课题名称：等腰三角形性质的应用 教学目标：1、掌握等腰三角形的性质，并能灵活应用他们。 并让学生获得“如何作辅助线”的体验2、培养学生观察分析图形和发散思维解决问题的 能力。3、渗透对立统一，以不变应万变的辨证唯物主义 思想方法和转化的数学思想。本节重点： 灵活掌握等腰三角形的性质 本节难点： 如何添加辅助线复习： 1、等腰三角形的性质 2、两条线段垂直的判断方法 。 已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。DABCEABCEDABCE图1F已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：延长DE交BC边 于F点（证明略）DABCENF图2已知：如图，在 ABC中，AB=AC,E 在AC上，D 在BA的延长线上， AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过C点做AB的平 行线，交DE的延 长线于N点（证明略）DABCEGF图3已知：如图，在ABC中 ，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上， AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过B点做AC的平 行线，交DE的延 长线于G点（证明略）DABCEQ图4已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过B点做DE的平 行线，交CA的延 长线于Q点（证明略）DABCE图5R已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过C点做DE的平 行线，交BA的延 长线于R点（证明略）FDBCAEO已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过D点做BC的延 长线，交CA的延 长线于O点，并 延长DE交BC于F 点（证明略）DABCEP图6已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过A点做BC的平 行线，交DE于P 点（证明略）DABCEFK图7已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过E点做BC的平 行线，交AB于K 点，并延长DE交 BC于F点（证明略）DABCEMF图8已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过E点做AB的平 行线，交BC于M 点，并延长DE交 BC于F点（证明略）DABCEF FH图9已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过D点做AC的平 行线，交BC的延 长线于H点，并 延长DE交BC于F 点（证明略）DABCEFR图10已知：如图，在ABC中，AB=AC,E在AC上，D 在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。求证：DEDC。证明：过A点做DE的平 行线，交BC于R 点，并延长DE交 BC于F点（证明略）图中AR这条线段 的引出可以看成 是：1、过A点做DE的 平行线2、过A点做BC的 垂线3、BAC的角平 分线4、BC边的中线DABCEABCEABCEDBCEADDDABCEDABCE除了第一种辅助线的作法外，大部分 同学能发现其余的辅助线都是作了AB 的平行线，AC的平形线，BC的平行线 和DE的平行线，。练习第一题 已知，如图，于，求证： 发散思考： 此题是否可以通过加倍， 另作？ 已知：如图，中，点在 上，点在的延 长线上，且 ，连结，交于求证： 发散思考： 如果把已知中的与结论 互换，而其它条件不变 ，那此题是否成立？ 谢谢莅临指导！n再见！