2010级大学物理（一）试卷B解答11在标准状态下，任何理想气体在1 m3中含有的分 子数都等于 (A) 6.021023； (B)6.021021； (C) 2.691025； (D)2.691023。 （玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1 ） 解：( C )在标准状态下，1mol的任何理想气体都是 22.4l，都有NA个分子。1m3的理想气体的摩尔数为，1m3的理想气体的分子数N,22麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中A、B两部分 面积相等，则该图表示 (A) 为最概然速率； (B) 为平均速率； (C) 为方均根速率； (D) 速率大于和小于 的分子数各占一半。解：( D )麦克斯韦速率分布曲线下 小矩形的面积表示Of(v)v v v+dvvv+dv区间内的分子数占总分 子数的百分比，或一个分子在 vv+dv出现的概率。33.关于可逆过程和不可逆过程有以下几种说法：（1）可逆过程一定是平衡过程；（2）平衡过程一定是可逆过程；（3）不可逆过程发生后一定找不到另一过程使系统和 外界同时复原；（4）非平衡过程一定是不可逆过程。 以上说法，正确的是： (A) (1)、(2)、(3)； (B) (2)、(3)、(4)；(C) (1)、(3)、(4)； (D) (1)、(2)、(3) 、(4)。 ( C )解：44如图表示的两个卡诺循环，第一个沿ABCDA进行 ，第二个沿进行，这两个循环的效率和的关系及这两 个循环所作的净功W1和W2的关系是 (A) 1 =2 ,W1 = W2； (B) 1 2 ,W1 = W2； (C) 1 =2 ,W1 W2； (D) 1 =2 ,W1 0QC为等体过程，A=0; 即CM过程吸热。BM、CM CM1111一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功 为 200J。若此种气体为单原子分子气体，则该过程 中需吸热_ J；若为双原子分子气体， 则需吸热_ J。解： 等压过程的功：等压过程吸（放）热量：单原子分子i =3 ，双原子分子i =5 ，500 7001212. 一弹簧振子作简谐振动，振幅为A，周期为T，其 运动方程用余弦函数表示。若t = 0时，（1）振子在负 的最大位移处，则初相为_；（2）振子在平 衡位置向正方向运动，则初相为_；（3）振子 在位移为A/2处，且向负方向运动，则初相为_。解： 旋转矢量法1313两个同方向同频率的简谐振动，其振动表达式分别 为：它们的合振动的振辐为_，初相为_。解： (1) 公式法：(2) 旋转矢量法：本题所给答案与题目不符！1414已知波源的振动周期为4.0010-2 s，波的传播速度 为300 m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1 = 10.0m和 x2 = 16.0m的两质点振动相位差为_。解：行波方程：同一波源两点之间的相差：1515图示一平面简谐波在t = 2 s时刻的波形图，波的 振幅为0.2 m，周期为4 s，则图中P点处质点的振动方 程为_。解：P 点的振动方程为t =2s时P点位移为零，故P点的相为：波沿X轴正向传播，则P点的相为：1616S1和S2为同相位的两相干波源，相距为L，P点距 S1为r；波源S1在P点引起的振动振幅为A1，波源S2在P 点引起的振动振幅为A2，两波波长都是，则P点的振 幅 A = _。解：1717有 摩尔的刚性双原子分子理想气体，原来处在平 衡态，当它从外界吸收热量Q并对外作功A后，又达到 一新的平衡态。试求分子的平均平动动能增加了多少 。（用 、Q、A和阿伏伽德罗常数NA表示）解： 设两个平衡态的温度差为T，1818.许多星球的温度达到108 K.在这温度下原子已经不存 在了,而氢核(质子)是存在的. 若把氢核视为理想气体，求 :(1)氢核的方均根速率是多少?(2)氢核的平均平动动能是 多少电子伏特?(普适气体常量R8.31 Jmol-1K-1, 1eV1.610-19J,玻尔兹曼常量k1.3810-23 JK-1)解：氢核 Mmol110-3 kgmol-11919温度为25、压强为1atm的1mol刚性双原子分子 理想气体，经等温过程体积膨胀至原来的3倍。（普适 气体常量R8.31 ，ln 3=1.0986）（1）计算这个过程中 气体对外所作的功；（2）假若气体经绝热过程体积膨 胀为原来的3倍，那么气体对外作的功又是多少？解：（1）等温过程气体对外作功为= 8.312981.0986 = 2.72103 J （2）绝热过程气体对外作功为2.20103 J 2020. 1 mol理想气体在T1 = 400 K的高温热源与T2 = 300 K 的低温热源间作卡诺循环(可逆的),在400 K的等温线上起 始体积为V1 = 0.001 m3,终止体积为V2 = 0.005 m3,试求此 气体在每一循环中,(1)从高温热源吸收的热量Q1;(2)气体 所作的净功W;(3)气体传给低温热源的热量Q2。解：2121.一质点作简谐振动，其振动方程为试用旋转矢量法，求出质点由初始状态（t = 0的状态 ）运动到 x =-0.12 m，v 0 的状态所需的最短时间t 。解： 旋转矢量如图所示。 由振动方程可得：2222图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s时刻的波形 图。已知波速为u，求：（1）坐标原点处介质质点的振 动方程； （2）该波的波动表达式。解：=160m， u=20/2=10m/s波向左传播（1）坐标原点处介质质 点的振动方程；（2）该波的波动表达式。t =0时原点处介质位移为 零，且速度大于零。2323理想气体分子模型的主要内容是什么？答：（1）气体分子的线度与气体分子间的平均距离相比 可忽略不计。 （2）每一个分子可看作完全弹性的小球。 （3）气体分子之间的平均距离相当大，所以除碰撞 的瞬间外，分子间的相互作用力略去不计。24