi，z2=c+di(a、b、c、dR)是任意两个复数，那么它们的积(a+bi)(c+di)=(acbd) +(bc+ad)i. 例例计算(1-2i)(3+4i)(-2+i) 例例计算： （1）(3+4i) (3-4i) ； （2） （1+ i)2. 2、新授课、新授课： 合作探究：合作探究：课本 95 页复数的除法法则（1）依据复数除法定义及复数相等求）依据复数除法定义及复数相等求（自己试着推导）dicbia （1）复数除法定义：满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数 x+yi(x,yR)叫复数 a+bi 除以复数c+di 的商，记为：(a+bi)(c+di)或者dicbia 求解过程：利用(c+di)(cdi)=c2+d2.于是将的分母有理化得：dicbia 反思：反思：是常规方法，是利用初中我们学习的化简无理分式时，都是采用的分母有理化思想方法，而复数 c+di 与复数 cdi，相当于我们初中学习的的对偶式23 ，它们之积为 1 是有理数，而(c+di)(cdi)=c2+d2是正实数.所以可以分母实数23 化. 把这种方法叫做分母实数化法奎屯王新敞新疆高二数学学案 编号 20 班级 姓名 中小学教育资源站（http:/www.edudown.net)，百万资源免费下载，无须注册！中小学教育资源站 http:/www.edudown.net 巩固新知：巩固新知：（1）：）：计算奎屯王新敞新疆 （2）：）：计算奎屯王新敞新疆(12 )(34 )iiiiii 4342)1)(41 ( 三、达标练习三、达标练习：1.设 z=3+i,则等于z1A.3+i B.3i C.D.101 103ii101 1032.的值是aibbia aibbia A.0B.i C.iD.13.已知 z1=2i,z2=1+3i,则复数的虚部为521z ziA.1B.1 C.iD.i4.设 (xR,yR),则 x=_,y=_.iy iix 123 1学习反思： 复数的乘法法则是：(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i. 复数的代数式相乘，可按多项式 类似的办法进行，不必去记公式.复数的除法法则是：i(c+di0).2222dcadbc dcbdac dicbia 两个复数相除较简捷的方法是把它们的商写成分式的形式，然后把分子与分母都乘以 分母的共轭复数，再把结果化简 奎屯王新敞新疆 课后作业课后作业：