6 拉弯压弯构件6.1 概述 n 定义 :构件受到沿杆轴方向的拉力（或压力）和绕截面形 心主轴的弯矩作用，称为拉弯（或压弯）构件。 n 应用广泛:例如有节间荷载作用的桁架上下弦杆，受风荷 载作用的墙架柱以及天窗架的侧立柱，工业建筑中的厂房框 架柱、多高层建筑中的框架柱、海洋平台的立柱等。n拉弯和压弯构件设计:应同时满足承载能力极限状态和 正常使用极限状态的要求。拉弯构件需要计算其强度、刚度 ；对压弯构件需要验算强度、整体稳定（弯距作用平面内外 的稳定）、局部稳定和刚度。Date11. 拉弯及压弯构件强度计算准则 拉弯构件和不致整体失稳和局部失稳的压弯构件，其最不利 截面（最大弯矩截面或有严重削弱的截面）最终将以形成塑 性铰达到强度承载力极限状态而破坏。6.2 拉弯和压弯构件的强度和刚度Date2载面上的应力发展过 程边缘纤维的最大应力达到屈服点，此时构件在弹 性段工作； 构件的最大受力截面的部分受拉和受压区的应 力达到屈服点。此时，构件在弹塑性段工作。构件的最大受力截面的全部受拉和受压区的应力 都达到屈服，此时，这一截面在拉力（压力）和弯 矩的共同作用下形成塑性铰； Date32. 拉弯及压弯构件截面强度的相关公式 n规范计算公式：，净截面面积； 对轴和轴的净截面抵抗矩； 截面塑性发展系数，其取值 见表5.1。 当压弯构件受压翼缘的自由外伸宽度与厚度之比 （ 但不超过 ）时，应取 。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件，取 ，按 弹性应力状态计算。Date43.拉弯和压弯构件的刚度 n和轴心受拉、轴心受压构件一样，拉弯、压弯构件的刚度 也以规定它们的允许长细比进行控制。 例 6-16.3 拉弯和压弯构件的刚度 3.拉弯和压弯构件的刚度 6.3.1弯矩作用平面内的稳定对于抵抗弯扭变形的能力很强的压弯构件，或者在构件的侧 向有足够多的支承以阻止其发生弯扭变形的压弯构件，在轴 线压力和弯矩作用下，可能在弯矩作用的平面内发生整体的 弯曲失稳。Date5规范规定的实腹式压弯构件的整体稳定实用计算公式为 Date6Date7Date8Date9Date10Date11Date12Date13Date14Date15Date16Date17Date18Date19Date20Date21Date22Date23Date24Date25Date26Date27Date28Date29Date304.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算 4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性n1. 压弯构件在弯矩作用平面内的失稳现象压弯构件的M-曲线Date31n2. 在弯矩作用平面内压弯构件的弹性性能对于在两端作用有相同弯矩的等截面压 弯构件，如下图所示，在轴线压力N和弯矩M的共同作用下 等弯矩作用的压弯构件4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date32取出隔离体，建立平衡方程：求解可得构件中点的挠度为：由三角级数有： 4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date33构件的最大弯矩为：其中NE = 2EIl2，为欧拉力。 如果近似地假定构件的挠度曲线与正弦 曲线的半个波段相一致，即y=vsinxl，则 有： 那么最大弯矩为：4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date34上两式中的 和 都称为在压力作用下的弯矩放大系数，用于考虑轴压力引起的附加弯矩。 而后一个公式的应用更为方便。对于其它荷载作用的压弯构件，也可用与有端弯矩的压弯构件相同的方法先建立平衡方程，然后求解。几种常用的压弯构件的计算结果及等效弯矩系数列于下表中，比值 m=Mmax /M或MmaxM1称为等效弯矩系数，利用这一系数就可以在面内稳定的计算中把各种荷载作用的弯矩分布 形式转化为均匀受弯来看待。 4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date35压弯构件的最大弯矩与等效弯矩系数 4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date36n3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的承载能力由于实腹式压弯构件在弯矩作用平面失稳时已经出现了塑性，前面的弹性平衡微分方程不再适用。计算实腹式压弯构件平面内稳定承载力通常有两种方法 ：近似法 数值积分法 4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date37n4. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面内稳定计算的实用计算公式对于单轴对称截面的压弯构件，除进行平面内稳定验算外，还应按下式补充验算4.5.1 压弯构件在弯矩作用平面内的稳定性Date384.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性n1. 双轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯 扭屈曲临界力 双轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲Date39取出隔离体，建立平衡方程：引入边界条件：在z=0和z=l处，u= u=0 联立求解，得到弯扭屈曲的临界力Ncr 的计算方程： 4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性Date40其解为：此式是构件在弹性阶段发生弯扭屈曲的临界荷载，若构件在弹塑性阶段发生弯扭 屈曲，则需要对构件的截面抗弯刚度EIx 、EIy ，翘曲刚度EI 和自由扭转刚度GIt ，作适当改变 ，求解过程比较复杂。 4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性Date41n2. 单轴对称工字形截面压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力 单轴对称工字形截面压弯构件弯扭屈曲4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性Date42由弹性稳定理论可以得到这类压弯构件的弹性弯扭屈曲临界力的计算公式为：式中：i02=(Ix+Iy)/A+a2 4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性Date43n3. 实腹式压弯构件在弯矩作用平面外的实用计算公式 4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性N/NEy和M/Mcr的相关曲线Date44N/NEy+ M/Mcr=1 规范采用了此式作为设计压弯构件的依据，同时考虑到不同的受力条件，在公式中引进了非均匀弯矩作用的等效弯矩系数 tx 。式中：b为均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，即4.1节中梁的整体稳定系数。 4.5.2 压弯构件在弯矩作用平面外的稳定性Date454.5.3 格构式压弯构件的设计n1. 在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格构式压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式。 格构式压弯构件计算简图Date46n2. 单肢计算单肢进行稳定性验算。分肢的轴线压力按计算简图确定。 单肢1 N1 =Mx /a+N z2 /a单肢2 N2 =N N1 单肢计算简图4.5.3 格构式压弯构件的设计Date47n3. 构件在弯矩作用平面外的稳定性对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，不必再计算整个构件在平面外的稳定性。如果弯矩绕实轴作用，其弯矩作用平面外的稳定性和实腹式闭合箱形截面压弯构件一样验算，但系数y应按换算长细比0x 确定，而系数b应取1.0，且对弯矩项乘以系数0.7。 4.5.3 格构式压弯构件的设计Date48n4. 缀材计算 构件式压弯构件的缀材应按构件的实际剪力和按式所得的剪力取两者中较大值计算，计算方法和格构式轴心受压构件缀材的计算相同。4.5.3 格构式压弯构件的设计Date494.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用 4.6.1 轴心受压构件的板件稳定n1. 均匀受压板件的屈曲现象 轴心受压柱局部屈曲变形轴心受压构件翼缘的凸曲现象Date50