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第 1 页*1习题解答习题解答0909电场强度电场强度第 2 页根据高斯定理,“无限大”均匀 带负电荷的平面所产生的电场 强度大小为:方向如图所示。一、选择题一、选择题 1. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图所示,其电场的场 强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) 解解D第 3 页作半径为 的同心球面 根据高斯定理,球面上的电场强度 大小为:一、选择题一、选择题 2. 两个同心均匀带电球面,半径分别为Ra和Rb (Ra0)及 2,如图所示,试写出各区域的电场强度。 区 的大小 ,方向 。区的大小 ,方向 。区的大小 ,方向 。设垂直电板向右为正方向区:区:区:垂直电板向右垂直电板向右垂直电板向左解解第 8 页二、填空题二、填空题2. A、B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面,已知两 平面间的电场强度大小为E0 , 两平面外侧电场强度大小都为 E0/3 ,方向如图。则A、B两平面上的荷面密度分别为A= ,B = 。 设垂直电板向右为正方向, A、B两平 面上的电荷面密度分别为A 、B,并且 都大于零(正电荷)。解解第 9 页二、填空题二、填空题 3. 真空中一半径为R的均匀带电球面,总电量为Q(Q 0)。今 在球面上挖去非常小块的面积S (连同电荷),且假设不影响 原来的电荷分布,则挖去S后球心处电场强度的大小 E = ,其方向为 。 没有挖去电荷时的均匀带电球面在球 心处电场强度的大小为0。 面积为S的带电球面可视作点电荷,在球心处场 强大小大小为E,方向背向S。 在球心的合场强为0 ,是S在球心处产 生电场与剩余带电球面产生的总合成, 即两电场大小相等,方向相反。由球心指向S解解第 10 页二、填空题二、填空题 4. 有一个球形的橡皮膜气球,电荷q均匀地分布在球面上,在 此气球被吹大地过程中,被气球表面掠过的点(该点与球中心 距离为r),其电场强度的大小将由 变为 。解解第 11 页圆弧关于y轴对称电场在x方向的分量Ex=0三、计算题三、计算题1.一段半径为a 的细圆弧,对圆心的张角为0,其上均匀分 布有正电荷 q,如图所示,试以a、q、表示出圆心O处的电场 强度。解解第 12 页或者利用对称性:注意图中 的正方向 方向为沿y轴负方向。第 13 页三、计算题三、计算题2.图示为一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板,电荷体密度 为。试求板内外的场强分布,并画出场强在x轴的投影值随 坐标x变化的图线,即Exx图线。(设原点在带电平板的中央 平面上,Ox轴垂直于平板)。均匀带电平板为无限大选取两底面S1、S2与平板平行,侧面S3与平 板垂直的闭合柱形高斯面,其中S1、S2位于 平板中轴面两侧且与中轴面距离均为x 1)板外: xd/2场强分布关于中轴面对称解解第 14 页根据高斯定理:2)板内:xR)或者解解第 17 页2)球体内:取带电球体的同心球面为高斯面,方向沿半径向外,方向沿半径向外第 18 页(1) 以P点为原点建立x轴,在距P 点x处取长度微元dx。方向沿x轴负方向。三、计算题三、计算题4. 长为 l=15cm 的直导线 AB 上均匀分布有线密度为 =5109C/m的电荷,求:(1)在导线延长线上与导线一端 相距为d=5cm处的P点的电场强度(2)在导线的垂直平分线 上与导线相距为d=5cm处的M点的电场强度。解解第 19 页M(2)如图,以AB中点O点为原点建立坐 标轴,在距O点x处取长度微元dx。导线关于y轴对称M点处的场强在x方向的分量Ex=0第 20 页方向沿y轴正方向M第 21 页也可以如下做变量代换,变成对 的 积分: M12
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