合肥共达职业技术学院现代普通测量学主 讲：吴兆福1 4 年 2 月合肥共达职业技术学院第二章 测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小合肥共达职业技术学院第二章 测量学的基础知识2.1 地球的形状和大小1.地球是一个表面起伏较大的椭球 地球表面最高峰： 8844.43m海洋底部最深处: 11022.00m地球表面最大高差近20 km2.地球平均半径: 6371 km3.地球又是一个近似光滑的水球大陆面积: 占 29 %海洋面积: 占 71 %合肥共达职业技术学院第二章 测量学的基础知识2.2 基本概念1.铅垂线即重力方向线, 是测量工作的基 准线2. 水准面 自由静止的水面;是等位面, 有无数 个合肥共达职业技术学院3. 大地水准面静止平衡状态下的平 均海水面, 向大陆岛屿 延伸而形成的闭合水准 面。特性: 唯一性、等位 面、不规则曲面作用：测量野外工作 的基准面（高程） 4. 大地体由大地水准面包围的地球球体，是不规则球体。第二章 测量学的基础知识合肥共达职业技术学院第二章 测量学的基础知识合肥共达职业技术学院5. 旋转椭球与大地体非常接近的数学椭球长半径为a，短半径为b扁率数学模型 地球平均半径第二章 测量学的基础知识合肥共达职业技术学院 旋转椭球理论上是唯一 的数学球体 旋转椭球参数，难以全 球统一确定；各国自己 测定并采用的旋转椭球 称为参考椭球 同时顾及地球几何参数 和物理参数的旋转椭球 称为地球椭球 参考椭球面是测量计算 和制图的基准面第二章 测量学的基础知识合肥共达职业技术学院2.3 地面点位的确定l 地球表面所有 地理空间信息总 称为地形。l 地形包括地物 和地貌两大部分合肥共达职业技术学院l 地物：地面上人造和天然的固定物体将地物特征点按比例缩小在图纸上，或用一定的地物符号绘制在地形图上。2.3 地面点位的确定合肥共达职业技术学院l 地貌：地面高低起伏的形态2.3 地面点位的确定合肥共达职业技术学院地面点的空间位置由 三维坐标确定，包括l 球面坐标（L，B，H）或 （X，Y，Z）l 平面坐标(x，y)和高程H ，可写为(x，y，H)2.3 地面点位的确定合肥共达职业技术学院2.4 测量中常用的坐标系统地面点位的坐标与选用的地球椭球和坐标系 统有关，测量中常用的坐标系统有：天文坐标系 、大地坐标系、高斯平面直角坐标系、独立平面 直角坐标系1、天文坐标系球面坐标，称为天文地理坐标基准面：大地水准面基准线：铅垂线地面点位用天文经度和天文纬度来表示合肥共达职业技术学院2、大地坐标系基准面：参考椭球面基准线：法线地面点位用大地经度和 大地纬度来表示 （1）1954年北京坐标系 （2）1980国家大地坐标系 （3）WGS-84世界坐标系2.4 测量中常用的坐标系统合肥共达职业技术学院2.4 测量中常用的坐标系统参考椭球元素值序123坐标系 名称1954北京坐标系1980西安坐标系WGS-84坐标系（GPS）椭球克拉索夫斯基椭球IUGG1975椭球IUGG1979椭球a(m)6 378 2456 378 1406 378 137f1:298.31:298.2571:298.257223 563e0.006 693 421 622 9660.006 694 384 999 5880.006 694 379 990 13e0.006 738 525 414 6840.006 739 501 819 4730.006 739 496 742 27合肥共达职业技术学院合肥共达职业技术学院3、空间直角坐标系三维坐标（X,Y,Z）合肥共达职业技术学院4、高斯投影和高斯平面直角坐标系2.4 测量中常用的坐标系统l 地理坐标对局部测量工作来说是非常不方便的。在 赤道上，1的经度差或纬度差对应的地面距离约 为30m。 l 测量计算最好在平面上进行，但地球是一个不可展 的曲面，必须通过投影的方法将地球表面上的点位 化算到平面上。地图投影有多种方法:圆锥投影， 圆柱投影，平面投影，任意投影等。我国采用的是 高斯-克吕格正形投影，简称高斯投影。问题的提出?合肥共达职业技术学院4、高斯投影和高斯平面直角坐标系（1）高斯投影横切椭圆柱正形投影，同时满足等 角和高斯投影条件。又称为高斯克吕格投影。目的：将球面坐标转换为平面坐标。2.4 测量中常用的坐标系统正形投影：（a）保角性（b）伸长固定性 高斯投影条件：（c）中央子午线上的投影不发生变形合肥共达职业技术学院设想用一个空 心椭圆柱横套 在参考椭球外 面高斯投影高斯投影母线母线参考椭 球面北极N南极S使椭圆 柱与某 一中央 子午线 相切中央子午线赤道合肥共达职业技术学院高斯投影高斯投影母线母线参考椭 球面北极N南极S中央子午线赤道将椭球面上 的图形按保 角投影的原 理投影到圆 柱体面上投影带合肥共达职业技术学院高斯投影高斯投影母线母线参考椭 球面北极N南极S中央子午线赤道投影带 然后将圆柱 体沿着过南 北极的母线 切开，展开 成为平面， 并定义平面 直角坐标系合肥共达职业技术学院高斯投影高斯投影北极N南极S赤道投影带中央子午线视点压平压平必然产 生变形 ！合肥共达职业技术学院北极N南极S赤道 为了保证地图 的精度，采用分 带如6或3投 影方法X高斯投影高斯投影Y中央子午线投影带X合肥共达职业技术学院高斯平面直角坐标系Y坐标的最 大值（在赤 道上）约为 -365km。 X坐标值在赤道以北为正，以 南为负；Y坐标值在中央子午线 以东为正，以西为负。我国在 北半球，X坐标皆为正值。Y坐 标在中央子午线以西为负值， 运用起来很不方便。为了定向的方便， 象限则顺时针方向 编号，可以将数学 公式直接引入。 在高斯克吕格投影上，规 定以中央子午线为X轴， 赤道为Y轴，两轴的交点 为坐标原点。合肥共达职业技术学院高斯平面直角坐标系 为了避免Y坐标出现负值，将 各带的坐标纵轴西移500公里， 即将所有Y值都加500公里。 由于采用了分带方法，各带的 投影完全相同，某一坐标值（x ，y），在全球则有60个同样的 坐标值，不能确切表示该点的位 置。因此，在Y值前，需冠以带 号，这样的坐标称为通用坐标。如某点Y=19 123 456.789m，该点位于 19带内，其相对于中 央子午线而言的横坐 标是：首先去掉带号 ，再减去500KM，最 后得y=-376 543.211m。合肥共达职业技术学院高斯投影的特征l 中央子午线和赤道，投影后为互相垂直的直线 ，其余经纬线都为曲线。除了赤道、中央子午 线投影后距离不变以外，其余子午线长度增加 ，距中央子午线越远，增加越多。 l 投影后任意两方向所夹角不变。 为了保证地图的精度，采用分带投影方法，使其变形 不超过一定的限度。 我国规定按经差6和3度进行投影分带，大比例尺 测图和工程测量采用3带投影。 特殊情况下工程测量控制网也可用1.5带或任意带 。 结论：合肥共达职业技术学院高斯投影分带与编号合肥共达职业技术学院高斯平面直角坐标系l 我国领土所处的概略经度范围是东经 7327东经13509。 l 统一6带投影的带号范围为1323； l 统一3带投影的带号范围2545 。 l 可见，在我国领土范围内，统一6带与统一 3带的投影带号不重复。 合肥共达职业技术学院x y 高斯 平面直角坐标系 y x 笛卡尔 平面直角坐标系 （2） 测量高斯平面直角坐标系与数学笛 卡尔平面直角坐标系的区别 合肥共达职业技术学院5、墨卡托投影等角正圆柱投影 6、独立平面直角坐标系l 城市测量规范(CJJ 8-99)规定，面积小于25km2 ,半 径R10km的范围内,用过c点的切平面来代替大地水准面， 在切平面上建立的测区平面直角坐标系。 l 以磁子午线的方向作为X轴，向北为正；其垂直方向为Y 轴，向东为正。 l 坐标原点选在测区西南角。x测区o y合肥共达职业技术学院1、高程地面点沿铅垂线方向到高程基准面的距离l 绝对高程H（海拔）：地面 点沿铅垂线方向到大地水准 面的距离l 相对高程H：地面点沿铅 垂线方向到任意水准面的距 离l 高差h：地面两点高程之差2.5 地面点的高程合肥共达职业技术学院2、我国的高程系统l 国家水准原点（高程零点H。）： 位于青岛观象山，黄海平均海水面为高程基准面l 1956黄海高程系：H。= 72.289 ml 1985国家高程基准：H。= 72.260 m 相差 29 mml 合肥市目前仍采用上海吴淞高程系如合肥市某点:吴淞高程1.856m=85黄海高程合肥共达职业技术学院2、我国的高程系统合肥共达职业技术学院2.6 用水平面代替水准面的限度1、对距离的影响 大地水准面上： 在水平面上： 误差值：相对误差：结论：当测区半径 r10 km时, 误差仅为1/120万，可用水平 面代替大地水准面合肥共达职业技术学院2、对水平角的影响l 球面三角形内角和球面角超P球面三角形面积 R地球半径， 结论：当测区范围在100km2，用水平面代替水准面时，对 角度影响仅为0.51，在普通测量工作中可以忽略不计合肥共达职业技术学院3、对高程的影响l 用水平面代替水准面对高程的 影响就是地球曲率对高程的影响结论: 必须顾及其影响,进行改正合肥共达职业技术学院1、测量工作的原则l 从整体到局部，先控制 后碎部保证具有统一的坐标 和高程系统，减少误差积累，保 证成果质量l 前项工作未作检核，不 进行下一步工作保证成果的可靠性2.7 测量工作的基本概念合肥共达职业技术学院2.7 测量工作的基本概念2、测量三项基本工作l 测量工作包括测定和测设两部 分，其实质都是确定地面点的点 位 l 确定点位的三要素：高差、水平角、水平距离 l 测量三项基本工作：高程测量角度测量距离测量合肥共达职业技术学院3、普通测量的基本内容