第四章图形的初步认识 4.1 多姿多彩的图形北京西站北京鸟巢北 京 天 坛长城埃及金字塔印 度 泰 姬 陵大英博物馆英国圆形斗兽场意大利巴台农神庙希腊生活中你会常见很多实物，由下列实物你能看出 你熟悉的图形吗？圆柱长方形球圆我们把从实物中抽象出的图形统称为几何图形。长方体长方形线段点4.1.1几何图形对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、 圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和位置（如相交、垂直 、平行等），而它们的颜色、重量、材料等则是其他学科所关注的 。 右图是一个方形纸盒，它有两个面 是正方形，其余各面是长方形。 从整体上看，它的形状是长方体 。看不同的侧面，得到的是正方形或长方形 。正方形只看棱、顶点等局部，得到的是线段、点。正方体长方体圆柱体圆锥体球体问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗?问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称.几何图形分为立体图形和平面图形有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等 ）的各部分不在同一平面内，它们是立体图形。例如：实物形象圆锥体圆柱体球体长方体正方体有些几何图形的 各部分不都在同 一平面内，这些图形是立体图形 。圆柱圆锥棱柱棱锥棱柱和棱锥三棱柱 六棱柱 三棱锥 3、主要几何体的性质： 名 称棱柱棱锥锥圆圆柱圆锥圆锥相 关 定 义义棱柱中，任何 两个相邻邻的 面的交线线都 叫做棱，相 邻邻两个侧侧面 的交线线叫侧侧 棱棱锥锥的所有 侧侧棱交于 一点，叫 棱锥锥的 顶顶点由两个圆圆形 的底面和 一个曲面 组组成的 封闭闭的 立体图图 形。由一个圆圆形 的底面和 一个曲面 组组成的封 闭闭立体图图 形分 类类根据底面的边边 数来分类类。 也可以分成 直棱柱和斜 棱柱根据底面多 边边形的 边边形来分 类类。无无名 称棱柱棱锥锥圆圆柱圆锥圆锥性 质质1、棱柱的所有 侧侧棱长长都相 等； 2、棱柱的上、 下底面的形状 大小相等，并 且平行。 3、棱柱的侧侧面 形状都是长长 方形。1、棱锥锥的 所有侧侧面 都是三角 形。 2、棱锥锥的 侧侧棱交于 一点。 3、棱锥锥只 有一个底 面。1、圆圆柱的上 、下底面都 是面积积相等 ，并且平行 的圆圆； 2、圆圆柱的侧侧 面是一个曲 面。 3、圆圆柱没有 棱1、圆锥圆锥 只有 一个圆圆形 的底面， 上面缩缩成 了一个点 。 2、圆锥圆锥 的侧侧 面是一个 曲面。 3、圆锥圆锥 没有 棱。 侧侧 面 展 开 图图长长方形是多个三角 形拼接在 一起的一 个多边边形长长方形扇形图中实物的形状对应哪些立体图形？把相应的实物 与图形用线连接起来。正方体 球 长方体 圆锥 六棱柱 四棱柱2.平面图形:各部分都在同一平面内， 我们就叫做平面图形。1.立体图形:各部分不都在同一平面 内的图形，这些图形是立体图形。长方体从正面看从左边看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看从正面看从左面看从上面看图中的各图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些 平面图形的例子。有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等） 的各部分都在同一平面内，它们是平面图形。立体图形和平面图形是两类不同的几何图形，它们是互相联系 的，立体图形中某些部分是平面图形，如长方体的侧面是长方形 。练习下图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试 指出这些平面图形在立体图形中的位置。对于一些立体图形的问题，常把它们转化为平面图形来研究 和处理，从不同的方面看立体图形，往往会得到不同形状的平面 图形。下图是一个工件，我们从不同的方向来看它：从正面看从左面看（ 1 ）从上面看右图是一个由9个正方体组成 的立体图形，分别从正面、左面 、上面观察这个图形，各能得到 什么平面图形？从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看