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第十五章第十五章分式分式整数指数幂复习 正整数指数幂有以下运算性质: (1 1)a amm a an n=a=am+nm+n (a0 mm、n n为正整数为正整数) )(2)(am)n=amn (a0 m、n为正整数) (3)(ab)n=anbn (a,b0 ,n为正整数)(4)aman=am-n (a0 m、n为正整数且mn)(5) ( b0 ,n是正整数)当a0时,a0=1。(0指数幂的运算)(6)思考:思考:其中a0,n是正整数这就是说:an(a0)是an的倒数.例如:引入负整数指数幂后,指数的取值范围就扩大到全体整数。am=am (m是正整数)1 (m=0) (m是负整数)例1 填空:(1) 2-1=_, 3-1=_, x-1=_.(2) (-2) -1=_, (-3) -1=_, (-x) -1=_.(3) 4-2=_, (-4) -2=_, -4-2= .例2、把下列各式转化为只含有正 整数指数幂的形式1、a-32、x3y-23、2(m+n)-24、5、6、例3、利用负整指数幂把下列各式 化成不含分母的式子1、2、3、正整数指数幂的运算性质是否适合负指数呢?(1 1)a amm a an n=a=am+nm+n (a0)(a0)(2)(am)n=amn (a0) (3)(ab)n=anbn (a,b0)(4)aman=am-n (a0)(5) (b0)整数指数幂有以下运算性质:当a0时,a0=1。(6)a a-3-3 a a-9-9= =(a-3)2=(ab)-3=a-3a-5=礼堂排椅www.lianpaiyi.cn电影院椅 枖痋爿例4、计算例5 计算下列各式,并把结果化为只含正整 数指数的形式(a,b均不为0):(1);(2);(3).课堂达标测试基础题: 1.计算: (1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz) 提高题: 2.已知 ,求a51a8的值;3.计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3n.思考1:1、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当X为何值时,值为正?思考2:3.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位 数字式9;33=27,个位数字是7;34=81,个位 数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个 位数字是9;那么,37的个位数字是 _,320的个位数字是_。兴趣探索例1:计算(1) (3m-2n-1)-3(2) 2a-2 b2 (2a-1 b-2)-3下面计算对不对?如果不对,应怎样改正?2、如何用科学记数法表示一个数?一个数M的绝对值大于1,这个数M可表示为形式,其中 ,n为正整数, n是原数的整数位数减1。1、科学计数法: 光速约为300 000 000米/秒 太阳半径约为696 000千米 目前世界人口约为6 100 000 0003108 6.96105 6.11093、用科学记数法表示下列各数:300000 =_, -5230000=_,12600=_.一般地, 10-n =_填空:10.10.010.0010.000 1( n 等于第一个非0数前面所有0 的个数)尝试:我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数 法表示,例如: ; 你能利用10的负整数指数幂,将绝对值较小的数表示成 类似形式吗?0.01= ;0.000 001= ;0.000 0257= = ;0.000 000 125= ,= ;绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为的形式,其中a是整数数位只 有一位的数,n是正整数,n等于这个数从左边 第一个不是零的数字算起前面零的个数(包括 小数点前面的零)。例1:用科学记数法表示下列各数:(1). -0.00060(2). 0.00007283(保留两个有效数字)(3). 0.00618(4) -0.00258(精确到万分位)例2:用整数或小数表示下列各数:=203 000=0.00 786=-0.000 005 5尝试1:用科学记数法表示下列各数(1)0.000 000 001 (2)0.001 2(3)0.000 000 345(保留两个有效数字) (4)-0.000 03(5)0.000 000 010 8尝试2:下列用科学计数法表示的数,原数是多少?5例 纳米是非常小的长度单位,1纳米= 米。 把1纳米的物体放在乒乓球上,就如同把乒乓球 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体?例 计算其中正确的有( ) A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个B34、先化简再求值其中x=-2,y=-3思考题:小结(1)n是正整数时, a-n属于分式。并且(a0)(2)科学计数法表示小于1的小数: a10-n(a 是整数位只有一位的正数,n是正整数。)思考1:1、当x为何值时,有意义?2、当x为何值时,无意义?3、当x为何值时,值为零?4、当X为何值时,值为正?课堂达标测试基础题: 1.计算: (1)(a+b)m+1(a+b)n-1; (2) (-a2b)2(-a2b3)3(-ab4)5(3) (x3)2(x2)4x0 (4) (-1.8x4y2z3) (-0.2x2y4z) (-1/3xyz) 提高题: 2.已知 ,求a51a8的值;3.计算:xn+2xn-2(x2)3n-3;4.已知:10m=5,10n=4,求102m-3n.思考2:5.探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位 数字式9;33=27,个位数字是7;34=81,个位 数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个 位数字是9;那么,37的个位数字是 _,320的个位数字是_。兴趣探索
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