第二章： 直 线 运 动典型例题剖析04适时仿真训练08例2 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以v=15 m/s的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车出发，然后以加速度a=3 m/s2做匀加速运动，警车的最大速度为30 m/s.试问：(1) 在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少? (2) 警车要多长时间才能追上违章的货车?典型例题剖析解析 (1)警车和货车速度相等时，两车距离最远典型例题剖析(2)设警车最大速度为v，达到最大速度时警车运动的时间警车最大速度时的位移警车最大速度时，货车的位移s2=v(t1+t0)=15(10+2.5)=187.5 ms1故警车在匀速阶段追上货车，设所需时间为t2，有vt2+(s2s1)=vt2警车追上货车的时间t=t1+t2=10+2.5=12.5 s 答案 (1)75 m (2)12.5 s典型例题剖析例3 羚羊从静止开始奔跑，经过50 m能加速到最大速度25 m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30 m/s，以后只能维持此速度4.0 s. 设猎豹距离羚羊x m时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？ 解析 先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位 移之差的最大值，即可求x的范围. 典型例题剖析答案 x55 m设猎豹从静止开始匀加速奔跑60 m达到最大速度用时间t2， 则羚羊从静止开始匀加速奔跑50 m达到最大速度用时间t1，猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速时间最多4 s，而羚羊最多匀速3 s而被追上，此x值为最大值，即x=s豹s羊=(60304)(50253)=55 m，所以应取x55 m. 1.答案 (1)L25 m (2)L=25 m (3)L25 m适时仿真训练2.答案 (1)16 m (2)24 m