所依据的基本原理: 运动合成原理3.3 3.3 机构运动分析的矢量方程图解法机构运动分析的矢量方程图解法一构件上任一点（C）的运动C ，可以看作是随同该构 件上另一点（B）的平动(牵连运动)B和绕该点的转动(相对 运动)CB的合成。 CBCBCBAECB1B12343.3.1同一构件上两点间的速度及加速度的关系【例3-7】已知四杆机构各构件的尺寸以及原动件1的 运动规律为1，现求连杆2的角速度2及加速度 和连杆2上C、E点的速度E C及加速度。【解】 1.速度分析(1)求已知速度(2)列方程？方向大小(3)画速度图p 速度极点。AECB1B1234pbcAECB1B1234pbc2= CB /lBC = bc/lBc(逆时针)(4)求解E： ？方向大小？方向大小？epce极点p代表机构中所有速度为零的点绝对瞬心的影像。由极点p向外放射的矢量代表相应点的绝对速度； 连接极点以外其他任意两点的矢量代表构件上相应两点间的相对速度， 其指向与速度的下角标相反；因为BCE与 bce 对应边相互垂直且角标字母顺序一致，故相似， 所以图 形 bce 称之为图形BCE的速度影像。速度多边形特性bAECB1B12342.加速度分析(1)求已知加速度(2)列方程？方向大小(3)画加速度图p 加速度极点。？AECB1B1234(4)求解aE？方向大小？方向大小？AECB1B1234极点p代表机构中所有加 速度为零的点。由极点p向外放射的矢量代 表构件相应点的绝对加速度；连接两绝对加速度矢量矢端 的矢量代表构件上相应两点间 的相对加速度，其指向与加速 度的下角标相反； BCE与 bce相似 且角标字母顺序一致，存在加 速度影像原理。加速度多边形的特性AECB1B1234【例3-7】已知图示机构尺寸和原动件1的运动规律为 1 ，求点C的运动。3.3.2两构件重合点间的速度和加速度的关系依据原理构件2的运动可以认为是随同构件1的牵连运动 和构件2相对于构件1的相对运动的合成。 1ADC1432B1ADC1432B【解】1.速度分析C点为构件1、2、3的重合点(1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CD? ABAC(3)画速度图 pc1c2(c3)1ADC1432B2.加速度分析 (1)求已知速度c1c2(c3)方向：C2C1沿1方向转90。大小： 方向： ？ ？CD CD AB(2)列方程(3)画加速度图【例3-8】已知机构中各构件的尺寸以及构件1的运动规 律，试确定构件3的角速度3 3和角加速度3 。B132AC14分析：构件构件2 2与构件与构件3 3在在B B点处构成点处构成 移动副，且移动副有转动分量移动副，且移动副有转动分量 ，必然存在科氏加速度分量。，必然存在科氏加速度分量。B B点为点为3 3个构件的重合点，个构件的重合点， 构件2的运动可以认为是随同构 件3的牵连运动和构件2相对于 构件3的相对运动的合成。【解】1.速度分析 (1)求已知速度(2)列方程大小： 方向：？ CB? BCAB (3)画速度图 pb2b3（ b1 ）B132AC142.加速度分析 (1)求已知速度方向：B3B2沿3方向转90。大小： 方向： ？ ？BC BC BA BC(2)列方程(3)画加速度图pb2b3（ b1 ）B132AC14正确判断科氏加速度的存在及其方向B123B123B12 3B1231B23B123 B123B 12 3无无a ak 无ak 有有a ak k有ak 有有a ak k有有a ak k有有a ak k有ak 【例3-9】判断下列几种情况取B点为重合点时有无科氏加 速度当两构件构成移动副，且移动副含有转动分量转动分量时，存 在科氏加速度；矢量方程图解法小结1.列矢量方程式第一步要判明机构的级别：适用二级机构第二步分清基本原理中的两种类型。第三步矢量方程式图解求解条件：只有两个未知数2.做好速度多边形和加速度多边形 首先要分清绝对矢量和相对矢量的作法，并掌握判别指向的规 律。其次是比例尺的选取及单位。3.注意速度影像法和加速度影像法的应用原则和方向4.构件的角速度和角加速度的求法5.科氏加速度存在条件、大小、方向的确定6. 最后说明机构运动简图、速度多边形及加速度多边形的作 图的准确性，与运动分析的结果的准确性密切相关。【例3-9】如图示如图示级机构中，已知机构尺寸和级机构中，已知机构尺寸和2 2，进行运进行运 动分析。（只进行简单分析）动分析。（只进行简单分析）不可解！不可解！大小大小： ? ? 方向方向： ? 3.43.4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机 构进行速度分析构进行速度分析2 A B C D E F G 1 3 4 5 6 2 2此方法常用于此方法常用于级机构的运动分析。级机构的运动分析。用瞬心法确定用瞬心法确定4 4构件的绝对速度瞬心构件的绝对速度瞬心P P1414：2 A B C D E F G 1 3 4 5 6 2 2P P1414C C点的速度方向可知：点的速度方向可知：t tt t可解！可解！大小大小： ? ? 方向方向： 4530CBCBBABCD132P13P23 P12P12 所 在 线1AECB1BB1234