重要概念及知识背景重要概念及知识背景统计数字和数学数字不一样统计数字和数学数字不一样，它不是抽象的数量表现，而是具体的反映客观现象的数量特征，从而揭示事物的本质和规律。是分析事物，论事推理的重要依据。1 1、增长与同比增长、增长与同比增长: :增长：增长：量的增加或百分比的增加。比如：去年某地农民人均纯收入为 4320 元，今年为6000 元，问比去年增长多少元？6000-4320=680 元。增加是绝对数，增长是相对数增长率：增长率：是一个比例，还比如这个例子，问比去年增长百分之多少？（6000-4320）/4320*100%即可同比增长：同比增长：和某一相同的时期（如去年同一时期）进行比较而发生的量的增加或百分比的增加。比如，去年 5 月完成 GDP 8 万元，今年 5 月完成 10 万元，同比增长就应该用（108）/8*100%即可。环比：环比：与上期的数量作比较，现在统计周期和上一个统计周期相比较，例如：今年三月完成产值 2 万元，四月完成 2.2 万元，环比（一个月）增长(2.2-2)2100%=10%2 2、百分比与百分点、百分比与百分点百分比百分比：用来表示数量的增加或减少。例：去年的产量为 a，今年比去年增长 20%，今年的产量=a（1+20%）=1.2a例：今年的产量为 b，今年比去年增长 20%，去年的产量=b（1+20%）=5b6例：去年的产量为 a，今年的产量为 b，今年比去年增长的百分比是多少？今年比去年的增长量=b-a，今年比去年增长的百分比=（b-a）a100%-和谁比，谁就是分母百分点百分点：指速度、指数、构成等的变动幅度变动幅度。例如：工业总产值今年的增长速度为 19%，去年的增长速度为 16%，今年比去年的增长幅度提高了 3 个百分点（19%-16%） ；“百分比百分比”与与“百分点百分点”混淆：混淆：比如：增长率原来是 4，现在是 7，我们就可以说“增长率增加了 3 个百分点”，然而却不能说“增长率增加了 3”，因为后者表达的意思是 4（13）4.12。注意注意“占、超、为、增占、超、为、增 201D201D 的含义：的含义：占计划百分之几占计划百分之几：指完成计划的百分之几；用完成数除以计划数*100%；比如计划为100，完成 80，占计划就是 80%；例：今年的产量为 b，只完成（只占）计划的 80%，则计划产量=b80%=5b4.超计划的百分之几超计划的百分之几：就应扣除原来的基数(100)；比如计划 100，完成 120，超计划的就是用（120100）/100*100%=20%；例：今年的产量为 b，超额完成计划的 20%，则计划产量=b（1+20%）=5b6。为去年的百分之几：为去年的百分之几：就是等于或相当于去年的百分之几；比如：今年完成 256 个单位，去年为 100 个单位，今年为去年的百分之几就用 256/100*100%=256%；比去年增长百分之几比去年增长百分之几：应扣掉原有的基数（100），比如去年 100，今年 256，算法就是（256100）/100*100%比去年增长 156%。3、增幅与同比增幅增幅与同比增幅增幅：增幅：与增加幅度是一个概念；量和比例的增加幅度，一般情况下，等同于增长。增幅包括量的增长量和增长率。比如：今年 5 月 GDP 的发展速度是 10%；去年 5 月是 9%，GDP 发展速度的增幅是 1 个百分点；如果说去年是 10%，今年增幅为 9%，那么今年的发展速度就用 10%*（1+9%）得到。同比增幅：同比增幅：量和比例的增加幅度，往往是和某一相同的时期（如去年）比如，去年 5 月完成 GDP 8 万元，今年 5 月完成 10 万元，同比增长就应该用（108）/8*100%即可。4、倍数和翻番倍数和翻番倍数倍数：两个同一指标数据的比例。例：城市 2000 年人均住房使用面积达到 15 平方米，为 1978 年 3 平方米的 5 倍例：去年的产量是 a，今年的产量是去年的 3 倍，则今年的产量比去年增长多少？今年产量=a*3=3a，今年的产量比去年增长的百分比为（3a-a）a*100%=200%翻番：翻番：是指数量加倍。翻番的量是以 2 的次方倍变化的。翻 n 番为原来数的 A。 例：1980 年国民生产总值为 2500 亿元，到 2010 年要达到国民生产总值翻三番的目标，即 2500=20000 亿元。5、平均数和中位数平均数和中位数平均数平均数：描述数据集中程度的一个统计量集中程度的一个统计量。算术平均数算术平均数：是所有数据的总和除以总个数所得的商，简称平均数或均数、均值。要理解好“平均”的概念例：小王骑车上学，到学校去的速度是 10，回来的速度是 15，那么平均速度是多少?a 12.5 b 12 c 13 d 14 解析：s/15+s/10=s/6 2s/s/6=12权：权：即权重，通俗理解就是系数例如例如、某班同学考试成绩是：得 60 分的占 50%，得 80 分的占 40%，得 90 分的站10%，那么该班成绩的加权平均数为 60*50%+80*40%+90*10%=71 分。而 50%，40%，10%就是三种成绩在总成绩分布中的权重， “加权”就是乘以权重的意思中位数中位数：一组数据按序排列（从大到小，或从小到大）时处于中间位置的数。当数据有奇数个时，中位数就是中间的那个数；当数据有偶数个时，中位数就是中间的两个数据的平均数。6、比重比重总体中某部分占总体的百分比例：内蒙古的地表水取水量为 67.01 亿立方米，全河取水量为 312.02 亿立方米，则内蒙古的地表水取水量占全河取水量的比重是 67.01312.02=21.5%7、拉动拉动增长增长（个百分点）（个百分点）即总体中某部分的增加值造成的总体增长的百分比例：重工业实现增加值 4935.38 亿元，同比增长 23.6%，比全省平均水平高 1.8 个百分点，占全省工业增加值总量的比重为 67.2%，拉动全省工业生产增长 15.7 个百分点。例如：刺激消费，拉动增长消费、投资和净出口是拉动经济增长的“三驾马车”消费：就是在一定的时期内居民（单位、集体） 、政府（国家）所消耗的各种生产活动中产品。一句话：就是消耗、花费。内需：就是在一个国家内，人们具备有能力的投资和消费的欲望。也就是说有花钱的愿望和有花钱冲动的综合能力，这就是需求。内需就是一国内部公民的投资和消费的可行性愿望。 国民有钱，但是不愿或者不敢花，就是内需不足。国民想花钱，想投资或者买东西消费，可是没有足够的钱，也是内需不足。8、年均增长率年均增长率某变量平均每年的增长幅度。设一个经济变量初值为 x，经过 n 年后变为 y，则它的年均增长率就是 g=-1nyx平均速度是各个时期环比速度的平均数，平均发展速度表示现象逐期发展的平均速度，平均增长速度则是反映现象逐年递增的平均速度。平均增长速度则是反映现象逐年递增的平均速度。发展速度发展速度：反映发展程度的相对指标。发展速度（%）=某指标报告期数值/该指标基期 数值100% 增长速度增长速度：反映增长程度的相对指标。增长速度（%）=（某指标报告期数值-该指标基 期数值）/该指标基期数值100%平均平均增长速度增长速度（%）=平均平均发展速度发展速度-1（或 100%） ，为正值，表明现象在一定发展阶段 内逐期平均递增的程度；负值表示现象逐期平均递减的程度。例：2000 年财政收入为 512 亿元，1996 年为 259 亿元平均发展速度为4512259年均增长率为1=18.6%45122599、指数指数指数指数：指标的相对量，一般假定基期为 100，其他量和基期相比得出的数值。用于衡量某种统计指标的变化趋势。常见指数包括：消费指数、纳斯达克指数、物价指数、上证指数和区域价格指数。例如：1998 年房地产平均价格 4000 元为基准指数 100。到 2005 年，平均价格为 8400元，则当年的房地产价格指数为 4000：100=8400：x,则 x=（84004000）100=210。景气指数：又景气指数：又称景气度，是将反映各行业运行状况的定量指标（如价格、成交量、开工率等）或定性指标（如预期、信心等）指数化，来反映经济或行业的所处的状态或发展趋势的一种指标。景气指数的数值（如景气指数的数值（如常见的企业景气指数，房地产景气指数）介于 0 和200 之间，100 为景气指数的临界值。当景气指数大于 100 时，表明经济处于上升或改善，处于景气状态，越接爱 200 状态越好；当景气指数小于 100 时，表明经济状况趋于下降或恶化，处于不景气状态，越接近 0 状态越低迷。例如：劳动力需求景气指数劳动力需求景气指数：由于是劳动力是社会经济生活中的最积极、最活跃的因素之一，劳动力需求变化就成为判断经济形势的一个十分重要的内容，因此劳动力需求景气指数也成为宏观经济运行中的一个十分重要而敏感的信号。1010、价格和价格指数、价格和价格指数价格价格：商品和服务项目的价值表现。是用货币来表现。价格水平价格水平：是将一定地区、一定时期某一项商品或服务项目的所有价格用同度量因素(以货币表现的交换价值)加权计算加权计算出来。例如：某市 2002 年 9 月份全市鸡蛋的价格水平为 4.8 元/公斤，10 月的价格水平为4.5 元/公斤。用 10 月份的 4.5 元减去 9 月份 4.8 元，可以得出某市全市鸡蛋价格水平 10月份比 9 月份减少 0.3 元。价格指数价格指数：是反映一定时期内商品价格水平变动情况的统计指标，它是一个相对数相对数，用（报告期基准期100%）来表示。而“价格水平”是个绝对数绝对数。例如例如：某年 8 月份猪肉平均价格每公斤为 17.3 元，9 月份猪肉平均价格每公斤为 17.8元，这反映出 9 月份比 8 月份猪肉的“价格水平”上升了 0.5 元，那么，9 月份比 8 月份猪肉的价格指数？即 17.8/17.3100%=102.9%。也就是说，9 月份比 8 月份猪肉价格上涨了 2.9%。商品价格由于受多种因素的影响，可能会上升，也可能会下降。为了分析指标的变动情况，不同情况下应分别采用当年价格、可比价格和不变价格。现行价格：现行价格：指报告期当年的实际价格不变价格不变价格：固定不变的价格，是用某一时期同类产品的平均价格作为固定价格来计算各个时期的产品价值，目的是为了消除各时期价格变动的影响，保证前后时期之间、地区之间、计划与实际之间指标的可比性。可比价格：可比价格：不同年份的现行价格消除了价格变动的因素的比较,真实地反映经济发展动态例如例如：1994 年工业总产值按当年价格计算为 4255.19 亿元，按 1990 年不变价格为3360.97 亿元，1993 年当年价格 3327.04 亿元和不变价格 2849.77 亿元。按当年价格计算，1994 年比 1993 年增长速度为(4255.193327.04-1)10027.9，但由于没有剔除价格变动因素的影响，故不能确切地反映工业生产实物量的增长状况；按可比价格计算的增长速度则为（3360.972849.77-1)10017.9，这一速度就较为确切地反映出工业生产实物量的增长。折扣：折扣：打折销售。某种商品打“八折”出售，就是按原价的 80出售，就是减价 20。 例如、商店出售一种录音机，原价 330 元。现在打九折出售，比原价便宜了多少元解析： 33033090=330297=33(元)1111、居民消费价格指数（、居民消费价格指数（CPICPI）是反映一定时期内城乡居民所购买的生活消费品价格和服务项目价格变动趋势和程度的相对数（指数的基期数值定为 100），居民消费价格指数分为食品、衣着、家庭设备及用品、医疗保健、交通和通讯、娱乐教育和文化用品、居住、服务项目等八个大类。采用消费价格指数衡量物价总水平，能够更全面、真实地反映市