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11-2 熵物理学 第五版1 熵概念的引入(可逆过程)可逆卡诺循环中, 热温比总和为零 .推广到一般可逆过程在可逆过程中,系统从状态A变化到状 态B ,其热温比的积分只决定于初末状态 而与过程无关. 可知热温比的积分是一态函 数的增量,此态函数称为熵(符号为S). 111-2 熵物理学 第五版无限小可逆过程熵的单位可逆过程 211-2 熵物理学 第五版不可逆循环中, 热 温比总和小于零 .推广到一般不可逆循环2 不可逆过程的热温比AB假定闭合路径如图所示, 上式可写为311-2 熵物理学 第五版由A到B沿不可逆路径热温商的积分小于 两态熵差AB将可逆过程翻转,得利用熵的积分定义式,得411-2 熵物理学 第五版三 熵增加原理对于绝热过程,dQ = 0,意即,系统经一绝热过程后,熵永不减少。如果 过程是可逆的,则熵的数值不变;如果过程是不 可逆的,则熵的数值增加。 熵增加原理 或第二定律熵表述将可逆过程和不可逆过程的公式结合在一起 ,有:511-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版无序有序热功转换完全功 不完全热热力学第二定律的实质:自然界一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可 逆的 .一 热力学第二定律微观意义611-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版非自发传热自发传热高温物体低温物体热传导非均匀、非平衡均匀、平衡扩散过程自发 外力压缩在热力学中,序:区分度 。有序和无序的概念。一切自然过程总是沿着无序性增大的方向进行 。711-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版 不可逆过程的统计性质 (以气体自由膨胀为例)一个被隔板分为A、B相等两部分的容器, 装有4个涂以不同颜色分子。开始时,4个分子都在A部,抽出隔板后分子 将向B部扩散并在整个容器内无规则运动。隔 板被抽出后,4分子在容器中可能的分布情形 如下图所示:811-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版分布 (宏观态)详细分布 (微观态)粒子总数 N = 4 14641微观态数911-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版4个分子在容器中的分布对应5种宏观态 。分布 (宏观态)详细分布 (微观态)一种宏观态对应若干种微观态 。在一定的宏观条件下,各种可能的 宏观态中哪一种是实际所观测到?不同的宏观态对应的微观 态数不同。均匀分布对应的微观态数 最多全部退回A边仅对应 一种微观态。1011-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版各种宏观态不是等几率的。那种宏观态包 含的微观态数多,这种宏观态出现的可能 性就大。定义热力学几率:与同一宏观态相应的微 观态数称为热力学几率。记为 。统计物理基本假定等几率原理:对于孤立 系,各种微观态出现的可能性(或几率)是 相等的。1111-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版如布朗运动。热力学第二定律的统计表述:孤立系统内部所 发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向 包含微观态数多的宏观态过渡,从热力学几率 小的状态向热力学几率大的状态过渡。1)适用于宏观过程对微观过程不适用2)孤立系统有限范围。1211-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版在上例中,均匀分布这种宏观态,相应的微观 态最多,热力学几率最大,实际观测到的可能 性或几率最大。所以,实际观测到的总是均匀分布这种宏 观态。即系统最后所达到的平衡态。对于1023个分子组成的宏观系统来说,均匀 分布这种宏观态的热力学几率与各种可能的宏 观态的热力学几率的总和相比,此比值几乎或 实际上为100%。平衡态相应于一定宏观条 件下 最大的状态。1311-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版 二 玻耳兹曼关系式熵系统统的熵熵S是系统统的状态态函数。熵熵S是系统统的可能微观观状态态数的量度。熵熵S是系统统分子热热运动动无序程度的量度。 微观状态数1411-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版(2)熵是孤立系统的无序度的量度.(平 衡态熵最大.)(1)熵的概念建立,使热力学第二定律 得到统一的定量的表述 .1511-3 热力学第二定律的统计意义物理学 第五版对于孤立系统中的可逆过程,系统的熵不会变化因而,对于孤立系统的任意过程,熵永不 减少。当系统由状态1变化到状态2时系统 的熵增量:当系统达到平衡态时,系统的熵具有最大值 。对于孤立系统中的可逆过程,系统的熵不会 变化即( 熵增加原理)16热力学基础复习物理学第五版 一、基本要求1、掌握功、热量和内能的概念,理解平衡过 程。3、理解循环过程和卡诺循环及其效率4、理解热力学第二定律的不同叙述,实质; 熵的概念、熵增加原理;第二定律的微观解 释。理解可逆过程和不可逆过程。2、掌握热力学第一定律,熟练分析、计算理 想气体等值和绝热过程中功、热量和内能。17热力学基础复习物理学第五版二、基本内容 1、功、热量、内能 (PV曲线下的面积,过程量)(过程量)(状态量)1V2V12PV dV18热力学基础复习物理学第五版2、热力学第一定律及其应用+系统吸热系统放热内能增加内能减少系统对外界做功外界对系统做功第一定律的符号规定19热力学基础复习物理学第五版(1) 等体过程特性 常量过程方程 常量2、热力学第一定律的应用过程曲线20热力学基础复习物理学第五版 (2) 等压过程特性 常量过程曲线12过程方程 常量功A21热力学基础复习物理学第五版(3) 等温过程12特征 常量过程方程常量内能22热力学基础复习物理学第五版12(4) 绝热过程与外界无热量交换的过程特征绝 热 方 程C1C2C323热力学基础复习物理学第五版准静态的循环过程 为闭合曲线特征净功和净热量:封闭曲线包围的面积 正循环逆循环AB(5)循环过程24热力学基础复习物理学第五版正循环卡诺循环(2)逆循环卡诺逆循环25热力学基础复习物理学第五版(3)熵增加原理在绝热或孤立系统中(4)第二定律的统计意义孤立系统内部所发生的过程总是从包含微 观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏 观态过渡,从热力学几率小的状态向热力 学几率大的状态过渡。26热力学基础复习物理学第五版 3、热力学第二定律(1)两种叙述及其理解克劳修斯 “热量不能自动的从低温物体 传向高温物体”开尔文 “其唯一效果是热全部转变为 功的过程是不可能的”(2)有关概念可逆过程与不可逆过程27热力学基础复习物理学第五版克劳修斯熵系统统的熵熵S是系统统的状态态函数。熵熵S是系统统的可能微观观状态态数的量度。熵熵S是系统统分子热热运动动无序程度的量度。=-可逆TdQSS12玻尔兹曼熵28热力学基础复习物理学第五版三、讨论 1、系统吸热是否一定温度升高?讨论:首先要明白热量是热传递能量,而温度是系统热运动程 度的量度。因此,系统的温度变化与热量传递无 必然联系。例等温膨胀过程Q0吸热,A0,对外作功 而内能温度保持不变又例绝热过程Q0 ,但系统内能、温度 可以变化29热力学基础复习物理学第五版2、对P-V图的研究讨论:由绝热过程知(103)则对123 过程,有(1)图示103为绝热线,试讨论12 3 和12 3过程中Q,E和A的正负30热力学基础复习物理学第五版 因为 而若123 过程,仍有31热力学基础复习物理学第五版 (2)图示气体经历的各过程,其中ad为 绝热线,图中两虚线为等温线,试分析各过 程的热容量的正负讨论:1)a d过程为绝热过程,则2)b d仍 有32热力学基础复习物理学第五版 因所以2)c d仍 有因所以33热力学基础复习物理学第五版(3)图示ab为等温过程,bc和da 为绝热过程,判断abcda循环和 abeda循环的效率高低以上两个循环吸热(ab等温过 程)相等,但两循环对外作功 不同!所以解:34热力学基础复习物理学第五版讨论 :等温绝热1 2过程作功多少? 1 2过程内能增加多少? (为什么?) 那么1 2过程热量的 正负如何? 无法直接判断从图上知道(4)图示,试判断12过程中Q的正负35热力学基础复习物理学第五版4、准静态过程是否一定是可逆过程?可逆过 程是否一定是准静态过程? 讨论 :所以(吸热!)准静态过程不一定是可逆过程。如果准静 态过程有摩擦存在,由于有热功转换的不可逆 ,因而该准静态过程就是不可逆过程,没有耗 散的准静态过程才是可逆过程36热力学基础复习物理学第五版可逆过程一定是准静态过程。因为如果是 非静态过程是无法重复正过程的状态四、计算 1、0.1mol氧气经历图示过 程,其中3-4为绝热过程且 T1=T4,计算各过程的E, A 和Q解:1 2为等压过程37热力学基础复习物理学第五版得所以2-3等体过程38热力学基础复习物理学第五版3-4 绝热过程由物态方程计算T3,T439热力学基础复习物理学第五版2 一定量的单原子分子理想气体,从初 态A出发,经历如图循环过程,求: (1)各过程中系统对外作的功、内能的变化 和吸收的热量. (2)整个循环过程系统对外作的总功 及净吸热. (3)该循环的效率 .V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC040热力学基础复习物理学第五版AB解V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC041热力学基础复习物理学第五版BC 等容V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC042热力学基础复习物理学第五版CA 等压V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC043热力学基础复习物理学第五版V (10-3 m3)1312p (105 Pa)ABC044热力学基础复习物理学第五版 练习、1mol氦气作如图循环,其中bc为绝热 线,ab为等体线,ca为等压线,求循环效率解:需计算循环过程中的吸热 和放热Q1,Q2,先计算各点 温度 由理想气体物态方程, 得45热力学基础复习物理学第五版a b为吸热(等体过程)c a为放热(等压过程)46
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