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高考数学临场解题策略高考的特点是以学生解题能力的高低为标准 的一次性选拔,这就使得临场发挥显得尤为 重要,研究和总结临场解题策略,进行应试 训练和心理辅导,已成为高考辅导的重要内 容之一,正确运用数学高考临场解题策略, 不仅可以预防各种心理障碍造成的不合理丢 分和计算失误及笔误,而且能运用科学的检 索方法,建立神经联系,挖掘思维和知识的 潜能,考出最佳成绩。 一、调理大脑思绪,提前进入 数学情境 n考前要摒弃杂念,排除干扰思绪,使大脑处于 “空白”状态,创设数学情境,进而酝酿数学思 维,提前进入“角色”,通过清点用具、暗示重 要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出 现的错误等,进行针对性的自我安慰,从而减 轻压力,轻装上阵,稳定情绪、增强信心,使 思维单一化、数学化、以平稳自信、积极主动 的心态准备应考。二、沉着应战,确保旗开得胜 ,以利振奋精神 良好的开端是成功的一半,从考试的心理角度来说, 这确实是很有道理的,拿到试题后,不要急于求成、 立即下手解题,而应通览一遍整套试题,摸透题情, 然后稳操一两个易题熟题,让自己产生“旗开得胜”的 快意,从而有一个良好的开端,以振奋精神,鼓舞信 心,很快进入最佳思维状态,即发挥心理学所谓的“ 门坎效应”,之后做一题得一题,不断产生正激励, 稳拿中低,见机攀高。 三、“六先六后”,因人因卷制 宜 n 在通览全卷,将简单题顺手完成的情况 下,情绪趋于稳定,情境趋于单一,大 脑趋于亢奋,思维趋于积极,之后便是 发挥临场解题能力的黄金季节了。这时 ,考生可依自己的解题习惯和基本功, 结合整套试题结构,选择执行“六先六后 ”的战术原则。 n先易后难。就是先做简单题,再做 综合题。应根据自己的实际,果断跳过 啃不动的题目,从易到难,也要注意认 真对待每一道题,力求有效,不能走马 观花,有难就退,伤害解题情绪。 n先熟后生。通览全卷,可以得到许多有利 的积极因素,也会看到一些不利之处。对后者 ,不要惊慌失措。应想到试题偏难对所有考生 也难。通过这种暗示,确保情绪稳定。对全卷 整体把握之后,就可实施先熟后生的策略,即 先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟 悉、解题思路比较清晰的题目。这样,在拿下 熟题的同时,可以使思维流畅、超常发挥,达 到拿下中高档题目的目的。 n先同后异,就是说,先做同科同类 型的题目,思考比较集中,知识和方法 的沟通比较容易,有利于提高单位时间 的效益。高考题一般要求较快地进行“兴 奋灶”的转移,而“先同后异”,可以避免 “兴奋灶”过急、过频的跳跃,从而减轻 大脑负担,保持有效精力, n先小后大。小题一般是信息量少、 运算量小,易于把握,不要轻易放过, 应争取在大题之前尽快解决,从而为解 决大题赢得时间,创造一个宽松的心理 基础。n先点后面,近年的高考数学解答题 多呈现为多问渐难式的“梯度题”,解答 时不必一气审到底,应走一步解决一步 ,而前面问题的解决又为后面问题准备 了思维基础和解题条件,所以要步步为 营,由点到面 。n先高后低。即在考试的后半段时间 ,要注重时间效益,如估计两题都会做 ,则先做高分题;估计两题都不易,则 先就高分题实施“分段得分”,以增加在 时间不足前提下的得分。 五、一“慢”一“快”,相得益彰 n有些考生只知道考场上一味地要快,结果题意 未清,条件未全,便急于解答,岂不知欲速则 不达,结果是思维受阻或进入死胡同,导致失 败。应该说,审题要慢,解答要快。审题是整 个解题过程的“基础工程”,题目本身是“怎样 解题”的信息源,必须充分搞清题意,综合所 有条件,提炼全部线索,形成整体认识,为形 成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦 形成,则可尽量快速完成。 六、确保运算准确,立足一次 成功 n 数学高考题的容量在分钟时间内完成大小 个题,时间很紧张,不允许做大量细致的解后检验, 所以要尽量准确运算(关键步骤,力求准确,宁慢勿 快),立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度 基础上,更何况数学题的中间数据常常不但从“数量” 上,而且从“性质”上影响着后继各步的解答。所以, 在以快为上的前提下,要稳扎稳打,层层有据,步步 准确,不能为追求速度而丢掉准确度,甚至丢掉重要 的得分步骤。假如速度与准确不可兼得的快,就只好 舍快求对了,因为解答不对,再快也无意义。 七、讲求规范书写,力争既对 又全 n 考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就 要求不但会而且要对、对且全,全而规范。会 而不对,令人惋惜;对而不全,得分不高;表 述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷 非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草, 会使阅卷老师的第一印象不良,进而使阅卷老 师认为考生学习不认真、基本功不过硬、“感 情分”也就相应低了,此所谓心理学上的“光环 效应”。“书写要工整,卷面能得分”讲的也正 是这个道理。 八、面对难题,讲究策略,争 取得分 n会做的题目当然要力求做对、做全、得 满分,而更多的问题是对不能全面完成 的题目如何分段得分。下面有两种常用 方法。 n缺步解答。对一个疑难问题,确实啃不动时,一 个明智的解题策略是:将它划分为一个个子问题或一 系列的步骤,先解决问题的一部分,即能解决到什么 程度就解决到什么程度,能演算几步就写几步,每进 行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语 言译成符号语言,把条件和目标译成数学表达式,设 应用题的未知数,设轨迹题的动点坐标,依题意正确 画出图形等,都能得分。还有象完成数学归纳法的第 一步,分类讨论,反证法的简单情形等,都能得分。 而且可望在上述处理中,从感性到理性,从特殊到一 般,从局部到整体,产生顿悟,形成思路,获得解题 成功。 n跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时,可以 承认中间结论,往下推,看能否得到正确结论,如得 不出,说明此途径不对,立即改变方向,寻找它途; 如能得到预期结论,就再回头集中力量攻克这一过渡 环节。若因时间限制,中间结论来不及得到证实,就 只好跳过这一步,写出后继各步,一直做到底;另外 ,若题目有两问,第一问做不上,可以第一问为“已知 ”,完成第二问,这都叫跳步解答。也许后来由于解题 的正迁移对中间步骤想起来了,或在时间允许的情况 下,经努力而攻下了中间难点,可在相应题尾补上。 九、以退求进,立足特殊,发 散一般 n 对于一个较一般的问题,若一时不能取 得一般思路,可以采取化一般为特殊( 如用特殊法解选择题),化抽象为具体 ,化整体为局部,化参量为常量,化较 弱条件为较强条件,等等。总之,退到 一个你能够解决的程度上,通过对“特殊 ”的思考与解决,启发思维,达到对“一 般”的解决。 十、执果索因,逆向思考,正 难则反 n对一个问题正面思考发生思维受阻时, 用逆向思维的方法去探求新的解题途径 ,往往能得到突破性的进展。顺向推有 困难就逆推,直接证有困难就反证。如 用分析法,从肯定结论或中间步骤入手 ,找充分条件;用反证法,从否定结论 入手找必要条件。 十一、回避结论的肯定与否定 ,解决探索性问题 n对探索性问题,不必追求结论的“是”与“ 否”、“有”与“无”,可以一开始,就综合 所有条件,进行严格的推理与讨论,则 步骤所至,结论自明。 十二、应用性问题思路:面 点线 n解决应用性问题,首先要全面调查题意 ,迅速接受概念,此为“面”;透过冗长 叙述,抓住重点词句,提出重点数据, 此为“点”;综合联系,提炼关系,依靠 数学方法,建立数学模型,此为“线”。 如此将应用性问题转化为纯数学问题。 当然,求解过程和结果都不能离开实际 背景。 四个关系n1 审题与解题的关系有的考生对审题重视不够,匆匆一看急于 下笔,以致题目的条件与要求都没有吃透,至 于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路 就更无从谈起,这样解题出错自然多。只有耐 心仔细地审题,准确地把握题目中的关键词与 量(如“至少”,“a0”,自变量的取值范围等 等),从中获取尽可能多的信息,才能迅速找 准解题方向。 n2 “会做”与“得分”的关系要将你的解题策略转化为得分点,主要靠准确完 整的数学语言表述,这一点往往被一些考生所忽视, 因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况, 考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论 证中的“跳步”,使很多人丢失13以上得分,代数论 证中“以图代证”,尽管解题思路正确甚至很巧妙,但 是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言” ,得分少得可怜;再如去年理17题三角函数图像变换 ,许多考生“心中有数”却说不清楚,扣分者也不在少 数。只有重视解题过程的语言表述,“会做”的题才能“ 得分”。n3 快与准的关系在目前题量大、时间紧的情况下,“准”字则尤为 重要。只有“准”才能得分,只有“准”你才可不必考虑 再花时间检查,而“快”是平时训练的结果,不是考场 上所能解决的问题,一味求快,只会落得错误百出。 如去年第21题应用题,此题列出分段函数解析式并不 难,但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次 函数都算错,尽管后继部分解题思路正确又花时间去 算,也几乎得不到分,这与考生的实际水平是不相符 的。适当地慢一点、准一点,可得多一点分;相反, 快一点,错一片,花了时间还得不到分。 4 难题与容易题的关系 到拿到试卷后,应将全卷通览一遍,一般来说应按先易 后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不 完全是难易的顺序,如去年理19题就比理20、理21 要难,因此在答题时要合理安排时间,不要在某个卡 住的题上打“持久战”,那样既耗费时间又拿不到分, 会做的题又被耽误了。这几年,数学试题已从“一题把 关”转为“多题把关”,因此解答题都设置了层次分明的 “台阶”,入口宽,入手易,但是深入难,解到底难, 因此看似容易的题也会有“咬手”的关卡,看似难做的 题也有可得分之处。所以考试中看到“容易”题不可掉 以轻心,看到新面孔的“难”题不要胆怯,冷静思考、 仔细分析,定能得到应有的分数。
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