随机矢量引入（映射）定义二维随机变量n维随机变量联合分布函数 联合概率密度 联合分布律边缘分布函数 边缘概率密度 边缘分布律条件分布函数 条件概率密度 条件分布律统计独立定义及联合分布（二维）联合分布函数 联合概率密度 离散型二维随机变量联合分布函数 联合概率密度 联合分布律 离散型二维随机变量的概率密度和分布函数边缘分布（二维）边缘分布函数 边缘概率密度 边缘分布律 条件分布（二维）条件分布函数 条件概率密度 统计独立（二维）X 与Y 相互独立的条件（只需满足任一条件）随机矢量引入（映射）定义二维随机变量n维随机变量联合分布函数 联合概率密度 联合分布律边缘分布函数 边缘概率密度 边缘分布律条件分布函数 条件概率密度 条件分布律统计独立n维随机变量联合分布函数 联合概率密度与二维类似n维随机变量与二维类似边缘概率密度 边缘分布函数 n维随机变量条件概率密度 与二维类似例1.16 四维随机变量(X1,X2,X3,X4)中各随机变量相互独立，且 都服从(0,1)上的均匀分布。求：四维随机变量的联合概率密度边缘概率密度条件概率密度 和n维随机变量举例且随机变量 相互独立，则四维随机变量的概率密度Xi服从(0,1)上的均匀分布，则Xi的概率密度为解：因为随机变量 相互独立，所以条件概率密度为同理可知关于 的边缘概率密度为n维随机变量举例随机矢量引入（映射）定义二维随机变量n维随机变量联合分布函数 联合概率密度 联合分布律边缘分布函数 边缘概率密度 边缘分布律条件分布函数 条件概率密度 条件分布律统计独立随机矢量函数的分布随机信号常用的计算 随机矢量函数分布的引入内容组织一维随机变量 函数分布二维随机变量 函数分布n维随机变量 函数分布雅克比变换单值变换多值变换单值变换(一维)由于概率是正值， 所以取绝对值。比如若一个Y对应多个 X1,X2,X3, ，则由概率的可加性得：多值变换(一维)例1.18 已知随机变量X服从标准高斯分布，求随机变量 的概率密度？当 时， 为不可能事件，所以 其概率密度 ；当 时， 为可能事件，其概率密度举例(多值、一维）解：X与Y间的反函数关系为：其反函数的导数综合可得：即：高斯变量的平方服从 分布。称之为 分布。举例(多值、一维）单值变换（二维）雅克比变换利用数学中的坐标变换雅克比变换多值变换（二维）雅克比变换举例（单值、二维）设成n维到n维由雅克比变换求求边缘分布思路举例（续）负的，一定不要 忘记取绝对值如何确定？举例（续）Y的取值区间和教材P35-图1.20下的结果比较，是相同的。内容组织一维随机变量 函数分布二维随机变量 函数分布n维随机变量 函数分布雅克比变换单值变换多值变换n维到n维J要取绝对值取值区间要点n维随机变量函数的分布例1.20 设已知n维随机变量的概率密度 求n维随机变量和 的概率密度 ？举例（n维、单值）n维到n维雅克比变换边缘分布习题n必做题n1-14n第问改为：随机变量 Y=3X+XH 的分布律？n1-16n1-18XH表示学号的最后两位 例：040420524同学 XH24读书有三种方法：一种 是读而不懂，另一种是既读 也懂，还有一种是读而有懂 得书上所没有的东西。