一次函数的性质1.一次函数的图象是一条直线，一般情况下 我们画一次函数的图象，取哪两个点比较 简便？ （0，b)和（-b/k,0)2.在同一直角坐标系中，画出函数y=2/3+1 和y3x-2的图象.问 在你所画的一次函数图象中，直 线经过几个象限 1.在所画的一次函数图象中，直线经过了三 个象限. 2.观察图象发现在直线上，当一个点在直线 上从左向右移动时，（即自变量x从小到大 时），点的位置也在逐步从低到高变化（ 函数y的值也从小变到大）.即：函数值y随自变量x的增大而增大.发现上述两条直线都经过一、三象限又 由于直线与y轴的交点坐标是(0,b)所以， 当b0时，直线与x轴的交点在y轴的正半 轴，也称在x轴的上方；当b0时，直线与 x轴的交点在y轴的负半轴，也称在x轴的下 方所以当k0,b0时，直线经过一、三 、二象限或一、三、四象限. 根据上面分析的过程，请同学们研究这两 个函数图象是否也有相应的性质？你能发 现什么规律.观察函数y-x2和的图象发现：当一个点 在直线上从左向右移动时(即自变量x从小到 大时)，点的位置逐步从高到低变化（函数y 的值也从大变到小）. 即：函数值y随自变量x的增大而减小. 又发现上述两条直线都经过二、四象限， 且当b0时，直线与x轴的交点在y轴的正 半轴，或在x轴的上方；当b0时，直线与 x轴的交点在y轴的负半轴，或在x轴的下方. 所以当k0,b0时，直线经过二、四、一 象限或经过二、四、三象限. 一次函数ykxb有下列性质： (1)当k0时，y随x的增大而增大，这时 函数的图象从左到右上升； (2)当k0时，y随x的增大而减小，这时 函数的图象从左到右下降. 特别地，当b0时，正比例函数也有上述 性质. 当b0,直线与y轴交于正半轴；当b0时 ，直线与y轴交于负半轴.例1 已知一次函数y(2m-1)xm5,当m 是什么数时，函数值y随x的增大而减小？解 因为一次函数y(2m-1)xm5， 函数值y随x的增大而减小，所以，2m-10,即.例3 已知一次函数y(3m-8)x1-m图象与y 轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小， 其中m为整数. (1)求m的值；(2)当x取何值时 ，0y4？例4 画出函数y-2x2的图象，结合图象 回答下列问题： (1)这个函数中，随着x的增大，y将增大还 是减小？它的图象从左到右怎样变化？ (2)当x取何值时，y0? (3)当x取何值时，y0？1(1)当k0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象 从左到右上升； (2)当k0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左 到右下降. 当b0,直线与y轴交于正半轴；当b0时，直线与y轴交 于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点. 2k0,b0时，直线经过一、二、三象限；k0,b0 时，直线经过一、三、四象限； k0,b0时，直线经过一、二、四象限；k0,b0时， 直线经过二、三、四象限.1.已知函数,当m为何值时，这个函数是一次函数. 并且图象经过第二、三、四象限？ 2.已知关于x的一次函数y(-2m1)x2m2 m-3. (1)若一次函数为正比例函数，且图象经过第一、 第三象限，求m的值； (2)若一次函数的图象经过点(1，-2),求m的值. 3.已知函数. (1)当m取何值时，y随x的增大而增大? (2)当m取何值时，y随x的增大而减小?5.某个一次函数的图象位置大致如下图所示 ，试分别确定k、b的符号，并说出函数的 性质.