第三章 常用计算的基本理 论和方法主讲教师：方鸽飞 eefanggfzju.edu.cn主要内容n导体载流量和运行温度计算n载流导体短路时发热计算n载流导体短路时电动力计算n电气设备及主接线的可靠性分析n技术经济分析n小结3.1 导体载流量和运行温度计算n发热对电气设备的影响q绝缘材料的绝缘性能降低q金属材料的机械强度下降q导体接触部分的接触电阻增加q长期发热，短路发热q发热和电动力是电气设备运行中必须注意问题3.1.1 概述n长期、短时最高允许温度q导体正常最高允许温度（长期发热），一般不超 过70；计及太阳辐射（日照）影响时，钢芯铝 绞线及管形导体，可按80q短路电流（短时发热），硬铝和铝锰合金200， 硬铜3003.1.2 导体的发热和散热n 导体电阻损耗的热量导体吸收太阳辐射的热量导体对流散热量 导体辐射散热量 导热散热量 (自学）3.1.3 导体载流量的计算3.1.3 导体载流量的计算3.1.3 导体载流量的计算n影响导体载流量的因素q材料电阻率小的材料q形状同样截面积，矩形、槽形比圆形导体表 面积大q布置竖放比平放散热好提高导体载流量的措施n减少导体电阻n增大导体的换热面积n提高换热系数例题3.1.4 大电流导体附近钢构的发热（自 学）3.1.5 大电流封闭母线运行温度的计算 （自学）3.2 载流导体短路时的发热计算3.2.1 导体短时发热过程n载流导体和电器耐受短路电流热效应而不致 被损坏的能力，称为载流导体和电器的热稳 定性。n当确定了导体通过短路电流时的最高温度后 ，此值若不超过所规定的导体材料短时发热 最高允许温度，则称该导体在短路时是热稳 定的，否则，需要增加导体截面或限制短路 电流，以保证其热稳定性。3.2.1 导体短时发热过程等值时间法等值时间法周期分量等值时间周期分量等值时间非周期分量等值时间等值时间法（小结）例（与例33类似）例(续）实用计算法非周期分量 等值时间 表 33实用计算法（续）例解：计算短路电流的热效应 Qk, 短路电流通过的时间等于继 电保护动作时间与断路器全 开断时间之和。 tk=tpr+tab=1+0.2=1.2s例（续）3.3 载流导体短路时电动力计算n 载流导体位于磁场中，就会受到磁场力的作 用，这种力称为电动力。n当电力系统中发生短路时，导体中流过很大 的短路电流，从而产生巨大的电动力。q如果导体和电气设备的机械强度不够时将使其 变形或损坏也可能使闭合状态的开关电器触头打 开，造成严重事故。所以，为了安全运行，必须 对短路电流产生的电动力的大小和特征进行分析 和计算。3.3.1 计算电动力的方法n毕奥沙瓦定律n两条平行导体间的电动力的计算3.3.1 计算电动力的方法（续）l考虑导体截面尺寸和形状的影响，对上述电 动力计算进行修正3.3.2 三相导体短路时的电动力l电动力的最大值(B相）3.3.2 三相导体短路时的电动力（续）l导体振动时动态应力q 配电装置中的母线具有质量和弹性，是一弹性系统。当其 受到外力作用，将在平衡位置两侧，按一定频率作往复振 动，形成固有振动，又称自由振动，其振动频率称为固有 频率。由于受到摩擦和阻尼的作用振动会逐渐衰减，最 后趋于平衡状态。这种衰减振动状态对母线强度的影响是 不大的。q但是若受到电动力的持续作用，周期性的电动力会导致强 迫振动。电动力中有工频和二倍工频两个周期分量，如果 母线的固有频率接近这两个频率之一时，就会出现共振现 象，使振幅增大，甚至使母线系统遭到破坏。所以在设计 时，应避免发生共振现象。3.3.2 三相导体短路时的电动力（续）n一阶固有频率n导体发生振动时，在导体内部产生动态应力 。当一阶固有频率在一定范围内时，最大电 动力应乘上动态应力系数加以修正3.4 电气设备及主接线的可靠性分析n目的（P82）q设计和评价主接线q不同主接线方案比较，选择最优方案q选择最优运行方式q寻找主接线薄弱环节，以便合理安排检修计划和 采取相应对策q可靠性和经济性的最佳搭配3.4.1 基本概念n可靠性的含义q可靠性定义为元件、设备、系统等在规定的条件 下和规定的时间内，完成规定功能的概率q电力系统可靠性定义：在任何情况下，能保质保 量连续供电的能力q设计主接线时，多以保证连续供电和发电出力的 概率作为可靠性计算的判据3.4.1 基本概念（续）n电气设备的分类q可修复元件（系统）：若元件(系统)投入使用一段 时间后发生故障，经过修理后能再次恢复到正常 状态，称之为可修复元件(系统)q不可修复元件（系统）：若元件(系统)投入使用后 ，一旦发生故障便无法修复，或虽能修复但很不 经济，称之为不可修复元件(系统)发电机 变压器 断路器 输电线路等; 电容器电灯泡 等3.4.1 基本概念（续）n电气设备的工作状态q运行状态（工作或待命），又称为可用状态，即 元件处于可执行它的规定功能的状态q停运状态（故障或检修），又称为不可用状态， 即元件处于故障不能执行它的规定功能的状态q元件的寿命处在“运行”、“停运”两种状态的交替过 程中，是一个循环过程。3.4.2 可靠性的主要指标n不可修复元件的可靠性指标q可靠度q不可靠度q故障率q平均无故障时间3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标（续 ）3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标（续 ）3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标（续 ）3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标（续 ）3.4.2.1不可修复元件的可靠性指标（续 ）3.4.2.2 可修复元件的可靠性指标3.4.2.2 可修复元件的可靠性指标（续）FOR 强迫停运率3.4.2.2 可修复元件的可靠性指标（续 ）n故障频率：表示设备在长期运行条件下，每 年平均故障次数。平均运行周期的倒数。3.4.2.3电气主接线的可靠性指标 n可用度n平均无故障工作时间n每年平均停运时间n故障频率n3.4.3电气主接线的可靠性计算n网络法逻辑图、双态模型n状态空间法马尔可夫模型3.4.3.1 串联系统n串联系统：（参见图327）3.4.3.1 串联系统（续）例373.4.3.1 串联系统（续）n串连系统特点q系统可靠度元件可靠度q系统平均寿命元件平均寿命q从提高系统可靠度或延长系统寿命来讲，不宜采 用多元件的串连系统3.4.3.1 串联系统（续）n可修复系统例383.4.3.2 并联系统3.4.3.2 并联系统(续）3.4.3.2 并联系统(续）例393.4.3.3 串并联混合系统n将系统分解成若干个串、并联的子系统，然 后按照先后顺序，分别计算各个子系统的可 靠度，最后得到系统的可靠度n图3-30n例3103.4.4 电气主接线可靠性的计算程序n根据主接线的形式，列出其中所有元件n给出每个元件的故障率、修复率、计划检修 率和停运时间等n确定系统故障判据，即规定主接线正常和故 障条件n建立数学模型，选择要计算的可靠性指标n采用合适的可靠性计算方法，计算电气主接 线系统的可靠性指标3.5 技术经济分析（阅读了解）n最小费用法（费用现值法和年费用比较法）q式391q式394q式395、396n阅读了解其他部分小结n导体长期发热q发热散热，载流量n短路发热q等值时间法、实用计算法n电动力q三相短路、中间相、动态应力、固有频率n主接线的可靠性q可用度、平均无故障工作时间、每年平均停运时间、故障 频率等n技术经济分析 q最小费用法（费用现值法 年费用比较法）小结（续）小结（续）作业nP101 题3-1；3-2；3-3nP101 题3-5；3-6；3-7；3-8；3-12 nP101 题3-13；3-14；3-15；3-16 n补充题目：